【文档说明】西南师大版数学五年级上册《梯形的面积》教案1.doc，共(7)页，80.000 KB，由小喜鸽上传

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《梯形的面积》教学内容：西师版《义务教育教科书·数学》五年级上册第85-86页。教学目标：1.学生经历梯形面积计算公式的探索过程，理解并掌握梯形的面积计算公式。2.能运用梯形的面积公式解决生活中的实际问题。3.积累数学基本活动经验，体现转化、对应等基本数学思想，形成

初步的空间观念和推理能力。4.逐步养成乐于思考、勇于质疑等良好品质，建立学习自信心。教学重难点：教学重点：探索梯形的面积计算公式，能正确计算梯形的面积。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学准备：课件、梯形卡片、剪刀，研究卡。教

学过程：一、揭示课题，提出问题1.揭示课题。师：同学们，在前面我们研究了平行四边形和三角形的面积，今天我们继续来研究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）2.提出问题：师：看到这个课题，你想知道梯形的哪些知识？（你想到了哪些问题？）预设：（

板出关键字）生1：梯形的面积怎样算？计算公式是什么？（意思相近）师：你是想知道梯形的面积公式是什么？梯形的面积怎样算？这个问题很重要！还有其他问题（想法）吗？生2：梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？师：很会动脑筋的孩子！提出了这么有价值的问题。（指

黑板问题）这节课我们就重点来研究梯形的面积该怎样算？并且还要弄明白为什么要这样算？愿意让老师看到你们的聪明才智吗？二、积极探索，交流成果1.探究指南。师：猜一猜，梯形的面积怎样计算呢？生：（说出公式）到底是不是这样算呢？我们可以借助以前研究平行四边形和三角形面积的经验

和方法，运用桌面上的学具去验证这种想法，你可以自己完成，也可以和小伙伴一起研究，最后在小组内交流：为什么要这样算？生：（说出无关的公式）这是你的想法。那梯形的面积究竟该怎样计算呢？孩子们可以运用课前准备的学具操作，借助以前研究平行四边形和三角形面积的经验和方法去操作，也可以和小伙伴

一起合作，进行探索，再将结论写在研究卡上，最后在小组内交流：你是怎样操作、得出梯形的面积计算方法的？好！开始操作！（取下麦克风）2.学生探究，小组交流。学生操作，教师巡视，进行针对性指导。师：（1）你用的什么方法？是怎样算的？为

什么这样算？写下来，说得很好呀！把这个图贴到黑板上。（指导学生贴好3-4个样本）（2）发现不对的，及时纠正，并指导用正确的方法去操作。3.汇报、展示（1）“拼”的方法师：同学们，都有研究成果了吧？好，老师发现了这样的几种方法（指黑板）：（再指）第一个图形，是谁研究的？带

着研究卡上来。其他同学认真听，你可以补充，也可以质疑。看看他的研究成果（展台）给大家介绍一下：你是怎样操作，得出梯形面积计算方法的？预设：a.生（清楚地介绍）：我用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形----师：你认为他的方法可以吗？谁有问题要问？（----）师：老师问问你：（指）这是平行四边形

的底，它是由什么组成的？生：梯形的上底＋下底。师：再看看你这个算式，这里（上底＋下底）×高算的是什么？生：拼出的平行四边形的面积。师：为什么还要÷2呢？生：因为这个平形四边形是由两个梯形拼成的，所以一个梯形的面积就是它的一半。师：真会观察！谁

能勇敢地再说一遍这个推导过程。b.生：----（不能清楚介绍）师：谁明白他的方法？请你来上来补充。生：．．．．．．。师：说得很清楚！和你的想法一样吗？谁有问题要问？（理解公式同上）（2）剪、拼的方法（割补法）师：我们再来看这种方法，（展台展示结论）给大家介绍：你是怎样操作，得出梯形面积计算方法

的？生：（演示剪拼方法，清楚介绍推导过程）师：你的这种方法与众不同，真能干！你们理解他的方法吗？谁有问题要问？生：---师（取下，描线）：原来的梯形像这样一剪、一拼，就变成了平行四边形，形状变了，面积有没有变？（没变）为什么也要÷2呢？生：平行四边形的高是原来梯形高的一

半。师：真会思考！有没有同学也用了这种方法去研究？请你再来说一说。请看屏幕——（动画演示剪拼过程）和你的同桌说一说，用这种剪拼的方法，怎样得出梯形面积的计算方法？（3）分割的方法师：有请第三位同学来介绍。生：我把梯形分割成两个三角形，把两个三角形的面积加起来就是梯形的面积。师：这种

方法可以吗？师：（这就是他的研究成果（指展台））其实这个算式也能推导出梯形的面积等于（上底＋下底）×高÷2.师：还有其他研究方法吗？（学生说到分割成一个三角形和一个平行四边形的方法，割补成一个三角形的方法等，课件演示，学生简要介绍即可。）4.数学文化：刘徽的“出入相补”原理师：同学

