【文档说明】《平方差公式》教学设计3-八年级上册数学华师大版.docx，共(4)页，434.267 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

《平方差公式》教学设计教学目标：1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算.2.通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用，认识平方差及其几何背

景，使学生明白数形结合的思想教学重点：（1）体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并运用公式进行简单的计算（2）平方差公式的几何意义教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算.教学过程一、预习作业用一根长16米的绳子，围成一个长方形，面积最大是多少

？二、创设情境故事1：古希腊数学家普罗克拉斯生活的公元5世纪，人们对周长和面积的认识不够，分配土地的圈地问题故事2：地主和农民的故事，正方形土地，一边减少5米，一边增加5米，面积变化吗？（设计意图：通过故事，提高学生的学习兴趣，故事1贯穿整堂课的始

终，故事2直接引入本节课）三、温故知新多项式与多项式是如何相乘的？通过复习多项式相乘，直接可以解决故事2四、解决问题，发现问题边长米的正方形面积为平方米；一边减少5米得到长方形的宽为米；一边增加5米得到长方形的长为米；则长

方形的面积为；比较图形变化前后面积的大小，你认为农民吃亏了吗？（设计意图：通过解决故事2，发现计算过程，以及结果值得继续探究，引导学生继续发现规律）五、探究新知1.计算（设计意图：通过计算发现规律）2.猜想3.利用多

项式乘法验证（代数方法）利用多项式的乘法证明平方差公式4.归纳总结两个数的与这两个数的的积，等于这两个数的.（给出教材中的平方差公式的英文，请学生拼读，注重双语教学）5.剖析公式（通过剖析公式，了解公式的形式，以简便解决特殊形式的整式乘法

问题）6.合作探究，几何方法验证将成果画在下图右侧通过动画引导学生平方差公式的几何证明方法，小组合作探究，并到黑板上展示（培养学生合作探究，动手操作的能力，以及数形结合的数学思想）简介：首次提出该做法的中国古代数

学家赵爽，体现了古代劳动人民的勤奋.（关注学生的情感）六、公式运用例题讲解思维导图：（1）（）当作公式中的，（）当作公式中的，则原式=（2）两个二项式中的相同项是，相反项是和,则原式=练习1利用平方差公式计算（1）（2）（3）（200+1）（200

-1）=思维导图：第题，（）当作公式中的，（）当作公式中的，则原式=两个二项式中的相同项是，相反项是和,则原式=练习2（1）（2）（3）（4）（5）(通过大量练习，学生板演，熟练的运用公式解决问题)七、知识升华（平方差公式能解决的问题很多，简介如下）快速计算（转化的数学

思想，构造平方差公式，简便计算）已知两个正数的和20，积为96，求这两个数.（介绍古代数学家丢番图，以及“和差术”）八、总结并扣题运用平方差公式解释故事1中的圈地问题，解决问题时讲本节课各部分贯穿始终，用故事总结本课.最后

几句话培养学生审视发现数学的美（平方差公式的简洁美；代数与几何的统一美；学科间迁移的和谐美；数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的艺术美）九、教学回顾在教学活动中的组织中始终注意：（1）以问题为活动的核心.在组织活动前，要结合学习内容和

学生实际.（2）促进学生的发展是活动的目的.数学教育要把以获取知识为首要目标转变为关注人的发展，这是义务教育阶段数学课程的基本理念和基本出发点，因此本节课组织活动的目的，不是为了单纯地传授知识，而是注意让学生在参与平方差公式的探究推导，归纳证明，解释应用的过程中

促进学生代数推理能力，表达能力，与人合作意识，数学思想方法等方面的进一步发展.