【文档说明】《用平方差公式进行因式分解》教学设计3-八年级上册数学华师大版.doc，共(4)页，411.500 KB，由小喜鸽上传

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12.5因式分解教学设计（平方差公式）教学目标：1.能区分整式乘法和因式分解，会用平方差公式进行因式分解。2.通过了解平方差公式分解因式的意义及其与整式乘法之间的关系，体会事物之间可以相互转化的辩证思想。3.通过因式分解在简化计算中的作用，培养“用数学”的意识，增强求知欲和学好数学的自信

心。教学重难点：重点：因式分解与整式乘法的区别。难点：熟练应用公式法进行分解。教学过程：一、创设情境如图，在一块边长为acm的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积?a=8.8，b=0.6呢?abab二、探究新知回顾1积的乘方公式：平方差公式：1、填空

①25x2＝(_____)2②36a4＝(_____)2③0.49b2＝(_____)2④64x2y2＝(_____)2⑤41b2＝(_____)2⑥169c2=()22、抢答①(x+5）（x-5）=②(3x-y)(3x

+y)=③(1+3a)(1-3a)=3、探索(1)下列多项式中，他们有什么共同特征?①x2-25②9x2-y2(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.(3)逆用平方差公式①公式：a2-b2=(a

+b)·(a-b)②语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。③说说平方差公式的特点左边：两个数的平方差；只有两项右边：两数的和与差的积(4)区分整式乘法和因式分解相同项相反项因式分解因式分解2a2-b2(a+b)·(a-b)三、课堂练习例1、把下列

各式分解因式：①25-16x2②9a2-41b2③-16x2＋81y2例2、在多项式x²+y²,x²-y²,-x²+y²,-x²-y²中,能利用平方差公式分解的有()A1个B2个C3个D4个例3、判断下列分解因式是否正确a4－

1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）四、巩固提高1、把下列各式分解因式①2x3－8x②16(m＋n)2－(m－n)22、如图，在一块边长为acm的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=8.8，b=0.6呢?a=

99，b=0.5呢?abab五、课堂小结1、能写成()2-()2的式子，可以用平方差公式分解因式。2、公式中的a,b可以是单独的数字、字母、单项式、多整式乘法3项式。3、分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式

不能再分解为止。六、课堂检测1、分解因式：①1-16b2②9a2p2–b2q2③-25x2+81y22.下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。x4-16y4=(x2)2-(4y2)2=(x2+4y2)(

x2-4y2)板书设计：12.5.2因式分解（平方差公式）一、公式a2-b2(a+b)·(a-b)二、平方差公式的特点左边：两个数的平方差；只有两项右边：两数的和与差的积三、练习整式乘法因式分解因式分解相同项相反项