【文档说明】《综合与实践 面积与代数恒等式》PPT课件1-八年级上册数学华师大版.ppt，共(25)页，1.394 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

要求：请大家都当小小设计师，帮一个工程队设计一套住房。在一块长为4a，宽为4b的长方形荒地上建一套两室一厅一厨一卫的房子其中客厅面积6ab；两卧室面积共为8ab；厨房面积为ab；卫生间面积为ab。说出下列图形的面积：babbaa图1图3图2aaaa(2a)24a2=利

用阴影部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式baabb例1：baabs阴影=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2s阴影=4s小长方形=4ab代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4abb利用阴影部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式

例1：abcabac=单项式乘多项式a(b+c)ab+acambnanbmbnam(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=多项式乘多项式babaa2ababb2b2(a+b)2a2+2ab+b2=完全平方公式aabba2-b2aabbaabbaabba2-b

2aabba=abba2-b2(a+b)(a-b)aa用两种不同的方法来表示同一个图形的面积。试一试b=a2-aba(a-b)计算(a+2b)(2a-b)=。并用下图1所给的正方形和长方形（每种个数不限）拼出一个几何图形,来验证

上述代数恒等式的正确。aaabbb图1例2：2a-ba+2b2a2+3ab-2b2b计算(a+2b)(2a-b)=。并用下图1所给的正方形和长方形（每种个数不限）拼出一个几何图形,来验证上述代数恒等式的正确。2a2+3ab-2b2剩余部分的长

为a+2b，宽为2a-b，所以剩余部分的面积=(a+2b)(2a-b)=2a2+4ab-ab-2b2=2a2+3ab-2b2例2：a+2b2a-bb同时，剩余部分的面积=总面积—剪掉部分的面积分析：aaabbb图1(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2设

计一个图形来说明代数恒等式：aabbab拼一拼32小组合作：每个小组任选一名同学写一个代数恒等式组员并拼出图形来验证其正确性。有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，选用若干张卡片拼成面积为的大长方形，则需卡片①张，卡片②张，卡片③

张练一练②③aaabbb①abbbaa(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2③③①①②②②②②252abbbaa画图说明代数恒等式(a+2b)2=(a2+4ab+4b2)abbbba画图说明代数恒等式

(a+2b)2=(a2+4ab+4b2)abbbba要求：请大家都当小小设计师，帮一个工程队设计一套住房。在一块长为4a，宽为4b的长方形荒地上建一套两室一厅一厨一卫的房子其中客厅面积6ab；两卧室面积共为8ab；厨房面积为ab；卫生间面积为ab

。请你试着把自己的想法画成平面结构示意图参考设计卧室厨房客厅卧室卫生间a3abb2b根据代数恒等式的几何意义构造图形面积的不同表达式可验证今天你学会了什么?