【文档说明】《圆的对称性》教学素材-九年级下册数学华师大版.docx，共(6)页，275.640 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

27.1.2垂径定理1：情境创设（2分钟）（此处需插入视频，视频1分钟，从开始，到证明赵州桥的选址非常合理）情境问题：赵州桥主桥拱的跨度（弧所对的弦的长），为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2米，你能求出赵州桥的桥拱的半径吗？（此处需做动态演示，就是按一

下，出现一个数据）(这是第二张PPT)2、回顾旧识（2分钟）问：（1）我们所学的圆是不是轴对称图形？（2）如果是，它的对称轴是什么？(3)圆有几条对称轴？（此处需制作圆关于直径所在的直线的折叠过程）（这是第三张PPT,需一句一句显示，此处需动态演示圆的折叠）3、揭示课题（5

分钟）拿出我们准备好的纸片：（1）做一圆(2)在圆上任意作一条直径CD；(3)任意画一条垂直于直径CD的弦AB,垂足为点E。（板书课题：垂直于弦的直径）让学生观察，分别比较AP与BP，弧AC与弧BC，你能发现什么结论？___________

___________________________________________（这是第四张PPT,需一句一句显示）（提问：这个结论是同学们通过演示观察猜想出来的，结论是否正确还要从理论上证明它，下面我们试着来证明它<板书>证

明过程）（不用显示）4垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理的几何语言：（这是第五张ppt需一句一句显示）(这是第5张PPT，需一句一句显示)7应用新知例题1：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，水面

宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。（此处需动态演示辅助线的做法）解：如图所示(这是第6张PPT,题目和答案需分别显示，需显示辅助线的做法)总结：（1）圆中有关弦、半径的计算问题通常利用垂径定理来解决。（2）重要的辅助线：过圆心做弦的垂线构造直角三角形，结合垂径定理与解直角三角形的有关知识解

题。(3)(这是第7张PPT,题目，需先显示图形，只要右边的图形，要显示辅助线的做法在逐条显示总结的1,2,3)例题2：（5分钟）（情景问题）赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？(精确到0.1)解

：如图所示连接AB，过点O做CD〦AB于点D在RT△OAD中，设OA=R,OD=R-7.2，AD=18.7∴R=27.8（这是第8张PPT,题目，答案，需分别显示）例题3：（3分钟）已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D

两点。求证：AC＝BD。证明：如图过点O做OP〦AB则AO=BO,OC=OD∴A0-OC=BO-OD∴AC=BD（这是第九张PPT,题目，答案，需分别显示,需显示辅助线的做法）1.应用拓展思考：如图，⊙O

的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．（第10张PPT）10归纳小结(3分钟)这节课你有哪些收获？(第11张PPT)（第12张ppt）12板书设计(第12张p

pt)11、分层作业1、.必做题:习题24.1—1,7,82.、选做题:习题24.1—1327.1.2垂径定理垂径定理例题板书满足的条件