【文档说明】《等腰三角形的性质》PPT课件3-八年级上册数学华师大版.ppt，共(19)页，1.403 MB，由小喜鸽上传

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如图所示，建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在房梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?创设情景提取关键词：等腰三角板，底边中点，水平等腰三角形13.3.1等腰三角形的性质华师版数学教材对于等腰三角形，我们已经了解了

哪些方面的知识？温故而知新（1）ABC定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边.温故而知新（2）两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.顶角腰腰底角底角底边做法：现在请同学们将自己准备好的等腰三角形对折，如图，使两腰AB

、AC重叠在一起，折痕为AD.DABC自主探究(做一做)等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.ABC已知：如图，在△ABC中,AB=AC，求证：∠B=∠C。性质1：等腰三角形的两底角相等.(等边对等角)合作交流ABC证明：∴∠1＝∠2D12在△ABD和△A

CD中作顶角的平分线AD.AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已证）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法一:作△ABC的BC边上的中线AD.方法二:DABC展示提升例1已知：在△A

BC中，AB=AC，∠B=80o.求∠C和∠A的大小.解：∵AB=AC（已知）∴∠C=∠B=80o（等边对等角）,又∵∠A+∠B+∠C=180o（三角形的内角和等于180o）,∴∠A=180o-∠B-∠C（等式的性质）=180o-80o-80o=20oACB练习1

：已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80o，求∠C和∠B的度数．ACB∵AB=AC，∴∠C=∠B(等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180。（三角形内角和等于180。）∠A=80。∴∠B=∠C=50。看我72变解:要记住哦!!在等腰三角形中，已知一个角，可以求出另外两个角.自主探究想一

想：由前面的“做一做”，除了能得到∠B＝∠C外，你还可以发现什么结论？ABCD12作顶角的平分线AD，则AD是△ABC的角平分线.证明了△ABD≌△ACD除了得到∠B=∠C外,还可以得到：BD=CD即AD是BC边

上的中线；即AD是BC边上的高.∠ADB=∠ADC=90°合作交流刚才证明：等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边。也就是说：性质2：等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合.（三线合一）合作交流一、填空（用符号语言表示等腰三角形的性质2）如图，在△

ABC中，AB=AC时，1、∵∠BAD=∠CAD，∴____=___，___⊥___.2、∵BD=CD，∴∠___=∠____，___⊥___.3、∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___.CABDBADCADBDCDBADCADADBCBDCDADBC展示提升例2如图，在△A

BC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=36°.求：(1)∠ADC的大小;(2)∠1的大小.解：(1)∵AB=AC,BD=DC(已知)ADBC1展示提升∴AD⊥BC（等腰三角形的“三线合一”）,∴∠ADC=∠ADB=90°.(2)∵∠1+∠B

+∠ADB=180°（三角形的内角和等于180°),∠B=36°（已知）,∴∠1=180°-∠B-∠ADB（等式的性质）=180°-36°-90°=54°.练习2：如图，AB=AC,∠B=36°,点D在BC上，且∠DAC=54°.求证：BD=CD.ADCB看我72变建

筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在房梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?解答情景视频对话问题描述等腰三角形“三线合一”2.等腰三角形的两底角相等.(简写成“等边对

等角”)；3.等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合.(简称“三线合一”)1.等腰三角形是轴对称图形；要记得哦!!