【文档说明】《利用两个一次函数的图象解决问题》导学案1-八年级上册数学北师大版.doc，共(3)页，550.000 KB，由小喜鸽上传

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1第四章第4节一次函数的应用（3）学习目标：1、进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2、在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维。学习重点：利用一次函数图象分析、解决简单实际问题，发展数形结合的思想。学习难点：运用一次函数

图象从函数图象中正确读取信息。一、前情回顾在手机“待机”情况下，手机电池剩余电量百分比y是使用时间x(小时)的一次函数关系，如右图：（1）手机开机时电池电量百分比为（2）预测在“待机”情况下手机最多能维持多长时间？二、探究

导入如图4—10所示，直线和分别代表了某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费套餐：套餐A和套餐B。假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元。根据图象填空：（1）当上网时间为120min时，套餐A上网费

用=元，套餐B上网费用=元。（2）当上网时间为360min时，套餐A上网费用=元，套餐B上网费用=元。（3）当上网时间为等于时，套餐A上网费用等于套餐B上网费用。（4）当上网时间时，套餐A比较划算；当上网时间时，套餐B比较划算。（5）直线对应的函数表达式是；直线

对应的函数表达式是。解：（写下解题过程）想一想：1l与2l对应的两个一次函数11bxky和22bxky中，1k和1b的实际意义各是什么？2k和2b的实际意义又是什么？三、合作探究yx96%84%202例3在某

一集《跑男》中，铁瓷组合（李晨、鹿晗）按照任务追击王祖蓝一人。铁瓷组合到达任务地点后迅速对王祖蓝进行追赶（如图4-12），图中1l，2l分别表示铁瓷组合、王祖蓝相对于铁瓷组合出发地点的距离s（米）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪

条线表示铁瓷组合距出发地点的距离与时间之间的关系？（2）铁瓷组合和王祖蓝哪个队伍的速度快？（3）照此速度，如果一直追下去，那么铁瓷组合能否追上王祖蓝？能在150秒内追上王祖蓝？（4）按照游戏规定，当王祖蓝逃到离出发地点500米的安全屋时，任何跑男成员都无

法撕他名牌．照此速度，铁瓷组合能否在王祖蓝逃到安全屋前将其拦截？（5）试求出1l与2l对应的两个一次函数11btks和22btks想一想：（1）1l与2l对应的两个一次函数11btks和22btks中，21,kk的实际意义各是什么？

铁瓷组合和王祖蓝的行进速度各是多少？（2）能用其他方法求出1l，2l的交点P吗？四、课堂小结本节课学习一次函数应用，在运用一次函数解决实际问题时，可从函数图象上获取信息解决问题，也可设法求出各自对应的函数关系式，然后借

助关系式通过计算解决问题。借助关系式解决问题时，首先判断关系式特征（是否一次函数）.当确定是一次函数，可求出函数表达式，然后运用一次函数图象和性质，进一步探讨所需要的结果。五、巩固练习3【童话故事】“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小

树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．【数学探究】假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变，图1刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中x（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，1y（米）表示兔子所行的路程，2y（米）表示乌龟所行的路程．图1乌龟兔子

O1200400706010y(米)x(分)DCBA图2兔子乌龟O120060x(分)y(米)（1）分别求线段BC、OD所表示的1y、2y与x之间的函数关系式；（2）试解释图中线段AB的实际意义；（3）兔子输了比赛，心里很不甘心，

它们约定再次赛跑，①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追赶，请在图2中画出兔子所行的路程1y与x之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢

？为什么？