【文档说明】《平方差公式》PPT课件1-八年级上册数学华师大版.ppt，共(15)页，2.302 MB，由小喜鸽上传

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平方差公式计算下列各题:做一做(1)(x+3)(x−3)(2)(1+a)(1−a)(3)(x+y)(x−y)(4)(y+z)(y−z)观察&发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x

2−32=12−a2=x2−y2=y2−z2(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即：结论(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差.aababb(a+b)(a-b)=a-ba-ba2-b2

(a+b)(a-b)你能快速算出多项式(2m+n)与多项式(2m-n)的乘积吗？(2m+n)(2m-n)(+)(-)abab=a2-b2.=()2-（）22mn=4m2-n2（1）(2x+1)(2x-1)（2）(-2x+y)(2x+y)解(2x+1)(2x

-1)=(2x)2-12=4x2-1.解(-2x+y)(2x+y)=y2-(2x)2=y2-4x2例1运用平方差公式计算：（2）(-x+2)(-x-2)试一试=(y-2x)(y+2x)（1）(5m+3)(5m-3)1.

下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(x-2)(x+2)=x2-2（2）(-2x-1)(2x-1)=4x2-1不对应是：x2-4不对应是：1-4x2练习(3)(1+2x)(1−2x)=1−2x2(4)(3m+2n)(3m

−2n)=3m2−2n2不对应是：1-4x2不对应是：9m2-4n22下列式子能平方差公式计算吗?为什么?如果能够怎样计算?(1)(m+n)(m−n)(2)(a−b)(b−a)(3)(p+2q)(2p+q);(4)

(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x)(不能)(不能)(不能)(能)(不能)−(a2−b2)=−a2+b23.运用平方差公式计算（1）(m+2n)(m-2n)（2）(-1+5a)(-1-5a)=m

2-4n2=1-25a2.运算练习(3)(5a+3b)(5a−3b)=25a2-9b2解中考试题计算(y-x)(-x-y)的结果是（）A.-x2+y2B.-x2-y2C.x2-y2D.x2+y2解析C(y-x)(-x-y)=[(-x)+y][(-x)-y]=(-x)2-

y2=x2-y2.故，应选择c.102×98102=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=99961.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)(-x-y)B.(2x+3

y)(2x-3z)C.(-a-b)(a-b)D.(m-n)(n-m)C2.下列计算正确的是()A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9B.(x+4)(x-4)=x2-4C.(5+x)(x-6)=x2-30D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2

D3.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()A.4x2+5yB.-4x2+5yC.(4x2-5y)2D.(4x+5y)2A4.a4+(1-a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()A.-1B.1C.2a4-1D.1-2a4BD5、下列式子能用平方差

公式计算的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个)21)(21(yxyx（1）)1100)(1100(（4）(3)(m+2n)(2n-m)(2)(5p+q)(q-5p)5+36-a1-(1).a(a-5)-(a+6

)(a-6)(2).2003×2001-200226、计算求值：（4x-3y)(4x+3y)-(2x+1)(x-2)其中x=-1,y=-2.7、-23逆用平方差公式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（2

+1）（2-1）=（100+99）×1+（98+97）×1+…+（2+1）×1=100+99+98+97+…+2+1=5050