【文档说明】《复习题》课后习题1-八年级上册数学北师大版.docx，共(13)页，1.014 MB，由小喜鸽上传

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数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共20分）1.下列命题的逆命题是真命题的个数为（）对顶角相等；（）等腰三角形的两个底角相等；（）三组边分别相等的两个三角形全等．A.个B.个C.个D.个2.如图，一只

蚂蚁从长、宽都是，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是A.B.C.D.3.如图，将两个大小、形状完全相同的和拼在一起，其中点与点重合，点落在边上，连接．若，，则的长为A.B.C.D.4.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走

“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设步为米），却踩伤了花草．A.B.C.D.5.下列真命题中，其逆命题也为真命题的是A.对顶角相等B.若两个图形是成轴对称的图形，则这两个图形全等C.钝角三角形中有

两个锐角D.在同一平面内，若直线，的交点个数为，则6.如图所示，正方形网格中的，若小方格边长为，则是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对7.如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角

线上，折痕为，且点落在处，若，，则的长为A.B.C.D.8.如图，长方体中，，，，一蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值为A.B.C.D.9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与

八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为A.B.C.D.10.如图，在四边形ABCD中，，，，分别是，的中点，连接，，．若四边形的面积为，则的面积为A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共20分）11.如图正方体盒子的棱

长为，的中点为，一只蚂蚁从点爬行到点的最短距离为．12.“邻补角的平分线互相垂直”的逆命题是：，它是命题．13.如图，和是放置在一起的两个全等的等边三角形，，，在同一直线上，连接，若，则的长是．14.命题“若，则”的逆命题是．15.已知两条

线段的长为和，当第三条线段的长为时，这三条线段能组成一个直角三角形．16.如图，在中，，，，点在上，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为.17.图中所示是一条宽为的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面

的宽为，若想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长不能超过．18.如图所示的正方体木块的棱长为，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶

点爬行到顶点的最短距离为.19.如图，中，为上一点，且，，，则．20.，，三地的两两距离如图所示，地在地的正西方向，那么地在地的方向上．三、解答题（共12小题；共86分）21.写出命题“若，则，”的逆命题，并判断这个

逆命题的真假．如果是真命题，请写出推理过程；如果是假命题，请举出反例．22.如图，在中，，，．点从点沿方向以的速度运动至点，点从点沿方向以的速度运动至点，，两点同时出发．（1）求的长．（2）若运动时，求，两点之间的距离．（3），两点运动几秒时，．23.如图，一棵树高米，被大

风刮断，树尖着地点距树底部为米，求折断点离地高度多少米?24.如图，在中，，，，是的中点，求的长和的面积．25.如图，有一半径为，高为的圆柱体，在棱的点上有一只蜘蛛，，在棱的点上有一只苍蝇，．蜘蛛沿圆柱爬到点吃苍蝇，请你算出蜘蛛爬行

的最短路线长．（取；结果精确到）26.甲、乙两人同时从同一地点匀速出发，甲往东走了，乙往南走了．（1）这时甲、乙两人相距多少?（2）按这个速度，他们出发多少后相距?27.如图，长方体的底面边长分别为和，高为，若一只蚂蚁

从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，求蚂蚁爬行的最短路径长．28.如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点在边上），折叠后顶点恰好落在边上的点处，若点的坐标为求点的坐标．29.如图，折叠长方形的一边，使点落在的点处，已知，，求的长．30.下列命题是

否成立，说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗?（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）若，则．31.已知，，为的三边长，且满足，试判定的形状．32.如图，，，，，．（1）求长．（2）求的面积．答案第一部分

1.C2.B3.A【解析】，，，，和大小、形状完全相同，，，，．4.D5.D【解析】A的逆命题是：相等的两个角是对顶角，它是假命题；B的逆命题是：如果两个图形全等，那么这两个图形是成轴对称的图形，它是假命题；C的逆命题是：有两个锐角的三角形为钝角三角形，它

是假命题；D的逆命题是：在同一平面内，如果，那么直线，的交点个数为，它是真命题．6.A7.A【解析】由题意，得，由勾股定理，得..由勾股定理，得.解得.8.B9.A10.C【解析】连接，过作的垂线交于点，交于点.，，.为等腰三角形，，，为等腰直角三角形，，

，，，，又，.第二部分11.【解析】将正方体展开，如图所示，连接，因为点是的中点，所以，所以，所以．蚂蚁从点爬行到点的最短距离为．12.如果两个角的平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角，假13.【解析】和是两个全等的等边三角形，且，，．，，．14.若，则15.或16.17.18.19.20

.正南第三部分21.逆命题：若，，则，这个命题是真命题．证明：，，与同号且都为正数．同号两数相加，取与加数相同的符号，的结果为正数．即．22.（1）在中，，，，．（2）如图，连接，，，在直角中，由勾股定理得到：．（3）设秒时，．则，解得．答：，两点运动秒

时，．23.由题意可得：，设，则，在中，，即，解得：．答：折断点离地高度米．24.在中，，，，，是直角三角形，是的中点，，在中，，．25.将圆柱的侧面展开．，，最短路线长．26.（1）如图，在中，，，，．所以甲、乙两人相距．（2）设他们出发后相距．解得按这个速度，他们出发后相距

．27.将侧面打开如图最短路径长．28.点的坐标为，，．由翻折的性质可知：，．在中，由勾股定理得：，．设，则．在中，由勾股定理得：，即．解得：．点的坐标为．29.，，，，，，30.（1）命题成立．逆命题：同旁内角互补，两直线平行．逆命

题成立（2）命题成立．逆命题：若，则．逆命题不成立．31.，，得或，或且，为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．32.（1）设，，，，，．（2），，是等边三角形．，过作，垂足为．，，．