【文档说明】《复习题》教学设计2-九年级下册数学华师大版.docx，共(4)页，124.645 KB，由小喜鸽上传

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教学内容挑战二次函数压轴题教学目标1.二次函数的图象和性质、函数图象上点的坐标与函数解析式的关系，二次函数的综合应用。2．会利用对称性画出二次函数的图象．教学重点识图能力的培养，二次函数的综合应用。教学过程教学

难点求得二次函数y=﹣x2+4x+n的相关函数与线段MN恰好有1个交点、2个交点、3个交点时n的值．教具准备三角尺、几何画板、一体机课型复习课初备复备情境导入我们已经学习了二次函数，它都有哪些性质呢？

用几何画板动态展示引入新课。复习1.二次函数一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）2.顶点坐标为（﹣，），对称轴直线x=﹣，最值。3.当a,b同号时，对称轴在y轴的左侧；a,b异号时，对称轴在y轴的右侧。（左同右异）4.抛物线与y轴的交点坐标（0，c).5.抛物线顶点式y=

a(x-h)+k(a0),对称轴x=h,顶点坐标（h,k)。印有题签，学生课前复习板的动态演示，回想总结性质。未命名1.gsp课后，把总结的性质落在纸面上。学生观察几何画例题定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个

值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为y=．1.已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；(2)已知二次函数y=﹣x2+4x﹣．①当点

B（m，）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；②当﹣3≤x≤3时，求函数y=﹣x2+4x﹣的相关函数的最大值和最小值；（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣，1），（，1），连结MN．直接写出线段

MN与二次函数y=﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．Ppt显示，并印在题签上解：（1）函数y=ax﹣3的相关函数为y=，将点A（﹣5，8）代入y=﹣ax+3得：5a+3=8，解得：a=1．（2）二

次函数y=﹣x2+4x﹣的相关函数为y=①当m＜0时，将B（m，）代入y=x2﹣4x+得m2﹣4m+=，解得：m=2+（舍去）或m=2﹣．当m≥0时，将B（m，）代入y=﹣x2+4x﹣得：﹣m2+4m﹣=，解得：m=2+或m=2﹣．综上所述：m=2﹣或m=

2+或m=2﹣．②当﹣3≤x＜0时，y=x2﹣4x+，抛物线的对称轴为x=2，此时y随x的增大而减小，∴此时y的最大值为．当0≤x≤3时，函数y=﹣x2+4x﹣，抛物线的对称轴为x=2，当x=0有最小值，最小

值为﹣，当x=2时，有最大值，最大值y=．综上所述，当﹣3≤x≤3时，函数y=﹣x2+4x﹣的相关函数的最大值为，最小值为﹣；（1）函数y=ax﹣3的相关函数为y=，将然后将点A（﹣5，8）代入y=﹣ax+3求解即可；教师分析学生完成（2）二次函数y=﹣x

2+4x﹣的相关函数为y=，①分为m＜0和m≥0两种情况将点B的坐标代入对应的关系式求解即可；②当﹣3≤x＜0时，y=x2﹣4x+，然后可此时的最大值和最小值，当0≤x≤3时，函数y=﹣x2+4x﹣，求得此时的最大值和最小值，从而可得到当

﹣3≤x≤3时的最大值和最小值；(3)n的取值范围是﹣3＜n≤﹣1或1＜n≤．几何画板动态演示，教师学生共同完成未命名5.gsp练习定义：对于给定一个原函数，我们约定：任取自变量x的一个值，当x<0时，另一个函

数对应的函数值比原函数的函数值大1；当x0时，另一个函数对应的函数值比原函数的函数值小1.我们称这个另一函数是原函数的伴随函数。例如：一次函数y=2x+3,它的伴随函数为y={1.已知点M(3,6)在一次函数y=ax-2的伴随函数的图像上时，求a的值。2.已知二次函数y=-

x+4x-3①当点N(m,-3)在这个函数的伴随函数的图像上时，求m的值。②当-2≤x≤3时，求函数y=-x+4x-3的伴随函数的最大值和最小值。1.在平面直角坐标系中，点A、D的坐标分别为（-1，-1）、（-1，2），连接AD，以AD为边向右作正方形ABCD，直接

写出正方形ABCD与二次函数y=-x+4x+n的伴随函数的图像有两个公共点时n的取值范围。1.(2)练习（3)作业出示ppt和题签。未命名6.gsp小结本节课你学到了那些知识？学生总结教师补充作业1.归

纳知识点2.练习剩余部分。教学回顾