【文档说明】《1 字母表示数》教学设计1-七年级上册数学北师大版.doc，共(6)页，117.000 KB，由小喜鸽上传

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1北师大版七年级上册第三章：3.1《字母表示数》教学设计【教材依据】:《课标》提出：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。一、设计

思路：1、指导思想。【教材分析】：本节内容是七年级《代数式》的第一课时。由于学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习方程、函数以及代数的主要基础。用字

母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。【学情分析】：七年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展。但本节用字母表示数有许多知识和规则与学生

原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触

过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。2、教学目标:【学习目标】：1、了解由字母表示数的意义，经历探索规律、并用

代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算率和计算公式。2、用含有字母的式子表示规律、运算率是重点。探索规律的过程及用代数式表示规律的方法是本节难点。:【学习重点】：体会字母表示数的意义和初步学会用字

母表示数。【学习难点】：经历探索规律并用字母表示简单的数量关系和变化规律的过程，建立符号感。。【教学方法】：引导发现式、探索式教学法2【学生学法】：多媒体课件、二、教学准备：1、学具棒(或牙签)；2、电子白板教学资料：与教学相配

合的多媒体课件。三、教学过程：（一）创设情境，引入新课1、游戏，课件展示多只青蛙入水情景）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；„„学生活动：师生共同游戏，教师提问。2、提问：（1）这首儿歌你能唱完吗？（不能）（2）你能否用

一句歌词来表达这首儿歌的内容？学生活动：（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。）这里的字母a、2a、4a就分别表示了一些数。以前，我们在学习数学的过程中就遇到过字母，比如：a、b、c„,这些字母都能表示什么数？今天，我们就一起来探讨这个问题---字母表示数（引入课题）设计意

图：字母表示数是人类认识上的一个飞跃，而对于七年级学生来说是抽象的，因此需要从具体的、学生所熟知的生活常识入手。本课让学生从观看动画，又唱儿歌引入新课，一方面激发了学生的学习兴趣，激活学生对本节教学内容学习的多向思维；另一方面也让学生在不自觉

中进入了学习、探究的状态。（二）探究新知，合作互动（走进数学实验室）1.活动一：以前哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？（1）用字母表示数的运算律；○1加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）○2乘法交换律ab＝ba；乘法结合

律（ab）c＝a（bc）；乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac；（2）用字母表示一些计算公式：○1长方形的周长2（a＋b）,面积ab（a、b分别为长、宽）；○2正方体的体积a3,表面积6a2（a表示棱长）；○3圆的周长2πr

,面积πr2（r为半径）；○4三角形的面积21×ah（a表示底边长，h表示底边上的高）；设计意图：复习小学已学过的字母表示数的运用，使学生思维处于原有知识的最近发展区，便于接受新授知识。2.活动二：按如图1的方式用火柴棒搭建图形：(1)图(1)搭1个正方形需4根火柴

，图(2)搭2个正方形需_7_根火柴，图(3)搭3个正方形需_10根火柴；搭10个正方形需_31_根火柴；学生活动：学生动手操作。分析：(1)学生可能直接从图形上数，也可能动手操作，得出结论；3设问三：搭一个正方形

需要4根火柴棒，搭2个正方形为什么需要7根火柴棒而不是8根呢?搭3个正方形需要的火柴棒为什么不是12根呢？（为第（2）问的解答给学生以提示）(2)图(n)搭n个正方形需(3n+1)根火柴；学生活动：学生动手操作、探究。分析：（2）学生思考、讨论、尝试找规律，鼓励学生用自己的方法

解决问题，并运用自己的语言表达，老师将规律板书出来；通过老师提问得出字母n表示的是第n个图形的编号，也就是说表示的是一个使具体问题有意义但不确定的数，那么所需火柴棒的根数就是一个含有字母n的关系式（学生的思路可能会

有多种：①4+3(n-1)；②1+3n；③n+n+(n+1)；④4n-(n-1)；⑤2n+(n+1)；但最后结果都是3n+1）。（重点）方法一：如图1，(n-1)个图形中，每个需3根火柴棒，共需3(n-1)根，所以n个正方形需火柴棒的根数为4+3(n-1)；学生活动：每

个图形点击后依次出现方法二：如图2，n个图形中，每个需3根火柴棒，共需3n根，所以n个正方形需火柴棒的根数为1+3n；学生活动：每个图形由点击后依次出现方法三、四、五同时显示出答案即可。设问四：这里的n表示图形的编号，撇开搭火柴棒问题，现实问题中字母n还可以表示什么呢？（学生回

