【文档说明】《复习题》PPT课件3-九年级上册数学北师大版.ppt，共(45)页，1.592 MB，由小喜鸽上传

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第二部分空间与图形第二十四讲多边形与平行四边形第2页1．了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念，掌握多边形内角和与外角和公式，了解四边形的不稳定性．2．理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平

分．探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离．第3页1．(2017·云南)若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是()

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【答案】C第4页2．(2017·福建)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度．【答案】108第5

页3．(2017·龙岩质检)若一个正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是()A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形【答案】C第6页4．(2017·莆田质检)平行四边形一边长12cm，那么它

的两条对角线的长度可以是()A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm【答案】B第7页5．(2017·丽水)如图，在□ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则B

C的长是()【答案】CA．2B．2C．22D．4第8页一、多边形(一)多边形的内角和与外角和定理：1．n边形内角和等于_________________．2．多边形的外角和等于________．(二)正多边形的概念：各个角都________

，各条边都________的多边形叫做正多边形．(n－2)·180°360°相等相等第9页特别提示：正多边形的各角、各边之间的相等关系两者缺一不可，如一般的长方形各个角是直角，但却不是正多边形，又如一般的菱形各条边都相等，但也不是正多边形．第10页

(三)平面镶嵌：1．平面镶嵌就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分________覆盖．2．用相同的正多边形镶嵌时，可以实现镶嵌的正多边形有且仅有___________、___________、___________三种图形．正六边形完全正三角形正方形第11页3．

用两种正多边形镶嵌时要满足：(1)镶嵌的正多边形的边长________．(2)顶点________．(3)一个顶点处的各角之和为________．360°相等重合第12页二、平行四边形(一)平行四边形的概念：有两组对

边分别________的四边形叫做平行四边形．平行第13页(二)平行四边形的性质：1．平行四边形的对边平行且________．2．平行四边形的对角________，邻角________．3．平行四边形的对角线___________．4．平

行四边形是____________对称图形．它的对称中心是__________________．5．平行四边形的重心是______________________．它的两条对角线的交点相等相等互补互相平分中心两条对角线的交点第14页(三)平行四边形的判定：1．两组对边_____

_______的四边形是平行四边形．2．对角线____________的四边形是平行四边形．3．两组对角____________的四边形是平行四边形．4．一组对边____________的四边形是平行四边形．特别提示：在平行四边形的判定中要注意一组对边平行而另一组对边相等不仅有平行四边形还有等

腰梯形，因此一组对边平行，另一组对边相等并不能判定是平行四边形．平行且相等分别相等互相平分分别相等第15页(四)平行四边形的周长与面积：如图：在□ABCD中，AB＝a，BC＝b，AB边上的高为h，BC边上的高为m.(1)□ABCD的周长＝________；(2)□ABCD的面积＝a

bsinA＝________＝________；(3)a∶b＝________.2a＋2bahbmm∶h第16页(五)三角形中位线的概念与性质1．连接三角形___________的线段叫做三角形的中位线．2．性质：三角形的中位线________于三角形的

第三边，且等于第三边的________．一半两边中点平行第17页知识考点01平行四边形的性质例1已知：如图，在□ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF＝AB，连接FD，交BC于点E.(1)说明△DCE≌△FBE的理由．

(2)若EC＝3，求AD的长.第18页【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥DC．∴∠CDE＝∠F.又∵BF＝AB，∴DC＝FB．在△DCE和△FBE中，∵∠CDE＝∠F，∠CED＝∠BEF，DC＝FB，∴△DCE≌△FBE(AAS)．第19页(2)解：∵△DCE

≌△FBE，∴EB＝EC．∵EC＝3，∴BC＝2EB＝6.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC．∴AD＝6.第20页【温馨提示】(1)因为四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等，即可得AB＝D

C，AB∥DC，继而可求得∠CDE＝∠F，又由BF＝AB，可得DC＝FB，再由对顶角相等，即可利用AAS判定△DCE≌△FBE.(2)由(1)，可得BE＝EC，即可求得BC的长，又由平行四边形的对边相等，即可求得AD的长．第21页1．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O

，且AC＝12，E，F分别是AD，OD的中点，则EF＝________.【答案】3第22页知识考点02平行四边形的判定例2如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．运用这

个图(不添加辅助线)可以说明下列命题是假命题的是()A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一组对边平行的四边形是梯形C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形

