【文档说明】《复习题》PPT课件1-九年级上册数学华师大版.ppt，共(27)页，1.210 MB，由小喜鸽上传

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回顾与思考知识要点说一说一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用：方程两边都是整式ax²+bx+c=0（a0）只含有一个未知数未知数的最高次数是2配方法公式法直接开平方法因式分解法解决一些结合实际问题的应用题方程左边是完全平方形式，右边是非负数，

即形如x2=a(a≥0）直接开平方法配方法1.把方程化成一元二次方程的一般形式2.把二次项系数化为13.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边。4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数6.利用直接开平

方的方法去解因式分解法1.移项，使方程的右边为0。2.利用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法对左边进行因式分解3.令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。4.解这两个一元一次方程，它们的解就是

原方程的解。公式法1.把方程化成一元二次方程的一般形式2.写出方程各项的系数3.计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac﹤0，则此方程没有实数根。4.当b2-4ac≥0时，代入求根公式计算出方程的

值4402acaca22（-bbx=b）一元二次方程根的判别式acb42002acbxax042acb000两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判式是:002acbxax判别式的

情况根的情况定理与逆定理042acb042acb两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)第二关基础题目练一练1、引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂ

x+c=0（4）x+=02、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。3、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m。是不是不是≠±1≠－2-1½213不一定x14.判断各项系数一元二

次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²=12y(y-3)=-43x²-1=032-6-1402y2-6y+4=0第三关典型例题显一显用适当的方法解下列方程24310xx2130xx22(21)90x

2341xx2130xx因式分解法：1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).因式分解法的一般步骤:

一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;22(21)90x直接开平方法：1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;2.形如:ax2+c

=o(即没有一次项).a(x+m)2=k2341xx配方法：用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）

配方法的一般步骤:一除----把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)二移----把常数项移到方程的右边;三配----把方程的左边配成一个完全平方式;四开----利用开平方法求出原方程的两个解.★一除、二移、三配、四开、五解.公式法：用公式法的条件是:适应于任何一

个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0则方程有实数根，b2-4ac<0则方程无实数根;方程根的情况与b2-4ac的值的关系:24310xx242bbacxa当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当

b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根.公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）例1：不解方程，判别下

列方程的根的情况（1）04322xx0414243422acb解：（1）=所以，原方程有两个不相等的实根。说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△，然后对△进行计算，使△的符号明朗化，进而说明△的符号情况，得出结论。

1、不解方程，判别方程的根的情况.一元二次方程的应用：传播问题类应用题营销类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题传播问题类应用题营销类应用题营销类应用题营销类应用题营销类应用题传染类应用题面积类应用题：1.如图，在宽为20米、长为3

0米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2,设修建的路宽为x,则列方程为：（20-x)(50-x)=551面积类应用题：2.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?BADC墙(1)设AB的长是xm(80-x)/2*x=750(2)(80-x)/2*x=810=6400-6480<0所以不能增长率类应用题：3

.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是()A.200(1+a％)2=148;B.200(1-a％)2=14

8;C.200(1-2a％)=148;D.200(1+a2％)=148;B分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121解方程,得.___________,21xx答:平均一个人传染了________

个人.10-12(不合题意,舍去)104.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?3、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?分析：看成多边形顶点连线问

题。列方程为：x(x-1)/2=10其它类型应用题：5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点

C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动.点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒.问:当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？ADBCPQ分类讨论思想27t316t或