【文档说明】《探索勾股定理》导学案3-八年级上册数学北师大版.doc，共(4)页，65.500 KB，由小喜鸽上传

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第一章勾股定理导学案第1课时探索勾股定理学习目标：1、经历探索勾股定理的过程。2、利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。学习过程：一、课前预习：1、三角形按角的大小可分为：、、。2、直角三角形的两个锐角；3、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和；

任意两边之差。4、在RtΔABC中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积可以表示为：。二、自主学习：探索直角三角形三边的特殊关系：1、（1）直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝，请你量出斜边c的长度。（2）

画出一个直角三角形，两条直角边分别为a=6cm和b=8cm，并量出斜边的长度。（3）请任意画出一个直角三角形，两条直角边长度为整数，测量斜边的长度。2、进行有关的计算：(1)a2+b2=c2=(2)a2+b2=c2=(3)a2+b2=c2=3、猜想直角三角形三边的关系：三、合作探究

：1、如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？ABCACB图1-1图1-2ABCACB图1-3图1-4问题1、你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？问题2、你能发现直角三角形三边长度之间存在什

么关系吗？与同伴进行交流。问题3、分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。问题（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-4思考：1、每个图中正方形的面积与三角形的边长有

何关系？2、进一步验证猜想：四、验证猜想利用拼图验证直角三角形三边关系活动：用四个全等的直角三角形拼出一个正方形。要求：无重叠、可以有空隙。勾股定理：直角三角形等于；几何语言表述：如图1.1-1，在Rt

ΔABC中，C＝90°，则：五、课堂小结：1、通过本节课的学习，你觉得我们是如何对直角三角形进行研究的呢？1、本节课你学习到了哪些数学思想方法？六、课堂检测：1、求下列直角三角形的未知边的长2、如果直角三角形的两边长分别为3

和4,那么第三边的平方是。3、在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+BC²+AC²=。4、在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以斜边AB为直径做半圆，则这个半圆的面积是。x125BAC20x16

BAC作业：1、查阅相关资料，了解勾股定理。2、证明勾股定理的方法有很多种，你能有其他的证明方法吗？3、观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长的关系。左图：a2+b2c2右图：a2+b2c2由此，你得出什么结论？