【文档说明】《17.1 变量与函数》PPT课件2-八年级下册数学华师大版.ppt，共(14)页，2.233 MB，由小喜鸽上传

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第17章：函数及其图象§17.1变量与函数（二）如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法在某一变化过程中,可以取

不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．xy10256xy（2）试写出等腰三角形中顶角的度数

y与底角的度数x之间的函数关系式．xy2180yx等腰三角形两底角相等（3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右

运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．221xyyx1.在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。xy10xy2180221xy(x取1到

9的自然数))900(x)100(x2.在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？yxyx当x=3时，y=10-3=7；当y=6时，6=10-x，x=4.归纳小结•在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使

解析式有意义。在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，必须使实际问题有意义．例如，函数解析式S＝πR2中自变量R的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积S与圆半径R的关系，那么自变量R的取值范围就应该是R＞0．•对于函数y＝x(30－x)，当自

变量x＝5时，对应的函数y的值是y＝5×(30－5)＝5×25＝125．125叫做这个函数当x＝5时的函数值．例1求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y＝3x－1；（2）y＝2x2＋7；（3）y=；（4）y＝．

21x2x（1）（2）中x取任意实数，原式都有意义（3）中，x≠－2时，原式有意义．（4）中x≥2时，原式有意义．解：例2在上面试一试的问题（3）中，当MA＝1cm时，重叠部分的面积是多少?解：设重叠部分面积为ycm2，MA长为xcmy与x之间的函数关系式为y=212x当x＝1时，y=211

122答:MA＝1cm时，重叠部分的面积是cm2121.求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=；（2）y=x2-x-2；（3）y=；（4）y=275x843x3x2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取

值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；(2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；(3)在一个半径为10cm的

圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.课堂小结：1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时

，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函

数值．