是矩形第23页【答案】C【解析】A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，根据等腰梯形符合要求，得出此选项错误，但不能由本题说明；B．有一组对边平行的四边形是梯形，若另一组对边也平行，则此四边形是平行四边形，故此选项错误，但不能由本题说明；第24页C．一组对边

相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，∵△ABC是等腰三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠C．在△ADE和△DAC中，DE＝AC，∠ADE＝∠DAC，AD＝AD，∴△ADE≌△DAC(SAS)．∴∠E＝∠C．∴∠B＝∠E，AB＝DE.但是四边形ABDE不是平行四边形，故一组对边相等，

一组对角相等的四边形不是平行四边形，因此C符合题意；第25页D．对角线相等的四边形是矩形，根据等腰梯形符合要求，得出故此选项错误，但不能由本题说明；故选C．【温馨提示】已知条件应分析一组对边相等，一组对角对应相等的四边形不是平行四边形，根据全等三角形判定方法得出∠B＝∠E

，AB＝DE，进而得出一组对边相等，一组对角相等的四边形不是平行四边形，得出答案即可．第26页2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是________．【答案】答案不唯一，如：AB＝CD或AD∥BC或∠A＝∠C或∠B

＝∠D或∠A＋∠B＝180°或∠C＋∠D＝180°等．第27页知识考点03与平行四边形有关的计算例3如图所示，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE∶AF＝2∶3，□ABCD的周长为40，则AB的长为()A．8B．9C．12

D．15第28页【答案】A【解析】设AB＝x，则BC＝402－AB＝20－x.由平行四边形的面积公式，得BC·AE＝CD·AF＝AB·AF，即AF·x＝AE(20－x)，x20－x＝AEAF＝233x＝2(20－x)，5x＝40，∴x＝8.第29页【温馨提示】利用平行四边形面积

公式把AE∶AF转化为AB∶BC．第30页3．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2.若S＝2，则S1＋S2＝________.【答案】8第31页【解析】∵E，F分别为PB

，PC的中点，∴EF∥BC，EF＝12BC，∴△PEF∽△PBC，∴S△PEF∶S△PBC＝122，∴S△PBC＝4S△PEF＝8.又S△PDC＋S△PAB＝S△PBC，∴S1＋S2＝S△PBC＝8.第32页4．

(2016·泉州)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC＝5，EF＝3.(1)若AB＝DC，则四边形ABCD的面积S＝________.(2)若AB>DC，则此时四边形ABCD的面积S′________S．(用“>”或“＝”或“<”

填空)【答案】(1)15(2)＝第33页一、选择题1．(2017·北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是()A．6B．12C．16D．18【答案】B第34页2．如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉

直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是()A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度变大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变第35页【答案】C【解析】向右扭动框架，矩形变为平行四边形，底

长不变，高变小，所以面积变小．故选C．第36页3．如图，在□ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD，交BC于点E，则CE的长等于()A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm【答案】C第37页4．如图，□A

BCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为()A．BE＝DFB．BF＝DEC．AE＝CFD．∠1＝∠2【答案】C第38页二、填空题5．如图，在□ABCD中，连接BD，AD⊥BD，

AB＝4，sinA＝34，则□ABCD的面积是________．【答案】37第39页6．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则□ABCD的周长等于________．【答案】20第40页7．如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E，F，G，H分别是AB，

BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于________cm.【答案】16第41页三、解答题8．(2016·龙岩)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上．第42页(1)给出以下条件：①OB＝OD；②∠1＝∠2；

③OE＝OF，请你从中选取两个条件，证明△BEO≌△DFO.(2)在(1)中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．【解析】(1)(法一)：①②证明：在△BEO和△DFO中，∠BOE＝∠DOF，OB＝OD，∠1＝∠

2，∴△BEO≌△DFO(ASA)．第43页(法二)①③证明：在△BEO和DFO中，OB＝OD，∠BOE＝∠DOF，OE＝OF，∴△BEO≌△DFO(SAS)．(法三)：②③证明：在△BEO

和△DFO中，∠1＝∠2，∠BOE＝∠DOF，OE＝OF，∴△BEO≌△DFO(AAS)．第44页(2)证明：(法一)由(1)知：△BEO≌△DFO，∴OB＝OD，OE＝OF，又∵AE＝CF，∴OA＝OC．∴四边形ABCD是平行四边形．第45页(法二)由(1)知：△BEO≌

△DFO，∴OB＝OD，OE＝OF，又∵AE＝CF，∴OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形．