【文档说明】青岛版（六三制）五年级数学下册《信息窗四（长方体和正方体的体积）》教学设计1.doc，共(8)页，38.500 KB，由小喜鸽上传

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《体积计算公式的推导》教案一、学习目标（一）学习内容“体积计算公式的推导”是《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第三单元第29—30页。本节内容是在学生已经熟知了长方体、正方体的基本特征，认识了体积单位的基础上进行教学的。在上节课学习体积和体积单位时，“做一做”第2题，通过数小正方

体的个数确定立体图形的体积，既加深了学生对体积单位的理解，同时又引导学生会用体积单位表示物体的大小，为学习长方体和正方体的体积公式的推导作好了铺垫。（二）核心能力通过猜想和实验，推导出长方体和正方体的体积计算公式，在这个过程中

感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。（三）学习目标1.通过猜想、实验，推导出长方体体积计算公式，并迁移类推出正方体体积的计算公式，会利用公式正确进行计算，并能解决一些简单的实际问题。2.在经历探索长方体

和正方体的体积计算公式的推导过程，感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。（四）学习重点能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。（五）学习难点理解长方体和正方体体积公式的推导过程。（六）配套资源实施资源：多媒体课

件。每组棱长为1cm的小正方体12个。二、教学设计（一）课前交流（出示歌词）同学们，今天来了这么多老师听我们上课，紧张吗？让我们听一首歌来放松一下。边听歌边交流，同学们，听过这这首歌吗？它是非常受大家欢迎的亲子节目《爸爸去哪儿》的主题曲，看过这个节目吗

？你最喜欢里面哪个小朋友呢？生分享。知道老师最喜欢谁吗？那个小朋友阳光开朗，敢于表现，善于观察，尤其有非常强的逻辑推理能力。他就是天天。希望同学们像天天一样善于观察，归纳，总结。有信心吗？（二）课堂设计1.创设情景，导入课题（3分钟）师：天天和爸爸又要去外地录制节目啦，要带

一个大一点的行李箱（出示图片），他们是什么形状的呢？（长方体）天天说：左边行李箱体积大。爸爸说：右边的体积大。到底谁说的对？（请三个学生说）我们用肉眼观察不一定准确，必须通过计算，才能得出结论。这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题：长方体和正方体的体积）2.问题

探究（25分钟）（1）长方体的体积（2分钟）①复习旧知，引发猜想师：（课件出示长方形）提问？这是什么图形？长方形的面积跟长方形的什么有关？（长与宽有关）长方形的面积等于什么？（长和宽）师：大胆猜想一下长方体的体积会跟长方体的什么有关？生猜测。师：你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了，到底猜

测的对不对呢？我们可以动手摆一摆验证一下。（随后拿出一个正方体积木，并说）假设这是一个棱长为1厘米的正方体。它的体积是多少？现在小组合作。②小组合作拼摆验证（5分钟）合作要求：1）用12个棱长为1cm的小正方体，摆成不同形状的长方体。2）每摆好一个长方体，把观察到的数据填入的表格中。（课本2

9面表格）3）观察表中的数据，你发现了什么？温馨提示：组内分工明确，两人负责拼摆，一人负责观察，一人负责记录。展示汇报师：（拍手示意拼摆活动结束）哪个小组的同学来汇报一下？（点五名学生上台拼摆）请这五名同学上来展示。师：你来汇报一下，你的长方体长是多

少？宽是多少？高是多少？小正方体的数量多少个？长方体的体积是多少？请回？如果出现一样的长方体？就不要板书。长/cｍ３宽/cｍ３高/cｍ３小正方体的数量/个长方体的体积/cｍ３走到学生旁边，请同学们观察这两个长方体，我把这个转一下（达到完全一样）问：这两

个长方体形状相同吗？他们只是摆的方向不同，长宽高发生了改变，形状相同。然后接着汇报。直至四种情况全部记录完整为止。这几个同学汇报的非常不错。师：我们再来展示一下。（点击课件：第一个长方体的长是（）宽是

（）高是（）小正方体的数量有（）个，长方体的体积是（）依次说完。师：请同学们仔细观察表中的数据，你发现了什么？跟同桌说一说。谁来分享你的发现？（如果学生发现不了或者说不出来）引导：请观察小正方体的数量这一列数据跟长方体的体

积这一列数据有什么关系？（相等）我们可以说长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。（课件出示）还有别的发现吗？（如果学生回答不出来）就引导请同学们观察长方体的长宽高与长方体的体积有什么关系？学生回答后师说：很好。这就是长方体的体积计

算公式。（板书公式）④归纳总结如果用V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽；h表示长方体的高。长方体的体积公式用字母该如何表示，谁来说一说，V＝abh。请请同学们把长方体体积公式齐读一遍。要求长方体的体积必须知道什么条件？（长宽高）现在你会计算

这两个行李箱的体积了吗？动手算算吧？请两个同学来黑板做。教师提醒，刚接触这个公式，最好是把字母公式写一遍再代数解答。通过计算我们知道右边箱子体积大。天天和爸爸决定选择右边这个箱子。（2）正方体的体积①迁移类推师：同学们真厉害，接着请看，当

长方体的长宽高相等的时候，它变成了什么图形？那你能推导出正方体的体积公式吗？谁来说一说？（学生说，教师板书）如果用V表示正方体的体积，a表示正方体的棱长，正方体的体积公式用字母该如何表示。V＝a·a·a两个

a相乘，可以写成a的平方，那3个a相乘可以写成a的立方，表示3个a相乘。请同学们跟老师读一下。请同学们把正方体的体积公式读一遍。要求正方体的体积必须要知道正方体的棱长。现在把这个题做在草稿本上。（课件出示

一个计算正方体体积的练习题）接下来让我们运用刚才学过的知识去智慧屋里闯闯关吧。3.巩固练习（10分钟）（课件出示第一关）请同学们先独立思考，再与同桌交流自己的想法。看谁做得又对又快。（1）判断。师：第一题谁来说。答后教师问：错在哪里？

计算错误？5的立方表示三个5相乘。结果应该是125立方厘米。①一个正方体的棱长是5厘米，它的体积53＝15立方厘米。（）错：计算错误，5的立方表示三个五相乘。所以结果为125立方厘米。②一个长方体长4分米，宽5分米，高6厘米，它

的体积是120立方分米。（）师：第三题谁来回答。③一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）（2）一个长方体,长7cm,宽4cm,高3dm,它的体积是多少立方厘米?请一个同学上黑板来做，做完后，集体

讲评。这个题目哪个地方出现了陷阱？单位，所以同学们做题要细心，认真审题，注意单位。课件出示题目（3）某体育场有一个长6米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？（4）一个正方体

的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？恭喜同学们顺利通关。4.课堂总结（２分钟）师：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？师（延伸）：真好，我们不仅学会了知识，还掌握了获取知识的方法，动手操作、合作探究、观察发现、推理归纳是学习数学的好方法，相

信有了这些方法，同学们的数学会越学越好。