【文档说明】《二次函数y=ax2＋bx c的图象与性质》教学设计4-九年级下册数学华师大版.doc，共(5)页，69.000 KB，由小喜鸽上传

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教案利用二次函数求最值教学目标：1、学会通过配方或公式求出二次函数的最大或最小值；2、在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，学会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；3通过实例的学习，培

养学生尝试解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力，培养学生用数学的意识。4、使学生经历克服困难的活动，在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心；5、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和获得新的思想知识的方法，从而

体会熟悉活动中多动脑筋、独立思考、合作交流的重要性。教学重点与难点：1、教学重点：化一般式为顶点式求实际问题中二次函数的最值问题。2、教学难点：解决并理解实际问题中自变量有范围限制的最值问题。学情分析：对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数的图像和性质以后，对函

数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练的应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈

螺旋式上升的规律。教学过程：一、设疑自探1.导课昨天我们已经学习了如何把一个一般式化为顶点式，今天我们学习如何利用顶点式来解决最值的问题。板书课题、利用二次函数求最值出示学习目标：①学会通过配方或公式求出二次函数的最大或最小

值；②学会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；③通过尝试解决实际问题，体会数学的转化思想，培养我们用数学的意识。2．自探提示请同学们根据学习目标阅读教材19-20页，并提出本节课你要解决的问题。提问后总结学生的问题出示自探提示3．问题预设①求2220yxx

的顶点坐标及最值②二次函数2100100200(02)yxxx的最大值为最小值为③用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，窗框的长、宽各为多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？(铝合金型材宽度不计)④要用长60m的铁栏杆，一

面靠墙，围成一个矩形花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？（此题可引导学生设置墙长求面积最大值）三．解疑合探1小组合探：把你在自探过程中有困惑的问题以小组为单位交流学习成果，达成共识。要求：①各小组长负责人人参与②本组内若有其它疑难问题一并解决③组长集中全组学生对展示和评价学生进行帮扶

④时间：6分钟2、展示评价：口头与板书结合展示要求：①书面展示要板书工整、规范、快速；口头展示要声音洪亮，吐字清晰。②非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式展示内容展示小组展示方式评价小组评价方式第1题第三组板书

第六组口述第2题第四组口述第三组口述第3题第五组板书第二组口述第4题第二组板书第一组口述x编题准备。点评要求：声音洪亮，条理清晰，语言简练。②点评展示成果的优缺点，补充或阐述不同观点。③对展示小组的成果进行打分，满分10分。征求大家意见评

价同学编题预设：在自探提示③、④中可设置附加条件改变自变量的范围再求面积最大值等。比如在③中设置墙长为25m求围成面积最大值。3．重难点、疑点、知识点点拨①通过配方化一般式为顶点式②在实际问题中注意自变量的取值范围。

三．质疑再探通过以上学习，你还有什么疑惑？请你大胆提出来，我们共同探讨。四．运用拓展1．学生自编练习题2．教师预设的练习题：①教材第20页练习1、(1)(5)、3.②某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经

过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？若物价局规定降价幅度不得低于原售价的10%时销售利润最大为多少？五．学科班长总结1.可以从本节课的知识掌握、内容理解、深刻感悟等方面来总结。2.可以对本节课中优秀同学及优胜小组给

予肯定和鼓励。3.可以对全体同学提出要求和希望。六．布置作业1．必做教材第20页练习1（3、4、6）、22．选做《课堂点睛》第18页13、14七．教师总结课堂小结，回顾提升本节课我们研究了二次函数的最值问题，主要分两种类型

：（1）当给出了函数的一般形式时，不管自变量是否受限制，常常要配方化为顶点式来求最值问题。（2）如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取最值；（3）如果自变量的取值范围不是全体实数，要根据具体范围加以分析，结合函数图像的同时利用函数

的增减性分析题意，求出函数的最大值或最小值。八、教学反思本节课是二次函数的应用问题，重在通过学生自探提出问题—合探解决问题—质疑再探—拓展运用来学习总结解决问题的方法，故而本节课以“三疑三探教学模式”为主线开展教学活动，以学生

动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。二次函数应用的教学后，比我预想的效果要好一些，出现了几个点引人深思：1．精心设计问题，引发学生思考建立数学模型在《二次函数的应用》的教学过程中，复习旧知后

，依据学生的自探结果主要安排了四道练习题，以这些题为契机，培养学生的分析问题、解决问题的能力。本节课重点放在分析问题，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题。设计小问题，铺设小台阶，引导学生探究，突破教学难点

，带领学生寻找解决的方法。学生根据老师提出的问题，小组讨论，同学间互相交流与补充，在教师的引领下，发现本题就是转化为求二次函数的最大值问题，结合函数的图像化抽象为直观逐步将难点突破，帮助学生建立数学模型解决问题。2．数学来源于生活并运用于生活练习题3、4有较强的现实感，习题的选择增加数学

教学的现实性，使学生体验数学知识与日常生活的密切联系，从而培养学生喜爱数学，学好数学的情感。3、不足之处在本节课的教学中，教师引导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学习，获得新知；学生在数学学习中还是有较强的依赖性，教师要

有意培养学生自主学习的能力。教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，这样才能使我们的学生在轻松活跃的课堂上找到学

习的乐趣与兴趣。