【文档说明】《全等三角形的判定条件》教学设计-八年级上册数学华师大版.doc，共(6)页，1.108 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1《三角形全等的判定方法——边角边判定》教学设计1．教学内容解析：（1）《（义务教育）数学课程标准（2011版）》（以下简称“《标准》”）对于本节课的课程内容要求为掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。本节课的重点是通

过对两边及一角对应相等，两个三角形是否全等进行探索，渗透数学的分类思想。同时注重学生的几何直观的培养，学生能够熟练掌握并应用“边角边”这一判定方法。（2）《标准》中要求学生在知识技能上掌握这一判定方法，并且能够

利用其进行基本的证明。同时在启发学生进行分析的同时进一步发展学生的几何直观，体会数学的分类思想。在运用数学表述解决问题的过程中，认识数学具有严谨的特点。（3）本节课是在学生图形变换的基础上后的图形重合得出全等的情况下进行的，因为一组边或角对应相等不能全等，我们就从一个条件添加到

两个条件，，会有几种不同的情况，是否都能判断两个三角形全等，从而引入本节课的内容。在这个过程中，学生感受并学会独立思考如何研究一个问题。本节课的最后引导学生发现两边及其中一边的对角对应相等无法证明两个三角形全等。在

课后布置的作业中学生尝试去寻找其成立的特殊情况，为之后学习其它三角形的判定方法做一个铺垫。2．教学目标设置：（1）知识与技能：掌握基本事实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，并会利用这一基本事实进行证明。（2

）过程与方法：通过分析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想；通过合情推理以及逻辑推理相结合的方法，掌握这一基本事实；通过分析实际例子，感受数学的几何直观，慢慢掌握逻辑推理证明过程。（3）情感态度价值观：培养探究数学问题的兴趣，激发对于数学研究的好奇心。在探索过程中，体会小组

互助合作的乐趣3．学生学情分析：学生在知识储备方面，学生已经学过了图形变换的三种情况，能完全重合的图形全等，学生就会有“还有没有更简单的判定方法呢”，就提高了孩子的求知欲；并且通过有一个条件实践和两个条件的探索，知道判断两个三角形全等至少需要三个条件。在思想方法方面，学生在第一节课中就体会了数

学的分类思想，对于三角形的边角知道如何进行分类。同时在七年级的几何学习中渗透逻辑推理能力，具备一定的推理证明能力。利用尺规作图得到本节课的判定方法同时应用判定方法解决实际问题是学生利用自身已有的基础可以解决的。而在

最后，探索两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不会全等的反例是本节课的难点，需要老师适当的引导解决。而对于这个反例，为了更加方便学生寻找，我在角度以及边长方面进行了固定，学生用尺规去寻找另一边，这样大大降低了找反例的难度。从课堂的效果来看，也很好地达到了预期的效果。4．教学策略分析本

节课首先从学生的最近发展区入手，复习引入本节课的内容。在引导学生进行分类时，学生通过图形动画能够更加直接得出两边及一角的位置关系。在分完类之后，为了突出本节课的重点，先对两边及其夹角对应相等这种情况进行分析，学生通过自主探究

（尺规作图）以及小组合作的方式得出本节课的判定方法。紧接着，通过操练法在练习的难度设置上做到层层递进，学生在练习中巩固本节课的重点知识，并通过学生练习分析学习的情况。最后再对两边及其中一边的对角对应相等这一情况进行分析，同样学生通过自主探究（尺规作图）2以及小组合作的方式

探究两边及其中一边的对角对应相等的反例。5.教学过程：一、探究做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC：画法：1.画∠MAN=45°2.在射线AM上截取

AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？问：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，

∠B=∠E=，BC=EF=5㎝则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF？（2）三角形全等识别方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中3

㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEFAB=DE∠B=∠EBC=EFABCDEF3∴△ABC≌△DEF（SAS）二讲例：已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，则△ABD和△CBD全等吗？依据是什

么？如果现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分∠ADC吗？请同桌之间相互讨论解决。三巩固已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？四拓展（1）因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接

量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、粗略测出两杆之间的距离。（2）拓展：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCD4它们全等吗？结论：两边及其一边所对的角相等，

两个三角形_________全等。猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B它们全等吗？结论：这个角一

定要是两边__________的角。五课堂小结：三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)六检测.1如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥AB2已知A

C=DB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D3.如右图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，请添加一个适当的条件________，使得AC＝DF.AODBC21DCBA54.如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全

等三角形？请任选一对给予证明。5如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△ADF≌△CBE6.如图4，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED7已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，

C，D在一条直线上求证：BE=ADCDFEBA第5题EDCAB6【教学说明】找等角等边时应充分利用全等三角形的性质,不要忽视间接相等的线段和角.6、师生互动,课堂小结这节课你学到了什么?有何收获?有什么困惑?与同伴交流,在学生交流

发言的基础上,教师归纳总结.7【教学反思】本节课通过动手剪出两个完全相同的三角形,通过比较、运动,如平移、翻折、旋转来学习全等三角形、对应角、对应边的概念,进而归纳出全等三角形的性质.教师应结合刚开始学习学生不注意将对应的顶点写在对应的位置应不断强化,而如何找对应边、对应角是本节的难点,教

师应结合例题习题归纳:有公共边(角)的,公共边(角)为对应边(角);有相等边(角)的,相等的边(角)为对应边(角);有对顶角的,对顶角是对应角,对应边对的是对应角,对应角对的是对应边.