【文档说明】《利用边的关系判定三角形相似》教学设计4-九年级上册数学北师大版.doc，共(7)页，294.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

第四章图形的相似4、探索三角形相似的条件（第3课时）一、学生知识状况分析学生知识技能基础：学生在七年级下册第四章《三角形》里，已学习过三角形的基础知识掌握了基本的概念；在本章前面几节课中，又学习了成比例线段、平行线分线段成比例、相似多边形、相似三角形，

并理解了它们的概念；现已具有了初步的平面图形知识，本节课是要在以前学习的基础上加深相似三角形部分的知识。本节课需要在上两节课的基础上增加“三边对应成比例的两个三角形相似”这一判定定理，在教学方法上我计划采用学生自主探索、分组讨论、

总结，教师参与讨论并最后点评总结的方法。学生活动经验基础：学生在上节课学习的基础上，进一步探索相似三角形的条件，已经有一定的探索经验；因此，本课时对学生来说，难度不是很大，关键是老师要用正确的方法，启发学生进行探索，做到师生互动，教师参加学生讨论并

充分调动学生的学习积极性。使学生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法，并能结合本节知识点，进行一些问题的解决，以巩固所学知识的运用。二、教学任务分析在复习上一节课所学的判定方法的基础上进一步学习三角形相似的条件，增加“三边对应

成比例的两个三角形相似”这一判定定理，并对所学的各种三角形相似的判定方法进行梳理；使学生能掌握和综合利用相似三角形的判定条件和性质来判定两个三角形的相似，让学生结合实际再次体会数学中的几何图形在生活中广泛存在并起到重要的作用；在教学中再辅以适量的练习

使学生对所学的知识加深印象和增加解决问题的能力。教学目标：1、知识与技能：理解并掌握三角形相似的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似，培养学生积极的思考、动手、观察的能力；2、过程与方法：以问题的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的

情景，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定方法的目的；3、情感态度与价值观：在进行探索活动过程中发展学生的探索、发现、归纳意识并养成合作交流的习惯，使学生感悟数学知识在生活中的价值。教学重点：掌握相似三角形的判定定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”教学难点：理解和应用相似三角

形判定，“三边对应成比例的两个三角形相似”这条判定定理的教学难点在于使学生明白图形中对应边的比值必须相等，反之对应边的比值相等图形必相似。教学关键：正确地把握几何图形的结构和特点教学方法：探索、发现、归纳法教具准备：教师：多媒体课件，学生：自制相似三角形。三、教学过程分析本

节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备、自制学具；第二环节：情景引入、合作探索；第三环节：教师点睛、变式训练；第四环节：练习提高、中考对接；第五环节：课堂小结、课后拓展。第一环节：课前准备、自制学具活动内容：自制相似三角形（提前一天布置）；每人按照导学案自主学习环节画图并剪下来，以四人为一个活

动小组互相监督，与组内成员对比，观察三角形是否相似；活动目的：通过学生自制相似三角形，希望学生从活动中了解怎样的情况下能制作出一组相似的三角形；从而让学生复习以前学过的相似三角形的判定定理：“两角对应相等的两个三角形相似”或“两边成比例且夹角相等的两个三角形

相似”；并让学生自主探索三角形相似的其他定理，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。活动效果：学生通过自制相似三角形，发现通过“如果一个三角形的两个角与另一个三形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。”来制作相似三角形时，有一个角相同的两个三角形不一定相似；有两个角

相同和三个角相同是一样的都相似；在探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”时学生发现：如果相等的不是夹角，那么这两个三角形不一定相似。那在研究三边时还有没有其它情况呢？也就是说孩子们在自制过程中或是小组探究交流时他们真的考虑到了多种情况，这也正是我们本节要交代清楚的内容，三边三角具备哪些

情况时两三角形相似，哪些情况不一定相似，不一定相似的原因又是什么，本活动中孩子们都想到了证明效果不错。第二环节：情景引入、合作探索活动内容：组内成员交流展示制作的相似三角形，并多次改变K的值探索得定理，应用定理精讲例题同时进行一个变式训练与一个补充训练（见导学案的精释疑）。例题变式1：

如图，BCDEACAEABAD，求证：∠BAD=∠CAE。补充例题：如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，求证：△DEF∽△ABC。活动目的：给学生一个表现自己的舞台，增强学生

的自信心；将学习空间还给学生，让学生在相互合作的过程中发现知识，掌握知识。活动效果：在一个开放的环境下展示、，学生们以这样的方式，以自己的思维引入；而且引入的过程是学生们自己探索的过程，使用的结论是学生自己探索的结果；就