们，其实关于梯形面积的计算方法，早在两千年前《九章算术》中就有记载，伟大数学家刘徽——我们中国数学史上的“牛顿”对此进行了研究。（课件音频介绍：在古代几何学方面，对于推求图形面积，刘徽创造了“出入相补”原理，又称为“割补法”，还称为“以盈补虚法”，就是通过图形的切割和移动，转化为长方形等可以

计算面积的情形。）5.渗透转化的思想师（指黑板图形）：同学们，看这儿，不管是直接拼，还是先剪后拼，或者分割，他们都把梯形变成了什么图形？（平行四边形，三角形）师：奇怪了？明明是研究梯形的面积，为什么要想方设法把梯形变成这些图形呢？生：这些图形的面积我们已经会算了。师：是呀

，我们就是把梯形转化成以前学过的图形来研究，根据它们的面积计算方法，得出了梯形的面积计算方法。（板书：转化）师：那么我们以后遇到一个新问题的时候，可以怎么办呢？生：-----师：对，把这个新问题转化为学过的旧知识，就能解决它！6.小结。师：刚才同学们用了不同的方法进行转化，都

推导出了梯形的面积公式。梯形的面积等于什么？（板出公式）计算梯形的面积，需要找到哪些条件？7.发现多边形面积计算的共同之处。（5分钟左右，ppt演示、介绍）师：在前面的学习中，孩子们通过观察、动手操作，思考探究，得出了梯形的面积计

算公式。让我见识了大家的聪明才智！把掌声送给自己！我为你们点赞！（1）出示，观察（ppt出示一条线段）师：看一看，这是什么？（ppt出示另一条垂线段）师：这又是什么？这也是一条线段，这两条线段有怎样的关系？（互相垂直）师：如果把这组互相垂

直的线段想像成某个图形的一组底和高，你会想到什么图形？a.生：长方形师：请看——这组互相垂直的底和高在长方形中就是什么？（长和宽）长方形的面积怎么算？（出示公式）b.生：正方形师：这组互相垂直的线段在正方形中是什么？（一组邻边）它的面积呢？c.生：平行四边形师：这组互相垂直的线段就是平行四边

形的底和高（闪烁一下），它的面积是？d.生：三角形师：和平行四边形一样，它的底和高也是一组---它的面积呢？e.生：梯形师：上面这些图形只要找出一条底和一条高就能求出面积，那梯形的面积呢？（生：它要找两条底）

它的上底、下底和高也都是互相垂直的线段。师：我们在算这些图形的面积时，关键是要找到什么条件？。生：它们的底和高。追问：什么样的底和高呢？生：a.互相垂直的底和高.师：对呀，找出互相垂直的底和高。（板出）b.对应的底和高。师：对应的底和高也就是互相垂直的底和高

。（板出）师小结：因此，如果在这些平面图形中找到了互相垂直的底和高，就能求出它的面积。三、练习巩固，拓展提升师：同学们，我们不但运用转化的方法推导出了梯形面积公式，而且还找到了求平面图形面积的关键。下面

我们去解决生活中的问题。1.试一试。（教材86页“试一试”）（1）（出示试一试）读题，会做吗？在练习本上列式计算，不写答语。（2）订正。师：动作真快！最后的结果是多少？2.看图计算。（教材86页练习二十一第1题）师：同学们，像这样的题还会做吗？请大家打开书，完成86页练习二十一第1

题。（1）学生独立完成，教师巡视。（发现问题及时纠正。找出一份书写规范、计算正确的作业。）（2）订正。师：算完了吧？我们一起来看看他的计算过程，仔细看，对照自己的算式，准确判断。（如果展示的孩子有错，指出，问：你会改吗？）全对的举手。3.梯形面积的大小比较。师：通过前面的学习，我们已经

掌握了梯形面积的计算方法。如果把这些梯形摆在方格纸上，你能比较出它们的大小吗？（1）独立思考。（2）汇报。师：你有什么发现？生：我发现它们是等底等高的梯形，面积就相等。师：你不仅会观察！而且会总结！此时应该有掌声！来，看一看——（课件演示，移到一起）它们上底、下底和高都相等，所以面

积就相等。（3）质疑。师：这里的“等底”是什么意思？（上底相等，下底也相等）追问：那这个底一定是相等的上底和相等的下底吗？同桌讨论讨论。（1分）预设：a.生：不一定，只要上底加下底的和相等就行了。师：你真

爱动脑筋！你们明白他的意思吗？来看看这个梯形（出示上1下4）它的面积是多少？你发现了什么？（生：---）他说得很有道理。b．学生未发现。（直接出示，观察，它的面积是多少？你发现了什么？）（4）小结。师：等底等高的梯形面积相等。但“等底”并不一定是相

等的上底和相等的下底，只要上底与下底的和相等，它们的面积就相等。四、课堂总结，交流收获师：同学们，再来看看我们课前提出的问题，有没有解决？你还有没有疑问？生：„„师：有收获吧？你们收获的是获得知识的快乐，而我收获的却是与你们分享知识的幸福！五、板书设计梯形的面积转化互相垂直的

底和高1.公式？怎么算？（贴图）2.为什么怎样算？梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2《梯形的面积》研究卡梯形的面积＝我的想法：《梯形的面积》研究卡梯形的面积＝我的想法：