【文档说明】《直线与圆的位置关系》教学设计3-九年级下册数学华师大版.doc，共(5)页，52.000 KB，由小喜鸽上传

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27.2.2直线和圆的位置关系教学任务分析教学目标知识技能理解直线和圆的三种位置关系;探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径间的数量关系。能够利用直线和圆的位置关系和数量关系解题。解决问题学生在探索直线和圆的位置关系的过程中，学会运用类比、分类、数形结合及转化的思想解

决问题。提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度学生经过操作、实验、发现、交流等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，让学生体验数学活动充满着探索与创造，从中获得成功的体验。重点探索并掌握直线和圆的位

置关系的性质与判定方法。难点探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径间的数量关系。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境，引入课题活动2探索直线和圆的几种位置关系活动3探索直线和圆的位

置关系中圆心到直线的距离与半径间的数量关系活动4反馈练习利用微课演示“海上日出”直接引出课题。充分让学生动手操作，利用直线和圆的相对运动让学生充分在感性认识的基础上，画出直线和圆的几种位置关系，根据公共点的情况定义直线和圆的位置关系。从数量关系角度研究直线和圆的位置关系。运用直线和圆的位置关

系的性质与判定解题，及时巩固所学知识。2活动5小结，布置作业回顾梳理，从知识、能力、学法等方面总结本节课所学到的内容。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图［活动1］利用微课演示“海上日出”直接引出课题。享受这优美的旋律，欣赏大自然的美

景，相信一定能引发你无尽的遐想，同学们想象一下，你能把这大自然的景观抽象成几何图形吗？如果把太阳看作是一个圆，海平线看成是一条直线，那么直线和圆有几种位置关系，该如何判断呢？教师由微课引出课题并板书。引发学生思考直线和圆有几种位置关系？着“我创设和

学生已有的知识经验相适应的问题情境——“海上日出”这一自然景观，将学生的生活经验转变为数学现实，从而激发学生的学习兴趣和参与欲望，引发学生思考，让学生在充分感性认识的基础上初步体会直线和圆的位置关系，为下面课堂教学的成功奠定良好的基础。3［活动2］探索直线和圆的几种位置关系

1、动手操作：把直尺边缘看成一条直线，在圆上任意移动直尺，你能发现直线与圆公共点个数的变化情况吗？2、请你根据公共点的个数，在学案上画出直线和圆的位置关系。3、借助大屏幕介绍直线和圆位置关系的相关定义。4、引

导学生举出生活中反映“直线和圆位置关系”的实例，并借助大屏幕演示一些实例。5、判断题1、提出问题1后学生动手操作并认真观察公共点个数的变化情况。2、在问题2中，教师应关注学生是否能画出这三种位置关系。此时不急于要求学生用语言描述，能画出即可。3、让学生观察图形并倾听教师介绍定义，把相关

定义填写在学案上。4、教师与学生共同举实例。5、巩固加深学生对相关定义的理解“活动2”充分让学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，利用直线和圆的相对运动让学生充分在感性认识的基础上，总结出直线和圆的三种位置关系，发展学生动感思维，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，渗透分类思想

。通过举例子让学生体会数学在我们身边无处不在。4［活动3］探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径间的数量关系。1、类比点和圆的位置关系与数量关系的探究过程，猜想一下你能否从直线和圆的位置关系中先得到一些数量关系，反之由数量关系判定位置关系呢？2、学生汇报结

果后，教师再利用几何画板演示如何利用数量关系判断直线和圆的位置关系。1、教师演示多媒体课件，并引导、启发、鼓励学生动手操作，在练习本上试着寻求利用数量关系来判断“直线和圆的位置关系”的方法。（在此环节中给予学生充分的探究时间，鼓励学

生合作交流，各抒己见。教师深入学生当中，因势利导，关注学生是否能找到正确的方法，对于学习有困难的同学进行鼓励和帮助）2、在黑板上学生讲解自己的方法，教师及时点拨、纠正。然后教师演示多媒体课件，几何画板使学生一目了然d

与r的数量关系。加深学生的理解。“活动3”让学生通过类比的方法探究出利用怎样的数量关系来判断直线和圆的位置关系。在教师的引导下放手让学生自主探究，给学生创造充分的想象思维空间。在此过程中学生会遇到一些困难。因此，教师应鼓励学生在合作交流中争取达到相互启迪、相互弥补、相互质疑的效果，

最终充分发挥集体的力量，使问题得到圆满的解决。在探究的整个过程中使学生充分体会数形结合思想、量变到质变的辩证唯物主义观点及转化思想。更重要的是让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，让学生体验数学活动充满着探索与创造，从中获得

成功的体验。［活动4］反馈练习1、考考你：（1）已知r与d的具体数值判定直线和圆的位置关系。（2）已知直线和圆的位置关系，求d的取值范围。1、对于“考考你”中的三道小题，教师应关注学生是否能利用直线和圆的位

置关系的相关性质和判定方法来解题，要求学生前两道小题能够独立完成。反馈练习是围绕直线和圆的位置关系的相关性质和判定方法灵活应用有层次的进行展开，目的是让学生更好的理解与掌握性质及判定方法。“考考你”是基础题型，比较简单，但第（3）小题有点难度，考察学生对判定方法的理解是否有一定深度。从中渗透一

种解决问题的思路与方法，为例1做铺垫。5（3）等腰△ABC中,AB＝AC＝5,底边BC＝6,若以顶点A为圆心,以4为半径作⊙A,则BC与⊙A的位置关系是什么？2、例1如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以点C为圆心，分别

以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由。1、（1）r=4(2)r=4.8(3)r=52、当r=8、9时，⊙C和线段AB有几个公点？3、开动脑筋，你还

能根据这道题的已知条件提出其它问题吗？对于第（3）小题教师关注学生能否正确的引出辅助线，学生在解决此问题时，如果遇到困难可适当讨论。并引导学生总结出解决此类问题的方法。为讲解例1奠定基础。教师多媒体演示解题过程，加深

学生对此题的理解。2、例1可以让学生独立完成，教师适当引导。关注学生的解题过程，要求完整。此题多了一个编题环节，在此环节中关注学生编的题是否合理，第（3）道小题渗透给学生一种辅助线的引法——就是今后在遇到直线和圆位置关系的问题中，往往过圆心作

已知直线的垂线段。通过多媒体的演示使之不仅带有一定的趣味性，调动学生的学习积极性，而且还加深学生对问题的理解。教学中引导学生进行适当的讨论，加强合作意识。例1中的编题环节发散学生思维，进一步发展学生语言表达能

力和逻辑思维能力。使之对性质与判定方法的理解与掌握上升一个高度。在此环节中鼓励学生积极思考，大胆尝试，勇于探索，达到充分发挥学生的主动性、积极性，培养创新思维能力，让学生在其中体验成功，感受创新的快乐。［活动5］小结：通过本节课

的学习你有哪些收获？还存在什么问题？布置作业：必做：55页1、2、5选做：教师带领学生从知识、技能、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握。教师布置作业。通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技

能、方法，并反思解决问题的基本思路、关键所在，反思他人或自己思路受阻的原因，错误的原因，从而有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。分层次留作业，尊重学生的个性差异，让不同层次认知水平的学生得到不同程度的发

展与提高。