让学生对学习有很高的兴趣，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,同时培养了学生们的合作交流精神和语言表达能力。ACBDEFOACBDE文字语言：如果___________________________________，那么这两个

三角形相似。(判定定理3)几何语言：如图，在△ABC和△DEF中∵_____________________，∴△ABC∽△DEF。图形语言：第三环节：教师点睛、变式训练活动内容：学生根据小组制作的相似三角形的图形及在制作相似三角形中的“发现”进行相互交流得出三

角形相似的另一个判定定理，师通过课件几何画板演示K值改变三角形仍相似，使学生在探索的基础上进行教学提高；同时利用导学案再跟进两个变式训练，让学生更好的掌握定理。然后在夯实基础的情况下再抛出议一议，课件出示格点图形，引导学生利用勾股定理计算图中两

个三角形各斜边长算对应边的比值。变式2、如图，错误!未找到引用源。，那么△ABD与△CBE相似吗？为什么？变式3、如图，错误!未找到引用源。，求证：AD•BE=CE•BDACBDEF议一议：(图中两个三角形相似吗？小正方形的边长为1)活动目

的：灵活应用三角形相似的判定定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”。活动效果：通过学生活动后教师的点睛之笔般的教学，学生对三角形相似的判定有了系统的了解，通过学生自己的探索和教师对知识的系统教学，在学生思维中自己探索而获得的知识重叠，进而加深了记忆。第四环节：练习提高、中考对接活动内容：1

、课本94页随堂练习2、课件出示课本95页习题4.7第2题两个三角形相似吗？为什么？3、导学案第四环节综合训练，中考热点对接1、2、3小题活动目的：通过练习巩固对本节知识的理解并让学生将上一节课：相似三角形的判定1、2，与本课知识：相似三角形的判定3的内容系统的掌握。

活动效果：学生基本都能对两个三角形是否相似作出正确的判断并在“三边成比例的两个三角形相似”这一判定定理中学生理解了比值相等是必须的条件这个难点。第五环节：课堂小结、课后拓展活动内容：综合上两节课学习总结三角形相似的判定方法，得到

如下的关系图：1.两角对应相等课后分层研究导学案第五环节延伸拓展尤其是日积月累常见三角形相似的基本图形、基本条件和基本结论:(1)、如图1，当DE∥BC时，△ABC∽△ADE；（平行A型）(2)、如图2，当∠AED

=∠B时，△ABC∽△AED；（斜截母子型）(3)、如图3，当∠ACD=∠B时，△ABC∽△ACD；（斜截母子型）(4)、如图4，当AB∥ED时，△ABC∽△DEC；（平行X型）(5)、如图5，当∠A'=∠D'时，△A'B

'C'∽△D'E'C'；（蝴蝶型）(6)、如图6，特殊图形(双垂直模型)∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴△ADC∽△BDA∽△BAC。作业：（6个基本图形你掌握了几个？）套餐：任选其中3个在书上找到与其相关的习题加以强化练习，组内展示讲解互查，组长反馈组内

成员掌握情况；自助餐：至少选4个进行以上练习，当然也可全选帮助大家解决难题。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习及课前的相似三角形的制作过程，谈自己的收获与感想，只要孩子们有话可谈就证明他们参与进来了，就说明他们

在努力着，备战中考非一日之劳，坚持才能取得最大的胜利！另外，我利用导学案在课后设计日积判定两个三角形相似的方法3.三边对应成比例2.两边对应成比例且夹角相等图6月累的目的，就是想让他们学好数学，可想学好数学必须要夯实基础，必须要积累基本图形，久而久之你的脑海里就储存了许多数

学模型，你的数学思维就初步形成了，你的解题思路自然就拓宽了，说回来你的数学当然就学会了。活动效果：交流与合作时把课堂或心里的困惑释疑，畅谈与反思中找到自己需要弥补的知识点，预期做到熟练掌握了相似三角形三种

判断方法，真正达到会灵活应用的效果。四、教学反思1、教师要给予学生自主探索三角形相似条件的时间，同时要为学生提供表现自我的舞台；让学生在探索中自己总结、提高；当然教师需要进行点睛般的教学。2、注意改进的内容：在教师总结性的教学之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让思维活跃的部分

学生的回答代替其他学生的思考；教师应该对小组讨论给予指导，并参与学生小组的讨论，对部分思维不活跃的学生要启发性的提出一些问题，帮助学生思考。