【文档说明】《一次函数》PPT课件1-八年级下册数学华师大版.ppt，共(13)页，559.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

分别写出下列各问题中的函数关系式。1.圆的周长C是半径r的函数。2.火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数。3.一棵树现在高150cm，若每月长高2cm,x月后这棵树的高度y（cm）是x的函数。4.一个蜡烛长

20cm，点燃后匀速燃烧，每分钟燃烧0.2cm，剩下的长度y（cm）是燃烧时间x（分钟）的函数。C=2πrs=60ty=2x+150y=20-0.2x函数关系式函数自变量自变量的系数常数项自变量的次数关于自变量的式子是整式还是分式C=2πrs=60ty=

2x+150y=20-0.2xrxtxysyC1111整式整式整式整式2π602-0.20015020xy常数k常数b关系式是用自变量的一次整式表示的函数，我们称为一次函数。一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0.特别地，当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠

0）也叫做正比例函数。y=kx+b填下表并思考:这四个式子具有怎样的共同特征？正比例函数是一次函数的特殊形式。函数是一次函数解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）函数是正比例函数解析式为：y=kx(常数k≠0）例1：下列函数中，y是x的一次函数吗？若是，

请写出系数k值和常数项b值。1.y=2x+32.3.4.5.3x+y=-56.xy31212xy3xy)4(2xxxyk=2,b=3是一次函数是一次函数是一次函数是一次函数k=-3,b=-5k=-4,b=0k=

,b=031不是一次函数不是一次函数y=-3x-5y=-4x下列各式中，y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。①y=-5+4x②③xy=-2④y-2x=6⑤y=2πx⑥2213xy22)12(xxxy⑤⑥①④⑤⑥思考：

y=kx是正比例函数吗？k≠0例2：若y=(m-2)x是关于x的正比例函数，求m的取值范围。二变：当m取何值时，是关于x的正比例函数？9)3(2mxmy一变：当m取何值时，是关于x的正比例函数？mxmy)1(m-2≠0∴m=-3∴m=1三变：当m取何值

时，是关于x的一次函数？23)12(mxmy∴m≠21∴m≠2m+1≠01m2m-1≠0m-3≠0092mm≠-1m=±1m≠3m=±3y=kx+b是一次函数吗？y=kx+b是正比例函数吗？k≠0k≠0且b=0已知

函数（1）当a为何值时，y是x的一次函数.（2）当a为何值时，y是x的正比例函数。24)2(axay解（1）根据题意得：a+2≠0∴a=2∴a≠-2a+2≠0=024aa≠-2a=±2（2）

根据题意得:例3：已知池中有500立方米的水，每小时抽水50立方米，（1）写出剩余水的体积V（立方米）与时间t（小时）之间的函数关系式及自变量t的取值范围。（2）V是t的一次函数吗？（3）6小时后，池中还有多少水？（4）

几小时后，池中有水100立方米？解：（1）V=500-50t（0≤t≤10）（2）V是t的一次函数（3）当t=6时，V=500-50×6=200，即6小时后，池中还有水200立方米。（4）当V=100时，100=500-50t，∴t=8即8小时后，池中有水100立方米。汽车油箱中原有油60

升，如果行驶中每小时用油5升.(1)试写出油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式及自变量t的取值范围。(2)y是t的一次函数吗？(3)行驶3小时后，油箱剩余油量是多少？解(1)函数关系式为：y

=60-5t（0≤t≤12）(2)y是t的一次函数(3)当t=3时，y=60-3×5=45（升）关系式是用自变量的一次整式表示的函数，我们称为一次函数。一次函数通常可以表示为y=kx+b（k、b是常数，

k≠0）的形式。特别地，当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0）也叫做正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式。-3-63x-23-2-81①③④⑥③⑥1.在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是。2.把y-3x=-2改写成y=kx+b的形式，则y=

，其中k=，b=，当x=-2时，y=，当y=1时，x=。3.下列各式中，y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。①y=-x-4②③y=πx④3x-y=-9⑤⑥4.已知关于x的函数，当时，它是一次函数，当时，它是正比例函数。322xy)5(2

xxxyxy11)1(2kxkyk≠-1k=15.写出下列各题中的函数关系式，并判断：y是否是x的一次函数？是否是正比例函数。（1）圆的面积y（平方厘米）是它的半径x（厘米）的函数。（2）某种大米的单价是2.2元/千

克，则买这种大米x（千克）所花费的钱数y（元）是x的函数。（3）张同学准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已经存有50元，从现在起每月存12元，张同学的存款数y（元）是从现在开始的月份数x的函数。2xy=π不是一次函数，也不是正比例函数。y=2.2x是一次函数，也是

正比例函数。y=12x+50是一次函数，但不是正比例函数。