【文档说明】《圆周角》教学设计3-九年级下册数学华师大版.docx，共(3)页，31.744 KB，由小喜鸽上传

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圆周角教学设计教学目标：•知识与技能•理解并掌握圆周角的定义；圆周角定理。•通过推导圆周角定理学会应用圆周角定理解决问题。2．过程与方法经历探索圆周角与圆心角之间的关系，并能进行简单的推理和计算。3．情感、态度与价值观通过圆周角的关系培养学生不断探索的精神，并且提高实

际运用能力。教学重点圆周角定义与圆周角定理的理解与应用。教学难点认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。教学方法指导探索法教学过程Ⅰ．创设情景引入课题通过复习前面所学习过的知识，总结圆心角的特点，运用“类比”的教学方法，启发学生总结得出圆周角的定义。1．圆周角

的概念射门游戏：球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？引导学生总结出圆周角定义定义：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角．2．补充练习1判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角，并说明理由．（出示投影片

）Ⅱ．讲授新课1．研究圆周角和圆心角的关系．当球员在B、D、E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC，∠ADC，∠AEC．这三个角的大小有什么关系？我们知道，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．那么，在同圆或等圆中，相等的弧所对的

圆周角有什么关系？（出示几何画板）观察同弧所对的圆周角有几个？它们的大小有什么关系？同弧所对的圆心角和所对的圆周角之间有什么关系？对于有限次的测量得到的结论，必须通过其论证，怎么证明呢？说说你的想法，并与同伴交流．引导学生能否考虑从特殊情况入手试一下。从顶

点都在圆上的等边三角形这种特殊情况来研究，引导学生分类讨论圆周角和圆心的位置关系。三种情形（1、圆心在角的一边上；2、圆心在角的内部；3、圆心在角的外部）其中第一种是特殊情形，作为基础图形，后两种情况分别

转化成基础图形来解决，引导学生自行证明。经过师生一起探讨，总结结论.定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．2.解决问题利用圆周角定理解决射门问题3.例题讲解例.如图，△ABC内接于⊙O∠C=45°，AB=4，求⊙

O的半径。解:连接OA、OB，设半径为r。∵∠C=45°，∴∠AOB=2∠C=90°∵OA²+OB²=AB²，∴r²+r²=4²，解得r1=,r2=（不符合题意，舍去）4．随堂练习1、2、3Ⅲ．课时小结1、到目前为止，我们学习到和圆有关系的角有几个？它们各

有什么特点？相互之间有什么关系？2、这节课我们学会了什么定理？是如何进行探索的？3、同学们今后在学习中，要注意探索问题方法的应用．Ⅳ．课后作业习题24.13，5