【文档说明】《二次函数y=ax2的图象与性质》教学设计1-九年级下册数学华师大版.doc，共(4)页，264.500 KB，由小喜鸽上传

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26.1.2二次函数2yax的图象【学习目标】1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、

知识链接：1.画一个函数图象的一般过程是①；②；③。2.一次函数图象的形状是；反比例函数图象的形状是.二、自主学习（一）画二次函数y＝x2的图象．列表：x„－3－2－10123„y＝x2„„在图（3）中描点，并连线1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？

答：2.归纳：①由图象可知二次函数2xy的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线2xy是轴对称图形，对称轴是；③2xy的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线2xy

的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.xy123412341212345678910O（1）xy1234123412123456789

10O（2）xy123412341212345678O（3）⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即x<0时，y随x的增大而，x>0时，y随x的增大而。（二）例1在图（4）

中，画出函数221xy，2xy，22xy的图象．解：列表：x„－4－3－2－101234„221xy„„归纳：抛物线221xy，2xy，22xy的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数a_____

__0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．归纳：抛物线221xy，2xy，22xy的的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系

数a_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．例2请在图（4）中画出函数221xy，2xy，22xy的图象．列表：x„-4-3-2-101234…221xy„…x„－3－2－10123„2xy„„三、合作交

流：归纳：x„－2-1.5－1-0.500.511.52„22xy„„x„－2-1.5－1-0.500.511.52„22xy„„xy12345123451234567891012345678910O（

4）抛物线2axy的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值a＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．a＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2.当a＞0时，在对称轴的左侧，即x0时，y随x

的增大而；在对称轴的右侧，即x0时y随x的增大而。3．在前面图（4）中，关于x轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些？答：。由此可知和抛物线2axy关于x轴对称的抛物线是。4．当a＞0时，a越大，抛物线的开口越___________；当a＜

0时，a越大，抛物线的开口越_________；因此，a越大，抛物线的开口越________。四、课堂训练1．函数273xy的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___

________时，有最_________值是_________．2.函数26xy的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_______

__．3.二次函数23xmy的图象开口向下，则m___________．4.二次函数y＝mx22m有最高点，则m＝___________．5.二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．6．若二次函数2axy的图

象过点（1，－2），则a的值是___________．7．如图，抛物线①25xy②22xy③25xy④27xy开口从小到大排列是___________________________________；（

只填序号）其中关于x轴对称的两条抛物线是和。8．点A（21，b）是抛物线2xy上的一点，则b=；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。9．如图，A、B分别为2axy上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6

），若AB=6，则该抛物线的表达式为。10.当m=时，抛物线mmxmy2)1(开口向下．11.二次函数2axy与直线32xy交于点P（1，b）．（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时

，该函数的y随x的增大而减小．