【文档说明】青岛版（六三制）五年级数学下册《简单的组合》教学设计2.doc，共(5)页，191.000 KB，由小喜鸽上传

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《智慧广场——组合》教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制五年级下册智慧广场。教学目标：1、利用已有的经验，认识和了解简单的“组合”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。www.renjiaoshe.com教学重点：

掌握解决“组合”问题的策略与方法，训练思维的有序性。教学难点：培养观察、分析、推理能力，渗透数学建模思想。教学方法：操作、观察、猜测、验证。一、新课导入师：上课之前先请选手们听一首歌。师：《跑男》。老师从你们中选出了4名人气高的明星，他们分别是邓超、Angelababy、李晨和鹿晗

。现在导演组要在这4名选手中选出2名代表中国《跑男》向韩国《跑男》发起“撕名牌”挑战。如果你是导演，你有几种组合方法呢？生：给出建议。师：看来选手们还有很多组合的方式。现在请选手们以小组为单位，讨论一下一共有几种组合的方法

。并且记录下来，派一个代表进行阐述。【设计意图】新课之初，教师通过谈话创设问题教学情境，激发了学生的学习兴趣。在这个过程中，既有良好的品德教育，又结合具体的日常生活，激发了学生的学习激情。二、探索新知，建构认知（一）初步探究，合作交流。谈话：请选手们想一想，有多少种组队方案可以选

择呢？学生独立探讨后，再在小组内进行交流。教师根据学生的汇报，将学生所说的组队方案在实物投影仪上进行展示。预设：生1：我认为可以有六种组队方案：邓超和Angelababy、李晨和Angelababy、邓超和李

晨、鹿晗和邓超、李晨和鹿晗、Angelababy和鹿晗，把所有的可能都列出来。生2：这样的叙述太麻烦了，我用他们名字中的一个字做代表，进行组队。这样也找到了6种组队方案：D——AA——LCLC——LHD——LCA——LHD—

—LH谈话：谁来评价一下这两种组队方案？预设：第二种以名字的一个字为代表，进行组队的方案，比较简洁，而且先确定一名选手，产生3种组合，再确定一名选手，产生2种组合，最后确定一名选手，产生1种组合。避免了组队时的重复

和遗漏。谈话：的确这种以名为代表，进行组队的方法，比较简洁，还有不同的组队方法吗？预设：生1：我用1、2、3、4四个数字分别代表他们四个选手，我这样组：1—22—33--41—32—41—4生2：我用A、B、C、D四个数字分别代表他们四个选手，我这样组：A—BB—CC--DA—CB—DA—

D引导学生评价：哦！更简洁直观了许多，还展示了相互组队的顺序。谈话：从选手们的汇报中，你知道了什么？从组队方案中你又发现了什么？预设：生1：我知道了组队的方案可以有很多种。组队时可以先确定一人，然后再进行组队。生2：为了避免组队时的重复与遗漏，可以用连

线的方法进行组队，这种方法比较简洁、实用。小结：其实像我们刚才那样，把所有的组队可能，采用列举的方法一一写下来或画出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。（板书：枚举法）你觉得这种方法怎么样？预设：生1：我觉得枚举法很好，能够不重复的把所有方案都列出来。生2：还漏

不了。生3：这种方法的好处是能做到既不重复又不遗漏。谈话：那在利用枚举法时，怎样做才能没有重复、没有遗漏地找出所有的方案呢？预设：生1：先确定一人，让他与不同的人一一进行组合；然后再确定另一人，让他与没有组合过的人进行组合，直到全部组合完。生2：我认为应该先定住一人，让他与

其余的人进行组合，再定住第二个人与没有组合过的人组合，这样依次进行直到完成。【设计意图】教师善于引导学生充分利用已有的知识和基本经验，主动思考、探究和发现解决问题的方法。通过学生自主地探索用不同的方法来解决问题，从而掌握了解决组合问题的基本策略与方法。谈话：对！只要是有

序的进行组合连线，就能做到不重复不遗漏。除了用枚举法找到组队方案外，你还有不同的方法吗？预设：生1：我把四位选手摆在一条线上，然后用弧线把他们连起来，数一数有多少条线就有多少种方案了。生2：我是用线段上的四个点表示四位选

手，先从第一个点开始往后连线，连了3条；又从第二个点往后连了2条，最后从第三个点往后连了1条，一共连了6条线，就有6种组队方案。小结：选手们很会思考，想到了用画线段图的方法进行组队，像这样把数和形结合起来，我们就更容易地找出所有的组队方案了（把线段图贴在黑板上）。【设计意图】线段

