【文档说明】《直角三角形的判定》PPT课件2-八年级上册数学华师大版.ppt，共(11)页，617.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-14035.html

以下为本文档部分文字说明：

直角三角形的判定华师大版八年级数学上册14.1.2节1.一个三角形满足什么条件是直角三角形?2.如果一个三角形的三边a,b,c满足那么这个三角形是直角三角形吗???,222cba温故知新abc确定三角形形状3456810912

156913512136782c2b2a2a2b2c22225169cba猜想归纳：上述三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间有什么数量关系，所得的三角形是直角三角形？3664100,222cba直角三角形直角

三角形直角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形81144225,222cba3681169,222cba25144169,222cba364964222cba若c2=a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的直角

三角形.若c2≠a2+b2，则△ABC不是直角三角形.与的关系＋,222cba如果三角形的三边长a,b,c满足那么这个三角形是直角三角形.符号语言：∵△ABC的三边长a,b,c满足∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°.,222cbacabBCA已知：

在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且,21122BAba1111222BAABcBAcba222cba（如图）求证：∠C=90°∠C=∠1C=90°在△ABC和△111CBA111111BAABACC

ACBBC∴∆ABC)(111SSSCBA中，△≌使∠证明：作∆111CBAbACaCB1111,1C则有=90°,ABbcCaab1A1B1C∵再探究：勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a

，b，斜边为c，那么。a2+b2=c2逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形,c所对的角是直角。a2+b2=c2反过来*************(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)据说,古埃及人曾用下面的

方法画直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.ABC视野拓展例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?

(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=13，b=11，c=9解:(1)最长边为25∵a2+c2=72+242=49+576=625b2=252=625∴a2+c2=b2∴以7,25,24为边长的三角形是直角三角形.范例点击：数形结合思想满足a2+b2=c2的三个正整数，称为一组勾股

数.如：3、4、5；5、12、13…例2：已知△ABC，AB=n²-1，BC=2n，AC=n²+1（n为大于1的正整数）试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪一条边所对的角是直角？请说明理由解：∵AB²+BC²=（n²-1）²+（2n）²=n-2n²

+1+4n²=n+2n²+1=(n²+1)²=AC²∴△ABC直角三角形，边AC所对的角是直角。44解：∵AB²+BC²=（n²-1）²+（2n）²=n-2n²+1+4n²=n+2n²+1=(n²+1)²=AC²∴△ABC直角三角形，边AC所对的角是直角。44先确定AB、BC、AC、的大小1.

设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形。(4分）（1）1.5，2，2.5（2）5，6，72.若三角形三边为1,2，此三角形的形状是（）（3分）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法判定3.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边.若

是直角（2分）达标练习：小组PK3,222bca小结拓展这节课你学到了什么？1.直角三角形的判定方法有哪些？勾股定理逆定理应用步骤?什么是勾股数?2.解决数学问题的思路和方法？