【文档说明】《解直角三角形》教学设计1-九年级上册数学华师大版.doc，共(4)页，109.000 KB，由小喜鸽上传

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《解直角三角形》教案教材和学情分析《解直角三角形》华东师大版义务教育新课标实验教材九年级上册第25章第3节的第一课时的内容，是初中阶段必须掌握的内容。该班学生的基础一般，所以在教学时要以基础知识的教学为主，要让

学生在理解概念的基础上加强练习。本节课的教学内容是让学生学会利用所学的知识来解直角三角形，了解解直角三角形的基本类型和基本思维方法，能进行简单的计算。教学目标1、知识技能目标使学生掌握直角三角形的边角关系，会选用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数、特殊三角函数值等

知识解直角三角形。2、能力目标（1）经历探求直角三角形边角关系的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用，感受理论来源于实践又反作用于实践的唯物主义思想。（2）通过利用三角函数解决实际问题的过程，进一步提高学生的逻辑思维

能力和分析问题解决问题的能力3、情感态度和价值观目标形成数形结合的数学思想，体会数学与实践生活的紧密联系。从而增强学生的数学应用意识，激励学生敢于面对数学学习中的困难。通过获取成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，养成良好的学习习惯。教学重难点：重点：理解并掌

握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形。难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，如何求非直角三角形的边或角。教学课时：一课时教具选用：多媒体（幻灯片）电子白板播放教学过程：一、引入课题提出学习目标，今天的学习内容是解直角三角形，直

接开门见山，直奔主题二、新课教学（一）概念教学解直角三角形的概念（二）复习有关知识1、勾股定理的复习及变形：a2＋b2＝c22、直角三角形两锐角互余：∠A＋∠B＝90º3、边角关系：Sina＝cosa＝tana＝cota＝（三）知识运用1、一棵大树在一次强烈的

地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树ac根24米处.大树在折断之前高多少？（学生先计算，再说出所用的定理和计算方法让学生对解直角三角形有一个初步的认识，引入概念。）2、讲例题：例如图25．3．2，

东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米）（展示幻灯片，引领学生理解题意，让学生计算教师巡视，指导

学生计算。抽学生回答计算方法和结果展示课件中的计算总结解决实际问题的方法）（四）练习巩固1、已知：在Rt△ABC中，∠c=90°，a=3，b=4，则cosA=，tanA=。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm，则BC=cm。3、在Rt△ABC中

，∠C=90°，已知c=20，∠A=60°，则a=，b=。4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c=20，b=10，∠A=。（学生计算练习作业，1题一小组完成、2题二小组做，3题三小组完成、4题四小组完成。做好之后教学生或让举手回答教师

提问，互相判断是否正确。）三、知识小结1、小结解直角三角形的概念：在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形2、探讨解直角三角形的类型（1）已知两边，求第三边和两个锐角（2）已知一边一锐角，求另两边和另一个锐角思考：如果已知两个锐角的度数，能求出其它的未知元素吗？（让学生了

解解直角三角形的基本类型，掌握解直角三角形的基本思路及方法）3、知识拓展：如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数.D4、解实际问题常用的两种思维方法：（1）切割法：把图形分成一个或几个直角三角形与其他

特殊图形的组合。（2）粘补法：此方法大都通过延长线段来实现。四、课堂训练1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条图25.3.2ABC4503004m缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?2.海船以32.6海里/时

的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里)五、拓展练习问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子

与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°（如图），现有一个长6米的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）（2）当梯子底端距离墙面2.4米时，梯子与地面所成的角α等于多少（精确到1°）？这时人是否能

够安全使用这个梯子？（联系生活解决实际问题知识延展，拓宽思路培养学生运用能力和思维能力）六、小结知识1、小结解直角三角形的概念：在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形2、探讨解直角三角形的类型（1）已知两边，求第三边和两个锐角（2）已

知一边一锐角，求另两边和另一个锐角七、板书设计：解直角三角形利用已知元素求未知元素的过程类型1：两条边求另一边和两个锐角类型2：一边一锐角求另两边和另一锐角八、教学反思：本节课是解直角三角形的第一课时，是学生在学习了相似三角形,勾股定理，锐角三角函数，特殊三角函数值之后的进一步的学习

，本节课首先提出概念什么是解直角三角形，然后再复习已有知识点，通过已有知识来解新知识得到方法，类型，特别是对难点中非直角三角形，如何进行计算。