【文档说明】北京版数学四年级下册《认识平行线》教学设计1.doc，共(11)页，43.000 KB，由小喜鸽上传

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平行与垂直【教学目标】知识与技能目标：1、引导学生想象，通过自主探究活动，初步认识同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间

想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”“垂足”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理

解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】圆形纸片、尺子、三角板、水彩笔一支、多媒体【教学过程】一、导入：“想象”师：同学们，好久没有来多媒体教室上课了，看到后面有这么多老师来听课，紧张不？不用紧张，四处看看、熟悉熟悉你周围的环境，和后面的老师打声招呼，好吗？老师知道一个

缓解紧张情绪的好办法，想知道不？（数数！）咱们一起数一数吧！1、2、3、4、5……，怎么不数啦？数的完吗？（数不完）为什么数不完啊？（因为自然数是无限的），所以，对自然数的这种无限性，我们就需要通过想象来理解。二、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。1、想象平面及一条直线

师：你们的想象能力怎么样？考考你们，行吗？每个小组的桌面上都有几张圆形纸片，拿起一张来摸一摸，感受一下，它是一个（平面），闭上眼睛，想象这个平面，它在慢慢地扩大、扩大、再扩大……，一直到无限大，不要睁开眼睛。脑海中想到没有？好…我们安静下来接着想象，在这个无限大的平面上忽

然出现一条直线，这个时候，你的脑海中是怎样的一幅画面呢？马上用笔和直尺把你想象到的直线画在刚才的平面上。画完的同学举手示意老师。画后反馈：师：大家画的各种各样啊（举例展示）。那老师要问：我们想象中的就是这样大的吗？（无限

延长的）为什么我们只画出一部分？（因为是无限的，无法在现实中完全画出来，只好画出一部分来表示）。也就是我们手中的圆纸片和它上面的这条直线表示的是“一个无限大的平面上有一条无限长的直线”2、无限大的平面上有两条直线（一人

一种）师：看来咱班同学的小脑袋里都有无限大的空间容纳这个无限大的平面啊。还能接受更难一点的挑战吗？我们继续闭上眼睛，在刚才这个无限大的平面上已经有一条直线以后，又出现一条直线。这回平面上的图形变成什么样子了呢？想好了吗？把你想象到的图形在刚才的平面上补充完整。画

好的同学举起来给老师看看。画后反馈（找同学们的作品展示）：师：瞧瞧，同学们的作品各具特色啊！此时的平面上一共出现了几条直线？（两条），一提到两条直线，他们之间就有“关系”【板书】了，当我们想象第二条直线的时候，不同的同学展现了不同的画面。画面上究竟哪儿不同？（两条直线的

位置），也就是，两条直线的位置不同，他们之间的关系也就不一样，这节课我们就来研究两条直线的“位置”关系。【板书】3、开发想象，一人多种画法师：看到大家那么多不同的作品，你们的想象力真让老师佩服。想不想继续展示一下自己的想象力？不过这回要求可提高了：同样在一个平面上的两条直线，这是

一种位置关系，这又是一种位置关系，你还能想象出多少种不同的情况呢？把每种情况分别画在每张纸片上。画完以后看看同伴是怎么画的，开始！三、观察分类，了解平行与垂直的特征。1、讨论个数师：好了，大家坐好！大家的作品真的是各种各样啊！很

多同学都大胆发挥了自己的想象力，谁来向大家汇报一下，你画了多少种？你呢？你呢？有没有画的更多的？画的完吗？有多少种呢？（画不完,只能靠想象理解无数种）看来我们只能靠自己的脑子想象了是吧。2、讨论后展示作品师：同学们，咱们

现在小组商量一下，评选出你们组中几张比较优秀、比较有创意的作品，交给组长粘贴在黑板上，给大家展示一下！开始吧！（生到前面贴）师：咱班这么多同学，每个人又画了这么多种，都贴在黑板上肯定贴不下，怎么办？可不可以相近的作品就不要贴了，只贴与众不同的。3、分类【学生自主产生

问题，把问题抛给学生，让学生回答】师：现在满黑板都是大家精心创作的作品，咱们就一起找一找，谁的想法最有创意，就评选她为本节课的“最佳想象冠军”好不好？评选冠军开始！要说清理由啊！1）师：师引导学生，将其归为相交一类。让学生到前面

动笔话，并将类似的图片都放到相交一堆。师引导从角度观察，垂直具备两个条件：相交、成直角（直角要让学生亲自到前面量）。【课件演示】并把类似的情况归为相交一类。【课件给出“垂直定义”】师引导学生证明永远也不相交（怎么保证永远也不相交，量宽度，与相

交情况对比），需要动手测量两条直线的距离，随着直线无限延长，距离一直是相等的。并让学生亲自来量。【课件给出平行的定义】师：我们把特殊的放在这了，那其余那些都有什么共同的特点呢？（交叉）在数学上，我们把两条直线交叉的这种情况叫做“相交”（板书）然

后简单讲解“异面”情况，用长方体演示。2）好！在这次的评比中，你觉得哪种图形最有创意？【平行】两条直线之间的距离是相等的，并且永远相等。所以我们评选所画图形是互相平行的同学为“最佳想象冠军”【垂直】不过在相交的所有情况中，也存在一种与众不同的情况，两条直线会出现直角，这也是一种比较有创意的图形。

所以我们评选所画图形是互相平行的同学为“最佳想象亚军”。3）师小结：我们刚才通过想象总结出了在同一平面两条直线的位置关系：相交的、不想交的，相交之中又包含一种特殊情况，垂直（用粉笔在黑板上将两部分圈起来）那我们还要回顾一下平行和

垂直都需要哪些条件（平行：在同一平面，两条直线，不相交；垂直：在同一平面，两条直线，相交成直角）配合板书。四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。平行、相交、垂直三者到底是怎样的关系呢？（1）我用3个图表示出了他们三者的关系，生判断。哪个对？为什么？（2）相交垂直平行平行相交垂直平行垂直相

交平行相交垂直判断：①两条直线相交，那么一定互相垂直。（）②两条直线垂直，那么一定互相相交。（）③两条直线平行，那么一定互不相交。（）五、作业：生活当中有平行和垂直的例子吗？找一找。板书：两条直线的位置关系平行相交垂直同一平面