【文档说明】《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2-八年级上册数学华师大版.ppt，共(21)页，469.500 KB，由小喜鸽上传

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回忆1、18=6×32、3a2=3a·a3、-25a2b=-5ab·5a一个多项式可不可以也写成几个因式积的形式呢？1.运用前两节所学的知识填空。1).m(a+b+c)=.2).(x+1)(x+2)=.2.根据上面的算

式填空。1).ma+mb+mc=m•()2).X2+3x+2=()()ma+mb+mcx2+3x+2a+b+cx+1x+2对比比较都是多项式化为几个整式的积的形式1).ma+mb+mc=m•(a+b+c)2).X2+3x+2=(x+1)(x+2)1).m(a+b+c)=ma+mb

+mc2).(x+1)(x+2)=x2+3x+2都是整式乘法的运算把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.因式分解注意：1、多项式。2、化为。3、整式。4、积的形式二、整式乘法与因式分解的关系整式乘法因式分解逆变形)(bambma

m整式乘法因式分解整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)2m(m－n)=2m2－2m(2)3a2bc=3a.a.b.c(3)x2－3x+1=x(x－3)+122

1(4)1xxxx2(5)3232xxyxxxy不是，它是整式的乘法运算不是，因式分解是对多项式而言的一种变形不是，因式分解的结果是几个整式的积的形式不是，整式的积的形式不是，左边不等于右边•1、因式分解是整式

乘法的逆变形。•2、因式分解的对象应是多项式。•3、因式分解的结果一定是积的形式。•4、结果中的每一个因式都必须是整式。观察多项式am+bm+cm，各项有什么特点它的各项都有一个公共的因式m，那么我们就把m叫做这个多项式的公因式。试一试：请找出下列多项式中的公因式（1）3a+3b的公因式是：（2

）24m2x+16n2x公因式是：（3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是：(4)4a2b-2ab2的公因式是：8x(a+b)2ab3如何正确找到多项式的公因式呢？1、定系数：公因式的系数是各项系数的最大公约数。2、定字母：取各项相同的字母（或因式）；3、定指数：取相同字母

（或因式）的最低次幂。怎样找出一个多项式的公因式？那么：am+bm+cm=m(a+b+c)像上面这样，把多项式am+bm+cm各项都含有的公因式m提到括号外面，将多项式写成积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法例1把下列多项式分解因

式：（1）5a2+25a（2）3a2-9ab分析（1）：由公因式的几个特征，我们可以这样确定公因式：1、定系数：系数5和25的最大公约数为5，故公因式的系数为5；2、定字母：两项中的相同字母是a，故公因式的字母取a；3、定指数：相同字母a的最小指数为1，故a的指数取为1；所以，5a

2+25a的公因式为：5a解(1):5a2+25a=5a•a+5a•5=5a(a+5)例1把下列多项式分解因式：（1）5a2+25a分析（2）：对于3a2-9ab；1、定系数：3和-9的最大公约数是3，故公因式的系数为3；2、定字母：观

察可知相同字母是a,故公因式的字母取为a；3、定指数：相同字母a的最小指数为1，故a的指数取为1；所以多项式3a2-9ab的公因式为：3a例1把下列多项式分解因式：（1）5a2+25a（2）3a2-9ab解(2):3a2-9ab=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例1把下列多

项式分解因式：（2）3a2-9ab例2、把下列各式因式分解：1、2xy2+x2y+xy2、-5a2+25a解：（1）2xy2+x2y+xy=2y.xy+x.xy+1.xy=xy(2y+x+1)(2):-5a2+25a=-(

5a2-25a)=-(5a.a-5a.5)=-5a(a-5)提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成几个因式乘积的形式。若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0。若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括

号内的多项式首项为正。课堂练习一、把下列多项式分解因式1、2x+3xy=2、8x2y-4xy2=3、12xyz-9x2y2+3xy=4、2a(x+y)+3b(x+y)=x(2+3y)3xy(4z-3xy+1)(x+y)(2a-3b)4xy(2x-y)1．

分解因式？2．确定公因式的方法？一定系数二定字母三看指数3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成几个因式乘积的形式。课堂小结1、多项式。2、化为。3、整式。4、积的形式