答：“2013年全运会产生了n块金牌”、“长方形的长是n厘米”、“班级中有n个学生”、“气温是n℃”„„）(3)快速回答用如上方式搭2013个正方形需6040根火柴；分析：(3)学生很自然地就会用所得的关系式3

n+1去求解。（提示：6040）.学生活动：老师让学生统览题目，小组合作，拿出课前准备好的火柴棒，鼓励学生发扬小组合作精神，通过动手操作、思考、交流来完成本题。设计意图：本题着重引导学生进行观察、实验、归纳、推断获得数学猜想。让学生在

“摆火柴棒”的现实情境中体验数学活动充满探索与创造，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；同时，让学生在经历探索数量关系，发现规律的基础上，建立符号感，感受数学的符号美。3.字母表示数的注意事项：(1)在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母

表示；（如：活动二中，不能写成第n个图形中需火柴（3m+1）根）(2)用字母表示实际问题中的数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（如：字母表示的一些计算公式中，字母都是正数）(3)书写格式的规范要求：（结合活动一、活动二学生书写中的

问题举例说明）①表示数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号“╳”；②数和字母相乘时，数字应写在字母前面；③带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数，再与字母相乘；④除法运算写成分数形式，

分数线具有“÷”号和“括号”的双重作用。⑤在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差的形式，要数学式子的整体加括号后再写单位。44、小结：（1）字母可以表示任何数；（2）用字母表示数，能简明地

表达问题中的数量关系；（3）用字母表示数，可以简明地表达数学运算律；（4）用字母表示数，可以简明地表达公式、法则等。拓展与延伸：此外，在解决问题时，可以把问题中的未知量用字母表示。这时，字母就表示未知数。字母其实可以表示许多我们所已知和未知的东西，一个图形（如：一个长方形、一条线、线段）、一

个物体（如：一台电视机）等都可以用字母表示，大家在以后的学习和生活中会逐步体会到。设计意图：通过谈一谈，写一写，对字母的意义有一个明确的认识过程，形成符号感；同时让学生能正确地书写用字母表示的数量关系和规律。（三）应用巩固，拓展新

知（6分钟，教师提问讲解5-7分钟）活动三：学生活动：学生探究思考1.明明步行上学，速度为vm/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为3vm/s；2.今年李华m岁，去年李华(m-1)岁，5年后李华(m+5)

岁；3.根据题意写出恰当的式子：(1)甲、乙两数和的2倍为n，则甲、乙两数的和是2n；(2)如图2，图中阴影部分的面积是mn–pq。4.拓展题：如图3，用火柴棒按下面的方式搭图形：（1）填写下表：（2）按上述规律，第n个图形需要多少根火柴？（提示：（5n+2）根

。）设计意图：为了进一步丰富和加强学生对用字母表示数的感性认识，紧接着师生共同走进数学实验室，引导学生自主探究，小组交流，归纳小结，让学生经历探索规律的过程，充分体验探索的乐趣，加强对所学知识的理解和应用。（四）课堂小结：（1）字母能表示什么？（可以表示任何数。）（2）你是

怎样得到表示规律的含字母的式子的？（先分析前面若干项，从中探求规律或结合整体的各个图形寻求规律，用含字母的式子表示规律。）（3）通过今天的学习，你对字母表示数、规律有何看法？（用含字母的数学式子可以简洁地表示数、数量关系或规律。）学生活

动：同学们自己思考总结这节课的收获设计意图：通过反思小结，使学生进一步掌握从特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的意义。（五）布置作业A组：课本知识技能1、（3）（4）（5）；图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)火柴棒根数712172227325B组：绩优学案达

标检测设计意图：作业分层布置，可以让不同层次学生都有收获，减轻学生负担，并起到培优补差的作用。备用练习：1.某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为_____元；(0.8a-20)2.橘子每千克a元，买10kg以上可享受全部九折优惠，则买20千克

应付______元；(1.8a)3.飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的____倍；(ba)4.无论a取什么数，下列算式中有意义的是（C）A.11aB.a1C.121aD.121a5、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每

排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（B）A.23·aaB.)23(aaC.23aaD.)2(3aa（六）板书设计§3.1字母表示数1.小学中字母的应用（学生活动一）6.字母表示数的规范书写2.学生探究（活动二）4.学生练习演板（活动四）3.例题讲练（活动三）5.学生练习演板四、

教学反思本节课按照创设问题情景→建立模型→解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物

、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。2、充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。“方法五”是学生的杰作，教师适时

的点拨和对课程的开发恰到好处。3、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。4、课堂上的德育的渗透。把数

学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。6