【文档说明】《存在既不是整数，也不是分数的数》教学设计1-八年级上册数学北师大版.doc，共(4)页，70.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-14834.html

以下为本文档部分文字说明：

第二章实数1.认识无理数（第1课时）一、学生起点分析学生在七年级的学习中，对有理数已经有了较深的理解，能够充分认识到有理数不是整数就是分数。然而在上一章《勾股定理》的学习中，学生发现并不是所有的直角三角形的边长都是有理数，这使得学生认识到

，我们的数不够用了，由此为引入“新数”奠定了必要性．二、教学任务分析《认识无理数》是新北师大版义务教育教科书八年级上第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受存在既不是整数也不是奇数的

数，说明数不够用了，初步建立无理数的印象；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必

要性，并能判断一个数是不是有理数．本节课的教学目标是：①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；②能判断三角形的某边长是否为无理数；③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理

解；三、教学过程设计课题引入：同学们，我们从很小的时候就开始学习数，而直到今天，我们仍然在学习数，这是因为我们之前学习的数用着用着就不够用了。很多同学一定会想，那我们目前学习的数是否够用呢？今天老师给大家带来了一段小视频，通过这段小视

频，让我们一起来温故一下我们从小到大学习数的过程，感受每一次数是如何不够用的，看看从视频中能否找到我们刚才那个疑问的答案？学生观看视频，板书《认识无理数》目的：了解数的发展历程，体会数再次不够用了探索活动1：观看了刚才的视频，我们了解到除了我们之前学

习的有理数，还存在着另外一种数，叫做“无理数”，想必大家一定很好奇，无理数是一种什么样的数？那个叫希伯斯的人究竟是如何发现无理数的？现在让我们一起穿越到公元前500年，让我们每一个人都当一回希伯斯吧请大家按小组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到

一个大的正方形。补充要求：1、所剪的块数尽可能少2、不允许有多余的部分，所得正方形不允许有空缺展示学生的不同拼接方法目的：让学生通过动手，深刻体会无理数的存在效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．探索活动2：设大正方形的边长为a,

（1）你发现a满足什么条件？（2）a可能是整数吗？说说你的理由（3）a可能是分数吗？说说你的理由小组交流，发表自己的见解。a既不是整数又不是分数，所以a一定不是有理数目的：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”

（无理数）的学习奠定了基础效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．探索活动3：（1）如图：以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？说说你的理

由b21目的：再次创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣探索活动4下图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形展示学生拼法，引导学生思考得到的正方形边长是有理数吗？典型例题：1、在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线

段，再找出长度不是有理数的线段目的：通过分析线段的长度是否为有理数，再次感受无理数的广泛存在2、请你在正方格纸上按如下的要求设计直角三角形：（1）三边长都是有理数（2）只有两边是有理数（3）只有一边是有理数（3）三边长都不是有

理数目的：学生已经比较熟悉了这种不是有理数的数，引导学生从数字到图形的理解无理数3、如图，一个53的长方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点画出面积为3的平行四边形，分析平行四边形的边是否为有理数。目的：让学生画图的过程中，适当的综合应用，引

导学生学会分析，再次感受数字到图形的过程4、八年级一班两名同学在打羽毛球，一个不小心球落在离地面约为6米的房顶上，一位同学搬来一架长为7米的梯子，梯子底端离墙根2米远，学生爬上去拿羽毛球，能拿到吗？ACB目的：感受无理数的存在与应用，为下一节课的学习做适当铺垫。课堂小结1．通过本

课学习，让学生感受有理数又不够用了。2．通过实际问题，感受问题从提出、到解决、到最后得出结论的过程。目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．布置作业习题2.1