【文档说明】《1 函数》教学设计2-八年级上册数学北师大版.doc，共(5)页，57.000 KB，由小喜鸽上传

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课题：§19．1.1变量与变量教材：义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册【教学目标】1．通过丰富的问题情境，感受不同事物的变化的过程，了解常量、变量和函数的概念，并能从具体问题情境中识别常量和变量；2．经历函数概念的形成过程，体验由特殊到一般，由具体到抽象的思

维方法，为后续函数的学习奠定基础；3．经过对实际问题的问题中的数量关系和变化规律的探究，进一步认识到数学与生活的密切联系，体验到数学活动充满探索与创造，从而进一步激发学好数学的热情。【教学重点】感受不同事物的变化的过程和概念的形成过程。【教学难点】对不同事物变化过程的认识。【教学方法】学生的学

法以自主探究与合作交流为主，通过小组合作理解函数的含义，体验数学活动充满探索与创造。教师采用师生互动探究式教学，借助学生熟悉的生活实例，引领学生经历从具体实例中抽象出常量、变量的过程，并会正确列出关系式，初步感知抽象的函数知识，

为后续学习奠定基础。【教学手段】多媒体辅助教学【教学过程】学程预设导学策略一、导入情境学生观看国庆升旗仪式视频，展示仪仗队行走图片和国旗上升的图片，导入函数及课题。二、探究新知1．实例探究，体验感悟接下来，我们继续研究国旗上升的

变化过程。问题1：在升旗的过程中，国旗以0.8米/秒的速度匀速上升。若国旗上升的时间为t秒，上升的高度为s米，先填写下表，再试用含t的式子表示s。时间t（秒）12345高度s（米）算式方式：填表，学生独立思考后，快速交流结果，师生共同分析。师：假期里我和女儿到上海游玩，途中

女儿问了我一个问题问题2：汽车油箱中原有油50升，行驶过程中每小时耗油5升，若行驶的时间为x小时，油箱中剩余的油量为Q升。先填写下表，再试用含x的式子表示Q。时间x/时1234余油量Q/升算式师：大千世界，万物皆变。气温随季节的变化而

变化，人的身高随年龄的变化而变化，其实在我们刚刚观看的国庆升旗视频中也有变化的实例，如：（展示仪仗队行走的图片）在仪仗队行走的变化过程中谁随着谁的变化而变化；再看国旗上升的变化过程中（展示图片）国旗上升的高度随着上升的时间的变化而变化。像这种，一个量随着另一个量的变

化而变化的现象是大量存在的，那如何描述这种变化过程中的数量关系呢？（板书：函数）本章我们将重点研究最基本的（板书：第十四章一次），本课我们先进入变量的世界。板书：§14.1.1变量1．分层次设置问题，

先填表后追问：（1）你是怎么得到这个式子的？（2）在这个变化过程中，数值发生变化的是，数值始终不变的是。2．教师有目的地将变化的量和不变的量用不同颜色给出。1．分层次设置问题，先填表后追问：（1）你是怎么得到这个式子的？（2）在这个变化过程中，随着的变化而变化。（3）

在这个变化过程中，数值变化的是，数值始终不变的是。2．教师有目的地将变化的量和不变的量用不同颜色给出。学程预设导学策略师：来到上海，我们首先参观了中国馆问题3：中国馆的门票分为两种，其中普通票为每张20元，如果售出普通票数为x张，总收入为y元。（1）在这个变化过程中，随着的变化而变化。（2）在这

个变化过程中，哪些量的数值发生了变化？哪些量的数值始终不变？（3）你会用含x的式子表示y吗？3．交流总结，形成概念（讨论）问题1：在升旗的过程中，国旗以0.8米/秒的速度匀速上升。若国旗上升的时间为t秒，上升的高度为s米，则s=0.8

t；问题2：汽车油箱中原有油50升，行驶过程中每小时耗油5升，若行驶的时间为x小时，油箱中剩余的油量为Q升，则Q=50-5t；问题3：中国馆的门票分为两种，其中普通票为每张20元，如果售出普通票数为x张，总收入为y元，则y=20x。学习反思：通过对以上三个问题的研究，你发现它们有什

