【文档说明】《等腰三角形的判定》PPT课件2-八年级上册数学华师大版.ppt，共(12)页，643.000 KB，由小喜鸽上传

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13.3.2等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等。（简写成“等角对等边”）巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400例4：如图，AB∥CD,∠1=

∠2，求证：AB=AC.12ABCD证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2∴∠B=∠1（等量代换）∴AB=AC.（等角对等边）由等腰三角形的判定定理，我们还可以得到：1、三个角都相等

的三角形是等边三角形2、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。你能证明这些吗？例5：如图在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠ACB=∠A`C`B`=90°,AB=A`B`,AC=A`C`,求证：Rt△ABC≌Rt△A`B`C`AB`A`CBC`B证明：由于直角边AC=A

`C`,我们移动Rt△ABC使点A与点A`重合，点C和点C`重合，且使点B和点B`分别位于A`C`两侧。∵∠ACB=∠A`C`B`=90°(已知）∴∠BC`B`=∠ACB+∠A`C`B`=180°即点B点、C`、点B`在同一条直线上。在△A`B`B中，AB

=A`B`=A`B（已知）∴∠B=∠B`（等角对等边）在△ABC和△A`B`C`中∠B=∠B`（已证）∠ACB=∠A`C`B`（已知）AC=A`C`（已知）∴Rt△ABC≌Rt△A`B`C`（A.A.S）（A）（C）这样我们就证明了前面给出的H.L.判定定理BADC2、已知：如图，AD∥B

C，BD平分∠ABC。求证：AB=AD证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD1、已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。等

腰直角三角形有：△ABC，△ACD，△BCD。ACDBABCDE3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？1.等腰三角形的识别1).根据等腰三角形定义；2).等角对等边小结反思2.思考等边三角形识别？等边三角形的判定定理有：1).三个角都相等的三角形是等边三角形2).有

一个角等于60°等腰三角形叫做等边三角形3.顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形.课堂小结今天你学到了什么?2、用构造直角三角形证明了HL定理。1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。3、会运用等腰三角形的性质和判定进

行计算和证明。1、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。求证：OC=OD。2、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。