【文档说明】青岛版（六三制）五年级数学下册《信息窗四（公倍数和最小公倍数）》教学设计1.docx，共(5)页，6.464 KB，由小喜鸽上传

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《最小公倍数》教学设计教学目标:1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。2、通过动手操作、合作探究等方法，探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。教学重点:理解公倍数和最小

公倍数的意义，学会求最小公倍数的方法。教学难点:掌握求最小公倍数的不同方法及应用。教学过程:一、创设情境，感知概念。今天老师给大家讲一个阿凡提的故事:有个长工在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。于是他请阿凡提帮他去讨工钱。

巴依老爷冷笑着说:“工钱我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从六月一日起,我要连续出去收帐3天才休息一天,账房先生要连续收帐5天才休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱！”阿凡

提能帮长工讨到工钱吗？你知道他是怎么做的吗？二、操作探究，理解概念。（一）理解“公倍数”和“最小公倍数”的意义。1、合作探究，理解公倍数和最小公倍数的意义。（1）小组内讨论一下：怎样才能帮长工讨到工钱？然后请你在月历卡上用不同的符号圈

一圈,看看你有什么发现？（师巡视，重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数,而不是3和5的公倍数。）学生汇报:要想帮长工讨到工钱，就必须找到巴依老爷和帐房先生共同的休息日。巴依老爷的休息日:4，8，12，16，20，24，28账

房先生的休息日:6，12，18，24，30他们共同的休息日:12、24师：真是个伟大的发现！如果让你来选择，你会选择哪一天去巴依老爷家呢？为什么？学生汇报（课件）最早的共同休息日：12师：你们有着和阿凡提一样

的智慧！（2）现在我们一起用数学的眼光来看看这些数据有什么特点。学生汇报：巴依老爷的休息日的数据都是4的倍数，帐房先生的休息日的数据都是6的倍数。（课件）师:他们共同的休息日12和24与4和6有什么关系？学生汇报：12

和24是4和6的公倍数（课件）。师：什么是公倍数呢？（学生汇报）至少几个数才有公倍数？师：其中最早的共同休息日12是4和6的公倍数中最小的一个，我们叫它什么呢？（课件）板书：最小公倍数师：有没有最大的公倍数呢？为什么？学生汇报：没有。因为一

个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，所以没有最大公倍数。师：一个数的倍数、两个数的公倍数的个数都是无限的，那么我们要在这些数据的后面加上一个什么符号呢？（省略号）2、分析概括，形成概念。现在，谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数呢？（指名汇报）课件出示，

学生齐读。3、小结：刚才我们用找最小公倍数的方法帮助长工解决了问题，现在我们再试着解决一些问题。（二）合作探究，归纳找最小公倍数的方法。（课件出示图）一些同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。”你知道这些学生最少是多少人

吗？仔细体会班长说的话，你知道了什么？学生汇报：要求这些学生最少是多少人，就是求6和8的最小公倍数。1、怎样求6和8的最小公倍数呢？请你先独立思考，在练习本上写一写、画一画，再把你的方法在小组内说一说。看看哪个小组的方法多？小组内交流、讨论，然后汇报。

方法一：先分别写出6和8的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数：8,16,24,32,40,48,…方法二：先写出6的倍数，再从中找出8的倍数，第一个找到的就是它们的最小公倍

数。6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…方法三：先写出8的倍数，再从中找出6的倍数，第一个找到的就是它们的最小公倍数。8的倍数：8,16,24,32,40,48,…师：比较这几种方法？你更喜欢哪一

种？为什么？（在同一范围内，数越大，它的倍数就越少，所以第三种方法更简单。）小结：通过观察比较，我们发现可以从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个是6的倍数的数就是它们的最小公倍数。方法四：分解质因数。（先把6和8分

别分解质因数，再用它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘，得到的积就是它们的最小公倍数。）6＝2×38＝2×2×2[6,8]＝2×3×2×2＝24方法五：短除法。公有的质因数268独有的质因数34互质数[6,8]＝2×3×4＝24方法六：用数轴表示。（课件出示）

6的倍数6121824303642488的倍数81624324048师：现在，你知道这些学生最少是多少人了吗？如果这些学生的总人数在50以内,那么他们最多有多少人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗?为什么?2、观察思考：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之

间有什么关系？我们在求6和8的公倍数时，都是从小到大来找的，它们的第一个公倍数24就是它们的最小公倍数,第二个公倍数是几？它跟最小公倍数24有什么关系？猜一猜第三个会是几呢？如何验证？你发现了什么？两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？学

生汇报：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数，而且它们的第几个公倍数就是它们最小公倍数的几倍。三、总结归纳，深化概念。1、特殊情况，求两个数的最小公倍数。找出下列每组数的最小公倍数。观察每组数有什么特点，你发现了什么？

3和62和85和64和9（1）请你在练习本上算一算，找出每组数的最小公倍数。再把你的发现与小组同学交流。（2）学生汇报：当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公

倍数。（3）你能再举几个这样的例子吗？（学生举例）（4）小结：以后再遇到这两种特殊情况，我们就可以直接找出它们的最小公倍数了。2、找最小公倍数和最大公因数的区别。遇到这两种特殊情况，我们还可以直接找出它们的什么呢？（最大公因数）你能

总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的区别吗？（表格）（1）特殊情况：当两数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。当两数是互质数时，它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。（2）一般情况：可以先写出其中一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数

或倍数，区别是最大公因数要从大到小找，最小公倍数要从小到大找。3、最小公倍数和最大公因数的联系。两数的最小公倍数和最大公因数有什么关系？两数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。四、巧设练习，应用概念。1、解决问题，应用概念。我

们试着用今天学习的知识来解决一些生活中的实际问题。（1）猜生日：我的生日的月份数是3和5的最大公因数，日期数是3和5的最小公倍数。你们知道我的生日了吗？（2）小明是个善于观察、勤于思考的孩子。他在龙背山站点等公交车的时候，看到1路、14路、20路公交车同时在这出发了。1路：每

隔4分钟发一次车；14路：每隔5分钟发一次车；20路：每隔10分钟发一次车。你知道1路和14路至少要过多少分钟才能再同时在龙背山发车吗？你还能提出哪些数学问题？小结：老师希望同学们也能像小明一样做个生活中的有心人。2、总结归纳，畅谈收获。通过这节课的学

习，你有哪些收获？