【文档说明】北京版数学四年级下册《平均数》教学设计1.docx，共(5)页，24.592 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

课前交流：同学们，初次见面，你们对我不太了解，猜猜我来自哪个学校？是的，我是一完小六年级314班的数学老师，同学们，怎么称呼我？你们是从哪里知道的？很不错，学习数学也需要善于观察，对老师已经初步了解，就开始上课吧，期待你们今天精彩的表现，

上课！一、建立意义1、导入新课。师：你们喜欢体育课吗?生：(齐)喜欢!师：看来咱们的孩子都喜欢运动，雷老师也是如此，而且最喜欢的体育运动是篮球。但是我们六年级314班上的小强、小林、小刚3个同学对我的投篮技术深表怀疑。就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。怎么样，想

不想了解现场的比赛情况?生：(齐)想!2、出示例题1。师：首先出场的是小强，他1分钟投中了5个球。可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。如果你是雷老师，你会同意他的

要求吗?生：我不同意。万一他后面两次投中的多了，那老师可能会输。师：谢谢你们的善意提醒，不过，我觉得做为老师应该大度一点，于是我同意了。不过，小强后两次的投篮成绩很有趣。(师出示小强的后两次投篮成绩：5个，5个。生会心地笑了)师：还真巧，小强三次都投中了5个。现在看来，小强1分

钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。3、出示例题2,理解“移多补少”。师：接着该小林出场了。小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。(师出示小林第一次投中的个数：3个)师：如果你是小林，还会争取机会吗？生：会!我也会要求再投两次的。师：正如

你们所说的，小林果然也要求再投两次。不过，麻烦来了。(出示小林的后两次成绩：5个，4个)三次投篮，结果怎么样?生：(齐)不同。师：是呀，三次成绩各不相同。这一回，还可以用5来表示示小林1分钟投篮的一般水平呢?生：我不同意（点击课件）小强每次都投中5个，

所以用5来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中4个和3个，不能用5来表示。师：也就是说，如果也用5来表示，对小强来说不公平。那怎么办呢？谁来想个办法让小林3次投中的个数变得同样多？（提示：我们来观察一下小林三次的成绩，一次比4多1，一次比4少1„„）生：把5里面多的1

个送给3，这样就都是4个了。(师结合学生的交流，呈现移多补少的过程，如图1)（师说明，红色线条表示同样多）师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。板书：“移多补少”。移完后小林平

均每次都投中了4个，所以用几代表小林1分钟投篮的个数？（4）对小林来说最公平。但是问题来了，对比小强的成绩，小强3次都是实际刚刚好投中5个，而小林平均每次投中4个是不是说小林实际三次刚刚好投中4个？生：不是，假设三次同样多，然后通过移多补

少得来的虚拟的数字。4、出示例题3，理解“合并、平分”，板书课题。师：轮到小刚出场了。(出示图2)小刚也投了三次，成绩同样各不相同。这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?看看能不能也用移多补少的方法，同学们先独立思考，然后在小组里交流自

己的想法。(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程，如图3)师：还有别的方法吗?可以通过列式计算的方法得到这个平均每次投中的个数吗？（独立完成，同桌之间看看有没有需要帮忙的同学，交流一下自己的想法）生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。师：为什么

是除以3？（因为是投了3次）[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)]师：你的想法真好，像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次。数学上叫做先合并再平分(板书：合并、平分)，每一次看起来也是同样多。师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先

合并再平均分，目的只有一个，那就是——使原来几个不相同的数变得同样多。板书：同样多。师：数学上，我们把通过移多补少或先合并再平分后得到每份同样多的数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)师：移多补少或合并，平分两种方

法都可以求出平均数。我们再来具体分析先合并、再平分求平均数的方法，首先是合并什么？（板书：总数），平均分的份数是几份？（板书：份数：3）最后把总数除以份数，就得到同样多的数也就是平均数（板书：平均数）师：同学们，这里的平均数4是不是又代表小刚第一次，第二次和第三次都是实际刚刚好投中4个呢？（

不是）是怎么得来的？（也是先假设三次同样多，然后通过移多补少或者是先合并再平分，得来的虚拟的数字）师：所以平均数不是代表某一次的水平，而是一组数据的整体水平，也可以叫做一般水平。(师板书：一般水平)5出示例题4。师：最后，该我出场了。知道自己投篮水平不怎么样，所以正式比赛前，我主动

提出投四次的想法。三个同学很纠结，然后说我们三个在操场边商量一下，结果全被雷老师听见了。小强说：雷老师要投4次，就让他投吧老师可得罪不起呀。小林说：不对呀，今天我们投篮比的是平均数，不是比总数，我们投了3次，总数除以3,老师投4次，所以要把总数除以4呀。小刚说：对呀，对呀，那就

