【文档说明】《弧长和扇形的面积》PPT课件1-九年级下册数学华师大版.ppt，共(13)页，235.000 KB，由小喜鸽上传

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陕西中考---最值问题•考题位置：中考第14题（填空题压轴题）•分值：3分•难度系数：0.65•考查知识点：圆周角、圆心角、切线判定定理及性质定理、垂径定理、勾股定理等•考查形式：在正方形、菱形、等边三角形、直角三角形、圆中以动点的形式呈现，求线段或线段之和最大（小）值，面积最大值、周长最小值等（

2015陕西）•14.如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________。类型一：和直径有关的问题类型一：直径是圆中最长的弦•16.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，

且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为.HGFOEBCA（2013陕西）类型二：和弦心距有关的问题类型三：将军饮马问题BAMON类型四：圆外一点问题14.如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以

BC为直径的半圆交AB于点D,P是弧CD上的一个动点，连接AP,则AP的最小值是．（2016陕西）•14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间

的最短距离为．（2014陕西）•16.如图，⊙O的半径是2，直线与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是________.类型五：面积最大问题如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=12,点EF均在AD上，且∠EBC

+∠FCB=90°，则四边形BEFC的面积最大值为-------类型六：和切线有关的问题•例3．如图，在Rt△AOB中OA＝OB＝,⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为__

______．2323圆中最值问题1、直径是圆中最长的弦，弦心距和弦的关系2、将军饮马类型（作对称点，连线实现并线）3、90度的圆周角所对的弦是直径，直径所对的圆周角是直角（以定边为直径作圆）4、圆外一点与圆上各点的连线中，最长距离最短距离问题（连接圆外一点和圆心）5、

当弦一定时，三角形的面积最大值问题（定边对定角，等腰积最大）6、和切线有关的问题解法揭秘•1、建立数学模型（1）将军饮马（在直线上找一点到已知两点距离和最短）（2）构建特殊图形（直角三角形、等边三角形、圆）•2、知道数学原理（1）两点之间线段最短；

直线外一点与直线上各点的连线中垂线段最短（2）三角形三边关系（两边之和大于第三边）（3）图形的对称性（等边三角形、正方形、菱形、圆）（4）几何事实：直角三角形中斜边最长；圆中最长的弦是直径，弦心距越短

弦越长；周长一定的四边形中正方形面积最大；以直径作底边时，等腰直角三角形面积最大……解法揭秘3、解题思路（1）灵活运用线段垂直平分线、角平分线定理以及图形的对称性通过转化、替换实现三点共线（2）巧用平移、旋转、轴对称等图形变换

4、关注动点问题（1）月亮走我也走，它动你也动（2）一个动点找对称点，将军饮马（3）两个动点找固定点，以静制动5、用好作图工具（1）直角三角板（作垂线）（2）圆规（画圆，找等距离的线段）