【文档说明】《配方法》PPT课件1-九年级上册数学华师大版.ppt，共(21)页，1.385 MB，由小喜鸽上传

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21.2解一元二次方程—21.2.1配方法（2）回顾与思考1.利用直接开平方法解下列方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?直接开平方法22(0)()x

ppmxnpxpmxnp左边降次，右边开平方注意：当p<0时，方程没有实数根。议一议(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k≥0)的形式吗?如何解方程:x2+6x+4=0？.2;2)()(222222bababa

baabab因式分解的完全平方公式___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225填一填）（4

12411242它们之间有什么关系?142222()aabbab总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.22____)(____xpxx2)2(p2p体现了从特殊到一般的数学思想方法0462xx移项46

2xx两边加上32,使左边配成完全平方式2223436xx左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方53x53,53:21xx得变成了(x+h)2=k的形式体现了转化的数

学思想把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.21x8x10（）解：移项，得2x8x1配方，得2x8x___1___2(x4)15

x41512x154,x1542424方程两边同时加上2b()2心动不如行动例1:用配方法解方程例2:用配方法解方程0762xx解:配方得：开平方得：762xx3736222xx43x16)3(2x即7,121xx移项得：∴原方程的解为：心动不

如行动例2:你能用配方法解方程吗？0622xx解:配方得：开平方得：3212xx)41(3)41(21222xx4741x范例研讨运用新知1649)41(2x即03212xx移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得

：23,221xx例2:你能用配方法解方程吗？例3:用配方法解下列方程(x1)(x2)2x4解：化为一般形式为2xx20移项,得2x2x配方,得222xx211()()22219(x)2413x2

212x1,x2方程两边同时加上2b()2用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;

求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.用配方法解下列方程(1)x2＋6x=1(2)x2=6－5x当堂训练（一）课堂反馈:(1)x2+10x+20=0(2)x2-x=1(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=12.用配方法说明：不论k取何

实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.练习1：用配方法解下列方程(1)(2)x+x2=92321203xx(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0(4)x2+2mx=(n-m)(n+m)整体思想1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非

负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。2、用配方法解一元二次方程的步骤：①移项②化1③配方④降次⑤定解小结：解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k<0时，原方程的

解又如何？二次方程一次方程0422xx例：拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。12