【文档说明】《利用边的关系判定三角形相似》教学设计3-九年级上册数学北师大版.docx，共(7)页，622.434 KB，由小喜鸽上传

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利用边的关系判定三角形相似【教学目标】1.知识目标：经历“直观感觉――动手感知――理性思维――应用拓展”的活动过程，掌握三边对应成比例证明三角形相似的判定方法。2．能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。3

．情感目标：在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。【教学重点】两个三角形相似的条件（3）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相似的条件（3）的探究思路和应用；【教学过程】一、直观感觉，情景导入：1、相似三角形的判

定定理，已经学过哪些？判定1：两角分别相等的两个三角形相似.判定2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2、一个三角形三边的长分别为3cm,4cm,5cm。工人师傅要做一个形状完全相同的三角形框架，框架的一边长为60cm，怎样选料可以使两个三角形相似？

聪明的你有几种方案？3、导入新课，板书课题-----探索三角形相似的条件（3）二、探究新知，交流讨论1、动手操作，分组讨论①快乐无限组画△ABC,使AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm；画△DEF,使DE=9

cm,EF=12cm,DF=15cm。观察△ABC与△DEF，相似吗？②团结智慧组画△ABC,使AB=10cm,BC=14cm,AC=12cm；画△DEF,使DE=20cm,EF=28cm,DF=24cm。观察△ABC与△DEF，相

似吗？③希望腾飞组画△ABC,使AB=15cm,BC=30cm,AC=21cm；画△DEF,使DE=10cm,EF=20cm,DF=14cm。观察△ABC与△DEF，相似吗？④勇往直前组画△ABC,使AC=BC=AB=10cm；画△DEF,使DE=EF=DF=18c

m。观察△ABC与△DEF，相似吗？2、同桌交流，探究得知：判定3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。几何语言：∵

在△ABC与△DEF中∴△ABC∽△DEF3、感悟新知①快乐无限组在△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm；△DEF中,DF=15cm,DE=9cm,EF=12cm。△ABC与△DEF相似吗？②团结智慧组在△ABC中,AB=10cm,BC=14cm,AC=12cm；△

DEF中,DF=24cm,DE=20cm,EF=28cm。△ABC与△DEF相似吗？4、活学巧记，指点迷津证相似，比线段，大对大，小对小,中对中。三、典例解析，开启智慧1、抢答题：已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.

(1)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=9(2)AB=4，BC=8，AC=10；DE=20，EF=16，DF=8(3)AB=12，BC=15，AC=24；DE=16，EF=20，DF=302、开启智慧

：如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？3、例题讲解：解：∵==，∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.4、你也来当小老师:已知

：如图试说明：∠ABD=∠CBE5、拓展延伸已知：如图试说明：∠BAD=∠BCE6、学以致用：一个三角形三边的长分别为3cm,4cm,5cm。工人师傅要做一个形状完全相同的三角形框架，框架的一边长为60cm，怎样选料可以使两个三角形相似？聪明的你有几种方案？7

、能力提升：如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?解：这两个三角形相似．设1个小方格的边长为1，则8、4在正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在格点上，请在图中画一个△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC

四、直击中考：1、已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（）A、B、C、D、2、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（

阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）五、交流小结，收获感悟1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？六、自由选择、自主作业1、基础训练：教材p95习题第2题2、扩展训练：如图，为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3=90°3、变式

训练：如图，△ABC内有一点O,A1,B1,C1是OA,OB,OC的中点.试说明△ABC与△A1B1C1相似