【文档说明】《小结》PPT课件3-九年级上册数学华师大版.ppt，共(23)页，1.308 MB，由小喜鸽上传

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锐角三角函数┃锐角三角函数与解直角三角形课前热身1．[2016·天津]cos60°的值等于()A.12B.22C.32D.332．[2016·贵阳]在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为()A.512B.125C.1213D.

513AD┃锐角三角函数与解直角三角形3．[2014·舟山]如图20－2，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝7米，则树高BC为________米(用含α的代数式表示)．图20－27tanα依题意∠A＝α，所以tanα＝BCAC，所以BC＝AC·t

anα＝7tanα，故应填7tanα.解析学习目标•1.锐角三角函数的定义•2.特殊角的三角函数值•3.解直角三角形及应用┃考点一1．锐角三角函数的定义如图28－1所示：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对

边．图28－1第28章复习┃知识归类(2)∠A的余弦：cosA＝＝；(3)∠A的正切：tanA＝＝.(1)∠A的正弦：sinA＝∠A的对边斜边＝ac；∠A的邻边斜边bc∠A的对边∠A的邻边ab第20课时┃锐角三角函数与解直角三角形例1[2014·

天水]如图20－3，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA＝________．图20－3255过点C作AB延长线的垂线，构造直角三角形，利用三角函数的定义求值即可．解析►考点一锐角三角函数定义第28章复习┃考点

攻略┃变式训练┃例1如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝________.32第28章复习┃知识归类[易错点]忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中．考点二

．30°，45°，60°角的三角函数值sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝；cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝；tan30°＝，tan45°＝，tan60°＝.1222323222123313┃锐角三角函数与解直角三角形考点二特殊角的三角函数值命题角度：

1．根据特殊角的三角函数值进行实数运算；2．已知特殊角的三角函数值，求角度．例2[2013·邵阳]在△ABC中，若sinA－12＋(cosB－12)2＝0，则∠C的度数是()A．30°B．45°C．60°D．

90°D第28章复习┃考点攻略┃变式训练┃►考点二特殊角的三角函数值的考查例2计算：2(2cos45°－sin60°)＋244－tan230°.解：原式＝22×22－32＋264－332＝2－62＋62－13＝53.温故知新解直角三角形的常用关系在Rt△

ABC中，∠C＝90°，则：(1)三边关系：a2＋b2＝________；(2)两锐角关系：∠A＋∠B＝________；(3)边与角关系：sinA＝cosB＝________，cosA＝sinB＝_

_______，tanA＝________；知识点3解直角三角形及应用c2bcab90°ac第28章复习┃知识归类(2)直角三角形可解的条件条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3

个未知元素．第28章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点三解直角三角形例3已知：如图28－4所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3.点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°.求△ABC的周长．(结果保留根号)图

28－4第28章复习┃考点攻略解：在Rt△ADC中，∵sin∠ADC＝ACAD，∴AD＝ACsin∠ADC＝3sin60°＝2.∴BD＝2AD＝4.∵tan∠ADC＝ACDC，∴DC＝ACtan∠ADC＝3tan60°＝1.∴BC＝BD＋DC＝5.在Rt△ABC中，AB＝AC2

＋BC2＝27.∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝27＋5＋3.•考点四:解斜三角形•例4:已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．•求AB及BC的长．考点五:方程思想•例5．已知：如图，Rt△AB

C中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD的长．感受中考1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是（）CA.B.C.D.43345354tanO

BC12323332、（2015安徽蚌埠开发区二模）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则的值为（）A．B．C．D．CD33、(2014山东济宁)如图，在△ABC中，∠A

＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为__________．感受中考如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AB=3+，则AC的长为__________．3变式3332DD达标测试1.cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°•2．已知

：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．•∠3．已知：如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，•BDC＝60°，BC＝6cm．求AD的长．334、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD//BC，BC>AD，AD=2，AB=4，点E在AB

上，将△CBE沿CE翻折，点B恰好与点D重合，则∠BCE的正切为_________能力提升AEBCD锐角三角函数（单元复习）锐角三角函数（单元复习）