【文档说明】《从角、对角线的角度判定平行四边形》教学设计2-八年级下册数学华师大版.doc，共(3)页，124.000 KB，由小喜鸽上传

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-1-18.2平行四边形的判定（第2课时）·教学目标·1.理解平行四边形的判定定理四、定理五.2.掌握平行四边形的判定定理四、定理五的推理过程.3.熟练应用判定定理证明一个四边形是平行四边形.·教学重难点·平行四边形的判定方法的掌握和灵活运用.·课时安排·1课时·教学过程·

一、导入新课某装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一块平行四边形的玻璃，你能否利用手头工具一长一短的两根小木棒钉制一个平行四边形？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为招聘人员设计一方

案吗？（板书课题）二、推进新课新知探究问题1:请你用一长一短的两根小木棒为招聘人员设计一方案，并用逻辑推理的方式说明.已知：四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=CO,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：将两根细

木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形.要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用定义，也可用前边学过的平行四边形的判定方法.证明：∵AO=CO,BO=DO，∠AOB=∠COD，∴△ABO≌△CDO∴AB=CD同理可证△ADO≌△CBO∴AD=CB，∴四

边形ABCD是平行四边形.观察、概括判定定理四：【对角线互相平分的四边形是平行四边形.】问题2:将“平行四边形的两组对角分别相等”中的条件和结论交换位置后，你会得到一个怎样的新命题？该命题是真命题吗？请用逻辑推理的方式说明.已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠

B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCDOABCD-2-分析：新命题是“如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形”，该命题是真命题.要证四边形ABCD是平行四边形，根据角的关系用定义证明.证明：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=

360°，又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°∴AD//BC，AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形.观察、概括判定定理五：【两组对角分别相等的四边形是平行四边形.】特别注意:定理中的两角是指“对角”而不是“邻角”.例题讲解:例1如图,

在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试证明：四边形AFCE是平行四边形分析:欲证四边形AECF是平行四边形可以根据判定方法“两组对角分别相等的四边形是平行四边形来证明，此题证法多种.证明：（略）课堂练习1

.判断题：（1）四个内角都相等的四边形是平行四边形（）（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形（）（3）一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形（）（4）一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形（）答案：（1）√；（2）√；（3）√；（4）×2.四边形ABCD，AC、BD相交于点O

,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________.答案：平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形.检测反馈练习已知：E、F是平行

四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形-3-分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明，此题证法多种，引导学生进行多种解法练习，拓展思

维.证明：（略）三、本课小结1.平行四边形判定的的方法：①通过对角线判定；②通过角判定.2.平行四边形的判定方法共有5种.两组对边分别平行的四边形是平行四边形平形四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边角两组对角分别相等的四边形是平行四

边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线四、作业1、课堂作业：课本87页练习题1，2题，3题2、课外作业：学习检测练习题3、预习作业：课本87---89页新课五、板书设计学习目标新知探究1练习1重难点新知探究2检测反馈六、教学反思