【文档说明】《复习题》PPT课件2-九年级下册数学华师大版.ppt，共(17)页，5.333 MB，由小喜鸽上传

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二次函数专题复习——线段最值问题最值问题是初中数学中的常见问题，这类问题涉及面广，解法灵活多样，主要是考查变量之间的变化规律，具有一定的难度。从历年的中考数学看，经常会考查距离最值问题，并且这部分题目在中考中失分率很高

，所以同学们要引起充分重视。考点分析1、能利用设出未知点的坐标表示出二次函数中线段的长度，并求出它的最大值。2、体会转化的数学思想，能将周长问题、面积问题等转化为线段长度问题并进行求解。学习目标1、如图，线段AB=,线段BC=ABC2、如图，M（2,4）N（2，-3）P（-3,2

）Q（-7,2）线段MN=，线段PQ=MNPQ自学指导竖直线段水平线段xyxyAByx1，yx2,ABx1-x2AB=AB=y1-y2(纵坐标相减）(横坐标相减）上减下右减左OOyx,1yx,2=y1-y2=x2-x1方法总结课堂测评如图，已知二次

函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；解：ABC(-3,0)(1,0)y=x+3(0,3)直线AC:xyA(3,0)

CBO（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合）过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；xyABCPQO(0,3)(3,0)y=x+30,1234923m的最大值为时，当PQ设P点坐标为（m，-m2-2m+3）则Q点坐标为（

m，m+3）PQ=-m2-2m+3-（m+3）=-m2-3ma=-1<0,PQ有最大值m=满足-3<m<0234923m2）（(-3<m<0)变式1点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；xyABC

45OPMD4545(0,3)(3,0)PM=PQ水平线段竖直线段转化0,1Q变式2点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：O454545(3,0)x

yABCPHQD0,13829(-4，0)12(0,3)问题2：如果没有特殊角，如A（-4,0），你还能求吗？斜线段竖直线段转化问题1：你能求出△PQH周长的最大值吗？C△PQH=PQ+PH+QH=PQ+

PQ+PQ2222三角形周长竖直线段转化变式3点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值；xyABCPDQHO一个数学思想：两条基本线段：四个转化

：水平线段斜线段三角形周长三角形面积转化思想竖直线段和水平线段利用勾股定理、全等、锐角三角函数或相似确定竖直线段如图，直线分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax

2+bx+经过A，B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．当堂训练3xy333