【文档说明】《平方差公式》PPT课件2-八年级上册数学华师大版.ppt，共(19)页，1.411 MB，由小喜鸽上传

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§12.3.1平方差公式数学华东师大版八年级（上册）王剑同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，王剑同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真厉害！”王剑同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多

项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2.符号表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba猜想：(a+b)(a-b)=a2-b2=m2-22=(2x)2-12(1)(x+1)(x-1)=(

2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1=x2-121等式的左边有什么特点？2等式的右边有什么特点？3你能用字母表示你的发现吗？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2

b2(a+b)(a-b)=a2-b2文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。平方差公式`aabbaaba2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同项的平方-

相反项的平方(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式特征：（1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数．（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方．注意：公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.判断下列各式能否用平方差公式运算1

.(b-8)(b+8)2.(-x-1)(x+1)3.(x+3)(x-2)4.(mn-4k)(-mn-4k)5.(x+y+z)(x+y-z)××√√√例1计算：⑴(a+3)(a-3)(2)(2a+3b)(2a

-3b)(3)(1+2c)(1-2c)(4)(-2x-y)(2x-y)练习1口答：(1)(2x+0.5)(2x-0.5)=(2)(-x+2)(-x-2)=(3)(-2x+y)(2x+y)=(4)(y-x)(-x-y)=4x2-0.2

5x2-4y2-4x2x2-y22.填空：(1)(2x-3y)()=4x2-9y2(2)(+3a)(-3a)=4-9a2例2计算9.8×10.2=(10-0.2)(10+0.2)=102-0.22=100-0

.04=99.96练习：498×502=(500-2)×(500+2)=5002-22=250000-4=249996练习：计算(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2)例3：计算(3x-1)(9x2+1)

(3x+1)=(3x-1)(3x+1)(9x2+1)=(9x2-1)(9x2+1)=81x4-1例4：地主灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植，有一天，灰太狼对懒羊羊说：“我把这块地的一边减少5

米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”懒羊羊一听觉得没有吃亏，就答应了.同学们，你能告诉懒羊羊她吃亏了吗？解：原来：a2现在：(a+5)(a-5)=a2-25a2-(a2-25)=25所以懒羊羊亏了25平方米。1.平方差公式：(a

+b)(a-b)=a2-b22.平方差公式特征：（1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数．（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方．3.数形结合思想