【文档说明】《小结》教学设计5-九年级下册数学华师大版.docx，共(3)页，206.962 KB，由小喜鸽上传

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有趣的圆——圆的轴对称性复习教学设计教学目标：1、梳理有关圆的知识，使知识形成网络，能运用圆的轴对称性解决实际问题．2、通过本节课的学习，渗透数学中的数形结合思想，化归思想，提高学生的数学素养。教学重点：从圆的对称性入手，复习圆的知识，并解决有

关的实际问题．教学难点：灵活运用圆的知识解决实际问题．教学过程：一、揭示课题，明确目标圆是一个很特殊的图形，既是一个轴对称图形，又是一个中心对称图形，通过变换，可以得到很多有趣的图案．在现实生活中，也

有很多与圆有关的物体，比如车轮等，我们今天主要是复习圆的轴对称性．首先复习由圆的轴对称性，得到的一些性质定理，以及这些定理的灵活用法．（由学生一起回答，并在PPT体现）（一）首先，由圆的对称性，我们能得到垂径

定理．复习定理内容：如图：在⊙O中，直径CD⊥弦AB于M，则AM=BM，=，=，即①过圆心，②垂直弦，③平分弦（非直径），④平分优弧，⑤平分劣弧，并可得到“知二推三”的推论．（并提出：过圆内一点M的最长弦为CD，最短弦为AB）（二）由圆的对称性，得到切线长定理．复习定理内容：切

线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．（直线PO与圆的两个交点到P的距离分别为P到圆上的点的最短距离和最长距离）（三）由圆的对称性，计算圆中的最值问题应用说明：利用圆的对称性，可将圆中的线段最值问题转化为

两点之间线段最短或点到直线的最短距离为垂线段的长度的问题．（知识点还包括直径所对的圆周角为直角，并可考虑构造射影定理）（四）由圆与其他图形的对称性，如圆与正多边形，圆与抛物线等等，利用数形结合，解决综合的实际问题．二、知识提升，真题训练改编自2011年泉州中考数学卷第26题

．如图，圆心点Q在第一象限内，半径为的⊙Q分别与轴、直线相切于点E、T，且与直线：分别交于不同的M、N两点．在图2中，连结EQ交MN于点F，并延长EQ交⊙O于点，抛物线经过M、D、N三点．试探索：（1）当=2时，①则线段MN=、=；②若点G是的中点，在

直线QE上是否存在点H，使得GH+NH最小，若存在，求出最小值；不存在，请说明理由；③当时，设直线与直线交于点A，求点A的坐标，并求OT的长；④在③的条件下，求抛物线的解析式；（2）对、的不同取值，的值

会变化吗？为什么？（3）由（2）得，的值与哪个量有关，是什么关系？三、课堂小结本节课是在学生学了圆的知识后，系统地复习总结了根据圆的对称性灵活解决问题的方法，并将数形结合、化归思想等数学思想潜移默化到学生的解题思路里面，提高学生的数学素养。四、作业．课本P74第16、17题教学反思：圆的知识是

华师大版九下内容中较难的一章，学生也比较畏难，本节课的教学设计正是整合圆的知识而成，课程命名为《有趣的圆》正是为了吸引学生的注意，深入浅出。根据课标的要求，圆的这一章的主要点考查圆的对称性的相关定理，所以

这一节课，我先是复习了圆的对称性的各个定理，然后引入相关例题进行练习，接着变式巩固，所以学生复习起来比较系统，但因为圆的知识网络错综复杂，学生应用起来还是不能得心应手，特别是中考题的应用，结合了射影定理、二次函数等知识，思考量较大。所谓的数学素养，就是在学生忘记了数学的定理性质后留下来的东西，

所以，如果学生在看到一道题后能根据题目的类型、已知条件和要求证的结论，联想到所需要的知识点和相关的解题方法，这就是数学素养。这一节课的教学，我让学生根据题目的表达，说出自己的看法和不解，进而引导他们解题的方法，所以这一节课的另一个目的，就是进一步提高学生的数

学素养，为学生在数学课方面的可持续发展提供助力。这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生多自己看书、

学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。