【文档说明】《完全平方公式》PPT课件1-八年级上册数学华师大版.ppt，共(17)页，1.309 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

2xy2xs1s2李大爷有一块菜地，如图正方形中的阴影部分。为了创建和谐村庄，欲在此地建一个公园，以供村民休闲，李大爷非常高兴，欣然应允。村里决定另批给李大爷一块长方形菜地，它的一边比原正方形边长多y米，另一边比原正方形边长少y米。你能帮李大爷判断一下

，李大爷现在的这块长方形菜地与原来菜地的面积是否发生变化了?帮帮忙猜一猜（1）等式左边的两个多项式有什么特点？（2）等式右边的多项式有什么规律？（3）你能从中猜想出一般性的结论吗？（4）你能将猜测的这个结论用字母表示出来吗?(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-

b2-ab+ab=a2-b2a2b2代数法验证畅所欲言！请你用不同的方法计算下面图形的面积.aababb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b从几何意义验证(a+b)(a-b)=(a)

2-(b)2相同为a相反为b相同项的平方相反项的平方注：这里的两数可以是两个数字，也可以是两个整式等等．相同项平方减去相反项的平方公式看谁答的对！(2+y)(2-y)(1+5a)(1-5a)(-x+1)(x+1)(2m+3n)(2m-3n

)最后结果aba2-b22y15a4-y212-(5a)22m3n12-x21x(2m)2-(3n)2(a-b)(a+b)22-y21-25a21-x24m2-9n2口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=_________(

3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2记住，是谁的平方减去谁的平方哦例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(−m+n)(−m−n).解:(1)(5+6x)(

5−6x)=第一数a52平方−第二数b平方要用括号把这个数整个括起来，注意当“第一(二)数”是一个分数或是数与字母的乘积时,再平方;()26x=25−最后的结果又要去掉括号。36x2(2)(−m+n)(−m−n)=−m()2−n2=m2−n2.小试牛刀！(1)(3a+2

b)(3a−2b)(2)(-5x-3y)(-5x+3y)(3)yy41x41-让我们来比一比！选择我是最聪明的，快答吧！(1)(1+2x)(1−2x)=1−2x2(2)(2a2+b2)(2

a2−b2)=2a4−b4(3)(3m+2n)(3m−2n)=3m2−2n2指出下列计算中的错误：第二数被平方时，未添括号。第一数被平方时，未添括号。第一数与第二数被平方时，都未添括号。(1)(a+b)(a−b)；(2)(

a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+b2;(不能)选择我是最高明的，快答吧！你真幸运，直接加分！解：

根据题意得两块菜地的面积没有发生变化2xy2xs1s2221x2ysyxs2y-x22224yx224yxyyxyxyx222x2本节课你学到了什么，你能给自己和同学一个客观的评价吗？谈谈你的收获吧！小试牛刀！例3：街心

花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？解:(a＋2)(a－2)＝a2－4答:改造后的长方形草坪的面积是（a2－4）平方米.北南西东