【文档说明】《复习题》导学案-九年级上册数学华师大版.doc，共(3)页，190.500 KB，由小喜鸽上传

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2017年下期一元二次方程根与系数的关系复习导学案班级：姓名：日期：知识导航1．一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：设21xx、是一元二次方程ax2＋bx+c=0(a≠0)的两根，则abxx21，acxx212．

设21xx、是一元二次方程ax2＋bx+c=0(a≠0)的两根，则：0,0)1(21xx时，有002121acxxabxx0,0)2(21xx时，有

002121acxxabxx0,0)3(21xx时，有021acxx3．以两个数21xx、为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：212120x(xx)xxx【典例点拨】1．已知一个根

，求另一个根.【例1】已知2+3是x2－4x+k=0的一根，求另一根和k的值。2．求根的代数式的值【例2】设x1，x2是方程x2-3x＋1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1)x13x24+x14x23；2112)2(xxxx(3)12xx3．由已知

两根和与积的值或式子，求字母的值。【例3】1.已知方程3x2+x－1=0，要使方程两根的平方和为913，那么常数项应改为。2.α.β是关于x的方程4x2－4mx+m2+4m=0的两个实根，并且满足10091)1)(1(，求m的值。【例4】1．以2，－3为根的一元二次方

程是_________________________.2．已知方程2x2－3x－3=0的两个根分别为a，b，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是：a+1.b+15．综合类【例5】【例6】

【例7】【例8】【例9】2017年下期一元二次方程根与系数的关系复习练习案班级：姓名：日期：1.如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1.x2，那么x1+x2=，x1·x2=。2.已知x1.x2是方程2x2+3x－4

=0的两个根，那么：x1+x2=；x1·x2=；2111xx；x21+x22=；(x1+1)(x2+1)=；｜x1－x2｜=。3.以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是_________________。4.关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m=

时，两根互为倒数；当m=时，两根互为相反数.5.若x1=23是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a=，该方程的另一个根x2=_____.6.方程0322mxx的一个根为另一个根的2倍，则m=.7.已知方程0)1(2

kxkx的两根平方和是5，则k=.8.已知方程01532xx的两个根分别是21212()xxxx，,则.9.已知关于x的方程x2－3mx+2(m－1)=0的两根为x1.x2，且43x1x121，则m=。10.求作一个方程，使它的两根分别是方程x2+3x－2=0两根的二倍。

11.如果关于x的方程x2+6x+k=0的两根差为2，求k的值。12.设21,xx是关于x的方程0142kxx的两个实数根，那么是否存在实数k，使得2121xxxx成立？请说明理由。13.已知设21,xx是关于x的方程022axx的两个实

数根，且23221xx，（1）求1x，2x及a的值；（2）求21213123xxxx的值。