【文档说明】《三角形外角定理的证明》PPT课件2-八年级上册数学北师大版.ppt，共(9)页，298.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-14893.html

以下为本文档部分文字说明：

5.三角形内角和定理（第2课时）第七章平行线的证明三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。特征：(1)顶点在三角形的一个顶点上．(2)一条边是三角形的一边．(3)另一条边是三角形某条边的延长线．DABC证明：三角形的一

个外角等于和它不相邻的两个内角的和．DABC1234证明：∵∠4+∠2+∠3=180°（三角形内角和定理）即∠2+∠3=180°-∠4又∵∠1+∠4=180°(1平角=180°)即∠1=180°-∠4∴∠1=∠2+∠3(等量代换)已知：如图，∠1是△ABC的一个外角.求证：∠1=∠2+∠3

证明：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．已知：如图，∠1是△ABC的一个外角.求证：∠1>∠2,∠1>∠3DABC123证明:∵∠1=∠2+∠3（三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和）∴∠1>∠2,∠1>∠3想一想证明：∵∠1+∠BAF=

180°(1平角=180°)∠2+∠CBD=180°∠3+∠ACE=180°又∵∠1+∠2+∠3=180°(三角形内角和定理)∴∠1+∠2+∠3+∠BAF+∠CBD+∠ACE=3×180°∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=5

40°-180°=360°已知：∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角．求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.AB312FDEC想一想已知：D是直线AB上一点，E是直线AC上一点，直线BE与直线CD相交于F，∠A=62°,若∠ACD=35°,∠ABE

=20°.求：（1）∠BDC度数；（2）∠BFD度数．ADBCFE练一练已知：如图,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求证：AD∥BCABCDE练一练已知：如图，在三角形ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE.求证：∠1>∠2AC

1EDFB2今天的收获三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角不等关系的证明思路