让老师投100次，反正总数要除以100。于是我得到了4次机会。有没有同学支持雷老师的？给老师喊3声加油好吗？前三次投篮已经结束，怎么样，来看看我每一次的投篮情况吧。(师依次呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个，如图4)师：投了3次

我琢磨琢磨了一下，嘿，不用投了。猜一猜老师为什么不投了？（指名回答）因为老师前面3次，4+6+5的和等于15，再平均分成3次，平均每次投中5个了。比赛呀，中国有句古话说得好，知已知彼，百战百胜。我赶紧把他们的成绩调出来。老师的平均成绩是5次，打平小强，

打败小林，打败小刚，三局两胜，雷老师赢了。于是我就和三个同学说我不能以大欺小，我不投了。但是三个同学互相望了一眼说：老师，您就投吧。都同意您投4次何必中止呢？投吧，投吧。我就纳闷了，非要逼着我投第4次，猜一猜，三个小家伙又是怎么想的。（猜不到是吧？

呆会老师第四次的成绩会告诉你们答案）生：他们肯定是想万一雷老师最后一次发挥失常，一个都没投中，或只投中一两个，把总和平均分成4次，雷老师也可能会输。雷老师想了想，不管如何，自己要求投4次可不能反悔呀，不投都不行了。师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧

。(师出示图5)师：凭直觉，雷老师最终是赢了还是输了?生：输了。因为你最后一次只投中1个，也太少了。师：有人说赢了，有人说输了，咱们用数据说话，赶紧列式算算看吧。[生列式计算，并交流计算过程：4+6+5

+1=16(个)，16÷4=4(个)]师：总数是几？平均分的份数是几？平均数又是几？师：我不服气，凭什么他们都是除以3,而老师要除以4？师：因为老师投了4次。6、课堂练习。师：看来多投几次也不是好事，现在看来，这

场投篮比赛是我输了。但是输了要找一下原因，吸取教训。你们觉得老师主要是输在第几次?师：晚上回到家雷老师对自己说，老雷呀老雷，你最后一次为什么只投中一个呢？你要是投中5个会不会赢呢？（会）别着急，这只是前半夜，后半夜我继续想

，老雷呀老雷，你最后一次要是投中9个会不会赢呢？请同学们列式计算一下。所以如果最后一次投中5个或9个，老师就会赢。男生计算左边，女同学计算右边，再次强调，总数，份数，平均数是几？二、深化理解1、讲解平均

数的第一个特点。师：现在，请大家观察下面的三幅图，前面3次数据没有变，而老师的平均数为什么一会是4，一会是5,一会又是6？生：因为第4次的个数在变化。师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?生：一个数。师：难怪有人说，平均数这东西很敏

感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。这正是平均数的第一个重要特点。2、讲解平均数的第二个特点。师：接下来请同学们观察一下每幅图的用平均数去对比最大数，最小数，并比较他们的大小，大家还有别的发现吗?生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。在最大

数和最小数之间。师：能解释一下为什么吗?生：很简单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最大的小，比最小的大了。师：其实，这是平均数的第二个重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。例如：6,7,9三个数的平均数一定会是在哪

两个数之间，可能是10吗？可能是5吗？3、讲解平均数的第三个特点。师：关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。师：以图6为例。仔细观察，有没有发现有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)

比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么?生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图(指图7、图8)吧?生：(观察片刻)也是这样的。生：超过的部分和不到的部分还是同样多。师：非常好，这是平均数的第三个重要特点。把握了这一特点，

我们可以巧妙地解决相关的实际问题。(师出示如下三张纸条，如图9)师：张老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现图10)不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，张老师的估计正确吗？生：因为平均数是10厘米，第二根

超过部分只有2厘米，另外两根不到的部分有5厘米，超过部分和不到部分不相等。师：那三张纸条平均长度是多少呢？（9）师：如果要使他们的平均数是10，我想改动第3根黄色纸条，应该是增加几厘米？指名回答。三、拓展展开师：下面这个生

活中的问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。(师出示图11)师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?（警示牌）生：平均水深110厘米。师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险

。你们觉得冬冬的想法对吗?生：不对!师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。师：说得真好!为了更深

刻的理解这个问题，我们来看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图，如图12)师：最浅的地方是50厘米，最深的地方有200厘米，超过了冬冬的身高。冬冬下去游泳真的会有危险!所以有人说平均数具有欺骗性。请同学们不

要私自下河游泳。师：看来，平均数，只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。师：同学们，今天我们认识了平均数。走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!