【文档说明】《多项式与多项式相乘》教学设计1-八年级上册数学华师大版.docx，共(4)页，5.497 KB，由小喜鸽上传

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《两数和的平方》教学设计本节课是华师大八年级（上）义务教育课程标准实验教材第13章第3节第二课时的内容。它是学生在已经掌握整式的加减法、幂的运算、单项式乘法、多项式乘法之后进行学习的。一方面它是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面也是后续学习的基础，不

仅对提高学生运算速度、准确率有较大作用，更是今后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、分式运算的知识基础，同时乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端。通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养

学生的求简意识有较大好处。一、教学目标1．能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2．能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。3．通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数

形结合的思想。二、教学重难点重点：掌握公式的结构特征，牢记公式；学会运用公式进行简单的计算。难点：公式的应用以及广泛意义上理解公式中字母a，b的含义；并会判别要计算的代数式是哪两个数的和（差）。三、学法指导1、为避免与平方差公式混淆，教学中

让学生观察公式得出特点：两数和的平方，为“首平方，尾平方，首尾二倍中间放”。2、关于公式（a－b）＝a－2ab＋b的获得，要鼓励学生自主探索，鼓励学生算法的多样化，学生既可按多项式的乘法的法则计算；也可以

利用公式来获得结果。四、【教学过程】（一）、创设情景,导入新课利用多项式的乘法计算：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（x+3）（x+3）=？（二）、师生互动,探究新知计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+

1)(p+1)=______(m+2)2=_________;(n+3)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.(n-3)2=__________.猜想(

a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2你能证明你的猜想吗？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(用多项式乘以多项式算得)请同学们自学教材内容.回答下列问题:1.计算(a+b)2=2.这个公式的左边和右边各有什么特点?用文字叙述.3.

你会用(a+b)2=a2+2ab+b2计算(a-b)2吗?4.你会结合P33图形验证吗?【学生活动】学生小组内合作、交流、并汇报探究结果,回答上述问题.【教师活动】在学生发言的基础上归纳:两个乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2文字叙述:两数和(或差)的平方,

等于这两数的平方,加上(减去)这两数的积的2倍.口诀“首平方,尾平方,二倍乘积中间放.”（三）、典例精析,拓展新知例1.运用完全平方公计算：⑴(x+2y)2,⑵(x-2y)2例2运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992

.（四）、课堂小结这节课你学到了什么?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.1.这两个公式是多项式乘法的特殊情况,熟记它们的特点.2.公式中字母可以是数也可以是单项式或多项式.3.在解决具体问题时,要先考查题目是否符合公式条件,若不符

合,需要先进行变形,使变形后的式子符合公式的条件,然后再应用公式计算.4.要特别注意一些易出现的错误,如:(a±b)2=a2±b2.五、【教学反思】本节课在初中数学中占有重要地位,特别是公式应完全掌握,教学时为防止类比平方

差公式,出现(a+b)2=a2+b2的错误,教师给出了口诀,相信同学们都能掌握该公式的结构特征.教材中将两数和的平方与两数差的平方分开推导,本节课考虑到换元思想将两数和与两数差的平方用两数和来推导,进一步体现转化思想,也加深了对两数和的平方公式的理解.本节课中的公式恒等变形较灵活

,逻辑性较强,对学困生以更多指导与关心.