么共同特征？请先独立思考，并试着写下来，然后小组交流。反思后追问各个变化过程中的常量和变量预设1：都有变化的量和不变的量；预设2：都有一个量随着一个量的变化而变化；预设3：它们都有关系式；预设4：用了特殊到一般的研究方法；预设5：一个变量取定一个值，另一个变量也随之确定一个值。放手给学生独立解决，

教师巡视，指导学有困难的学生。对学生回答不完整之处，引导、补充。对于预设1：①你能给它们命名吗？②你能用自己的语言描述什么是变量和常量吗？（板书概念）对于预设2：归纳强调一个变量随着另一个量的变化而变化，也就是在同一个变化过程中，变量间不是孤立的。而是相互

联系的。（板书）对于预设3：很好，这也是我们以后描述函数的一种重要方式。对于预设4：从特殊到一般，从具体到抽象，不仅仅是数学的一种研究方法，更是一种重要的数学思想。对于预设5：这正体现了我们数学中的变化对应思想。或者：1．在上述的每一个变化过程中都存在常量和变量（你能说说

你对常量和变量的认识吗？）2．师：在上述这些变化过程中，很显然都存在两个变量，这两个变量间有怎样的关系？（生：）4．师：请同学们继续思考，刚刚我们得出常量和变量的概念经历了怎样的学习过程？（师：我们是通过由具体的例子抽象出概念，通过特殊的实

例得出一般的概念，这其实渗透了我们数学中常用的归纳法，即具体到抽象，特殊到一般，这种方法对后续学习很重要，同学们一定要重视它）学程预设导学策略三、巩固提炼共5小题，见ppt方式：（1）第1、2、3题学生独立思考后，全班交流；（2）第4、5题先独

立思考，再小组交流，最后小组代表发言。四、拓展延伸针对这三个式子①y=6x②y=5+6x③y=5-6x，请各小组设计三个可以用这些式子表示两个变量之间数量关系的实例．比一比哪个小组设计得既快又好．要求：小组合作设计

汇总在组长的“创意设计”内.五、交流小结回顾备课的学习历程，你想和大家说些什么？方式：学生经过思考后，交流本课学到的知识，感悟到的方法，自己对某个问题的独到见解等。六、激发求知问题1：在升旗的过程中，国旗以0.8米/秒的速度匀速上升。时间t（秒）1234…

算式…高度s（米）…问题2：汽车油箱中原有油50升，行驶过程中每小时耗油5升时间x/时1234…算式…余油量Q/升…对于1、2、3小结，我们发现要直观描述一个变化过程，可以通过表达式、表格、图象。教师巡视，适时参与讨论，收集有创意

的设计，以备交流。对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你有什么疑惑？想一想，你想对谁说。回顾本节课我们研究的变化过程都有两个变量，并且一个变量随着另一个变量的变化而变化，结合问题1、2我们再来审视一下思考：在一个变化过程中，有两个变量，当一个变量取定一个值，另

一个变量的值会有几个？生：一个师：只有一个，还有吗？生：没有了师：对，也就是唯一的，一个。由此，我们发现在一个变化过程中，两个变量间还有这样的特征，当其中一个变量取定一个值，另一个变量就有唯一确定对应值像满足这种三个特征的两个变量间的关系，我们称

之为函数。对于函数的进一步认识和理解我们下一课学习。今天的作业是：§14.1.1变量与变量一、概念在一个变化过程中，表格数值发生变化的量叫变量。图象数值始终不变的量叫常量。表达式注：1.两个变量，一个变量随另一个变量的变化而变化2.当一个变量取定一个值，公式、结论等另一个变量就唯一确定

归纳法二、方法直观函数具体——抽象特殊——一般