【文档说明】《用提公因式法进行因式分解》教学设计5-八年级上册数学华师大版.doc，共(5)页，58.000 KB，由小喜鸽上传

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附件：教学设计模板教学设计课题名称：因式分解学科年级：初二数学教材版本：华师大版一、教学内容分析因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合

剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达

到逐步了解这一概念的教学目的。二、教学目标1、知识与技能（1）了解什么是因式分解，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系；（2）理解提公因式法,能正确找出多项式各项的公因式,并能熟练地运用提公因式法分解因式；2．过程与方法使学生经历探索

多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．三、学习者特征分析因式分解是代数式中的重要内容，它与前一

章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。大部分学生虽然性格活泼开朗，乐于探究。但学生的逆向思维能力较差,了解因式分解的意义会有一定困难,所以要结合因式分解与乘法的关系说明它的含义,这对学生

逆向思维能力的提高也是大有益处的。在充分尊重教材的前提下，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。四、教学策略选择与设计本教学是按“投疑——感知——概括—

—巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现教学内容的，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣。本堂课先采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性，再把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，并在课堂教学中，引导学生体会知识的发

生发展过程，坚持启发式的教学方法，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，改变了传统的言传身教的方式，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂。五、教学重点及难点重点：因式分解的概念难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用

它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、回忆旧课：前面我们学习了整式的乘法，谁能说一下整式的乘法有几种形式：抢答借助抢答的方式进行，可以使学生在参与的过程中提高兴趣，增强探究欲望。二、热身练习：计算：（

1）（m+4）(m-4)(2)(y-3)2（3）3x(x-1)(4)m(a+b+c)(5)a(a+1)(a-1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法增强学生的竞争意识，激发求知欲三、创设情境同学们，

让我们一同来当一回小小设计师吧，老师手里有一张不规则的图片，它的总面积是（4a2+4ab+b2）m2。大家动动手，帮老师把它变成一块正方形，若它的总面积不变，边长应为多少？四、学习目标1、了解什么是因式分解，理解因式分解的概念及其与

整式乘法的区别和联系；2、理解提公因式法,能正确找出多项式各项的公因式,并能熟练地运用提公因式法分解因式；请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法数学与生活紧密联系，激发求知欲五、探究新课1、想一想，看下面几组图片m(a+b+c)=ma+mb+mc(a+b)(a-b)=a2-b22、什么是因式

分解把一个多项式化成几个整式的积的形式3、因式分解与整式乘法的区别与联系整式乘法整式的积多项式多项式因式分解整式乘法与因式分解是互逆的4、因式分解的方法1）、什么是提公因式法？如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的

形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。2）、什么是公因式？多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式填空：(1)2x-8xy=2x()(2)-4x3+8x2=-4x2()3）、确定公因式的一般方法：系数:最大公约数如：a2+a=a(a+1)字母:相同的字母4

ab-2a2b=2ab(2-a)指数:相同字母的最低次幂2am2-8a=2a(m2-4)=2a(m+2)(m-8)4）、提公因式法分解因式的一般步骤：(1)找出公因式；(2)提公因式，即用多项式除以公因式六、课堂小结：1、因式分解与整式乘法是一种恒等变

形，即互逆运算。2、利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式，在找最大公因式时应注意：三定：定系数，定字母，定指数。七、拓展训练下列各式由左到右的变形，那些是因式分解？(1)3(x+2)=3x+6(2)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2)(3)3x2-3x=3x(x-1)(4)x2-

4y2=(x+2y)(x-2y)(5)x2+1=x(x+1/x)学生概括，老师补充，对公因式概念的理解要透彻。利用教师的主导作用，把学生的无意识的观察转变为有意识的观察，同时教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。让学生继续观察。所谓因式分解

就是把多项式化为积的形式，强化因式分解的概念。针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言

表达能力课堂小结交给学生，让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。进一步拓展1、a(x-y)+by-bx2、992-99八、作业把下列各式分解因式1、3x3-3x2–9x2、8a2c+2bc3、-4a3b3+6a2b-2ab学生在数

学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣，使学生从小热衷于数学的学习和探索。通过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造能力，及时评价，及时矫正。七、教学评价设计教学评价表：班级共有七个小组，每组四人，他们按成绩的好坏分别是一号、二号、三号、四号。课堂上

进行评价的方法，四号答对评四分，三号答对评三分，二号答对评二分，一号答对评一分。各小组进行累计，一周一算，一月一评。八、板书设计什么是因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式2、因式分解与整式乘法的区别与联系整

式乘法整式的积多项式因式分解整式乘法与因式分解是互逆的3、因式分解的方法提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的因式系数:最大公约数字

母:相同的字母指数:相同字母的最低次幂