图对学生来讲比较形象、直观，教学中教师抓住了学生的教学生成点，始终把学生的学习主动性放在学习的主体地位，引导学生通过操作、观察、比较等活动，直观而且具体的感知组合问题，符合学生的认知规律，从而有效地渗透了数形结合的思想。不管是用哪种方法

，都应讲究“有序思考”，这是比找到组合规律本身更重要的数学思想。（二）深化认知，寻找规律谈话：以上是从四名选手中选出两人参赛，如果从他们5人中选出2人参赛，又有多少种不同的组队方案呢？生争先恐后地探究组队方案。（有用枚举法的、有用线段图的）预设：我这样想：前面4位选手组队有6种方案

，再加上一名选手分别与他们四人新组合的4种方案，一共是10种方案。【设计意图】“从5个选手中选出2名参赛”是学生在本节课中的第二次组队尝试，至此学生已隐约感觉到可能有一种内在的规律，但还处于不确定的状态，为进一步开拓学生的思维空间，让“规律”渐显，打

下了坚实的基础。二、拓展训练苹果问题1：老师要给大家买玩具，让你从中选2种，有多少种选择？苹果问题2：我们学校要从5名候选人中选2名参加区“少先队代表会”，有多少种不同的选法？苹果问题3：一班、二班、三班、四班、五班、六班这6个班级要进行乒乓球比赛，每两个班比赛一场，

一共要比赛多少场？苹果问题4：从2、3、5中任选一个数字作分子，从7、8、9中任选一个数字作分母，一共可以组成多少个不同的分数？师：选手们真厉害，转眼的工夫就把4个苹果摘走了。现在老师要拿出杀手锏了，你敢

接招吗？课件出示（思维拓展）谈话：同学们真了不起！其实啊，我们生活中的这种组队问题就是数学中的组合问题。这里面到底有没有规律可循呢？让我们一块来探索一下吧。我们一起来观察这张表，我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案。如果是2个

学生，就可以用两个点来代表他们，两点之间只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是3个学生呢？就可以用3个点来代表，我们一起来数数，三点间一共有3条线段，记作：2＋1；这里为什么要记作2＋1呢？因为先确定一点，从这一点连了2条线段，再确定第二点时只连了1

条，所以记作2＋1。谈话：如果是4个学生呢？请各合作小组用同样的方法试着完成此表。学生小组合作完成表格。师巡视指导。提问：从上表中你发现了什么规律？预设1：如果有四个同学组合，就从3加起，依次＋2、再＋1；如果有五个同学组合，就从4加起

，再依次＋3、＋2、＋1。预设2：我认为有多少人，就从人数减1开始，依次住后加，直到加到1为止。预设3：我想不管有几个同学，就从比它少1的数加起，一直加到1的和，就是这组数的组合方案的种数了。谈话：如果从6人中选2人呢？预设：5＋4＋3＋2＋1=15（种）谈话：10人呢？

预设：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1小结：非常不错，大家不仅学会了用数形结合的方法解决生活中的组队现象，而且发现了组合的一般规律。【设计意图】数学规律的普遍性和适用性，只靠前面的几组数据的研究，不具有普遍意义。学生在表格研究中，通过大量例证的研究

，规律已不言自明。这样的教学环节，不仅把握住了学生思维发展的可能性，而且进一步完善了学生的认知，深化了有序思维、渗透了数形结合的数学思想。四、自主回顾，反思总结谈话：通过这节课的学习，谁来说说你有什么收获？预设：生1：“

我知道了可以用线段图的方法来解决组合的问题。这样可以做到不重复、不遗漏。”生2：“要先画图，然后在线段图上画弧线连一连，最后用加法算一算。”课件出示画线段图的过程。谈话：“只要我们掌握了学习数学的学习方法，就可以运用这些数学方法解决很多生活中难题，那么课下试试这个问题：我们学

校暂定在“六一”儿童节期间组织五年级乒乓球比赛，团体赛使用单循环制，个人赛使用淘汰制，那么大家想一想：一共需要安排多少场次比赛？课下大家可以把合理的安排方案提供给我们学校的组织者。【设计意图】通过学生自主回顾，建立起了清晰的知识结构，进一步深化了学生的认识。同时

，在体会数学与生活的密切联系中，感受到数学的应用价值，使学生的情感得到进一步升华，从而达到了全面提升学生数学素养的目的。