【文档说明】《求二次函数的关系式》教学设计1-九年级下册数学华师大版.doc，共(3)页，72.000 KB，由小喜鸽上传

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华东师大版数学九年级下册�26.2二次函数的图象和性质26.2.3求二次函数的表达式一、学生分析在前几节课，学生已经学习了二次函数的图象与性质，确定二次函数的表达式，在此基础上，通过对待定系数法进一步探讨二次函数的表达式的确定方法．二、教学任务分析本节课是华师大版义务教育教科书九年级（下

）第二十六章《二次函数》第二节的第三课时，主要是通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求表达式的方法.能灵活的根据条件恰当地选取选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化.三、教学目标1.经历确定二次函数表达式的过程,体会求

二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识.2.会利用待定系数法求二次函数的表达式.3.培养学生热爱数学、勇于探索的精神。四、重点掌握二次函数的一般式、顶点式和交点式，并能根据实际情况选择适当的式子来求二次函数的表达式。五、难点熟记、区分并能灵活运用三种表达式，能利用待定系数法求二次函数的表达

式。六、教学准备：课件学案课堂测试卷七、教学方法：讲练法讨论法八、教学设计【温故知新】二次函数表达式的表达式有三种，分别是一般式、顶点式和交点式:一般式：_____________________________

__,顶点坐标是____________________；顶点式：_______________________________,顶点坐标是____________________；交点式：_____

__________________________.【抛砖引玉】已知一次函数的图象经过(4,9)，(2,-3）两个点，求这个函数的解析式。（一名学生板演，其他学生动笔做题。）华东师大版数学九年级下册�26.2二次函数的图象和性质像这

样求函数解析式的方法叫________________，一般步骤有：______________________.【典例探究】求二次函数的解析式例1、已知抛物线图象经过点(0,1,(2,4)和(3,10)三点，求二次函数的表达式。学生分析解题方法。（掌声）方

法小结:已知抛物线上任意三点坐标，可以设一般式求解。例2、已知抛物线的顶点为（8，9），且与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的表达式．学生分析解题方法。方法小结:已知抛物线的顶点坐标，通常设顶点式

求解。例3、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-3,0）,（-1,0）,（0,-3）求这个二次函数的解析式。此题除了可以用一般式求解外，还有其他的方法吗？学生分析解题方法。方法小结：已知抛物线与X轴的两个交点的坐标，通常设交点式求解。知识规纳：确定二此函数的表达式的一般方法是待定系数法，在选

择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．（1）一般式法：设)0(2acbxaxy，给出三点坐标可利用此式来求．（2）顶点法：设)0()(2akhxay，给出两点，且其中

一点为顶点时可利用此式来求．（3）交点法：设)0)()((21axxxxay，给出三点，其中两点为与x轴的两个交点)0,(1x、)0,(2x时可利用此式来求．【实战演练，小组互助】问题：已知二次函数经过点

A(1,0)、B(0,-3)两点，且对称轴为直线X=2，求它的函数的表达式。要求：1、写出完整的解题过程；2、每名同学至少写出一种解法；3、每组同学至少写出两种解法。过程：全体同学分小组一边做题，一边讨论问题的多种解法。时间到，各组开始汇报。最后，老师对实战演练环节进

行评价。（解法评价和学生评价）全体学生为自己的认真思考，主动探究鼓掌。（掌声）【当堂小测】1、已知抛物线图象经过点(0,-2）,(1,0)和(2,3)三点，求此二次函数的表达式。华东师大版数学九年级下册�26.2二次函数的图象和性质2、

已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10），求这个二次函数的表达式．3、已知抛物线的图象经过（0，0）与（12，0）两点，且顶点的纵坐标是3，求它的函数表达式。要求：独立完成，每题写出一种解法即可。过程：老师为各组

组长批阅试卷，各组组长为组员批阅试卷并收齐交给老师；老师通过翻阅学生的试卷，掌握学生的答题情况；重点突出的讲解试卷中的习题，并就学生的答题情况进行评价。【课堂小结】1、求二次函数表达式的方法：（1）若已知图像上三个非特殊点，常设一般式；（

2）若已知二次函数顶点坐标或对称轴，常设顶点式较为简便；（3）若已知二次函数与x轴的两个交点，常设交点式较为简单。2、数学思想：待定系数法数形结合强调：1、求出的二次函数解析式最后要化成一般式或者顶点式；2、根据已知条件，灵活选择求解析式的方法，可以使求解步骤简单。【课后作业】教

材P24习题26.2第4、第5题【板书】26.2.3求二次函数的表达式求二次函数表达式的三种方法：（1）已知三点：设一般式（2）已知顶点坐标或对称轴：设顶点式（3）已知图象与X轴的两个交点坐标：通常设成交点式例1：例2：例3：数学思想：待定系数法数形结合【回顾与反思】确定

二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则。大部分同学掌握了这节课的知识点，测试题做得很好，有的同学计算上存在错误，还有个别同学没有学会，课后要及时巩固复习，提升解题能力。