【文档说明】北京版数学四年级下册《乒乓球与盒子》教学设计3.docx，共(6)页，87.182 KB，由小喜鸽上传

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义务教育教科书北京版数学四年级下册乒乓球与盒子——抽屉原理一、教学内容义务教育教科书北京版第八册第八单元《数学百花园》第一课时《乒乓球与盒子》二、教学背景分析（一）教学内容分析新一版教材把原本属于奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的思维训练内容加到教材中，以“数学百花园”的单元的

形式出现。一些知识在授课年级上也做了调整，比如原本属于六年级的抽屉原理，现在移到四年级下学期。那么这部分知识放在四年级下学期，主要是通过生活中的实例，借助直观操作，在观察、比较、探究活动中，采用枚举的方法，紧扣平均分，让学生感知抽屉

原理，会用简单的抽屉原理解决浅显的实际问题。（二）学生情况分析“抽屉原理”在实际生活中运用广泛，学生在生活中经常遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解运用抽屉原理。抽屉原理对于想象能力比较弱的学生来说，学起来还是有一定难度的。四年级处于从

形象思维向抽象思维过度时期，在教学中要让学生充分发表自己的见解，发挥学生学习的主体性，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是只求结论。要引导学生利用学具操作、或者画图理解，采用枚举的方法，感知抽屉原理，从而解决问题。三、设计理念本课充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生

通过观察、实践、推理和交流等活动，把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的知识，采用枚举的方法，抓住平均分，帮助学生“建立模型”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。四、教学方

式与教学手段说明采取的教学方式主要有直观演示、游戏活动、动手操作、独立解决、集体分享、合作研究。教学手段主要有实物演示及电脑课件等。五、教学思想与方法：模型思想、推理思想、数形结合思想、比较归纳法、枚举法六、技术准备（1）教具：纸杯、铅笔、扑克牌。（2）学具：纸杯、铅笔（3）每名同学一张答题纸。

每组一张合作探究单。七、教学目标1.通过具体情境，在观察比较、猜想验证、探究活动中，初步理解抽屉原理的基本内容：即当m+1个物体放入m个抽屉中，一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。2.尝试用不同的方法解决问题。3.在解决问题的过程中，感受数学在现实生活中的广泛应

用，体会数学知识的趣味性与魅力。教学重点：借助直观、通过枚举法并紧扣平均分理解抽屉原理。教学难点：尝试用不同的方法解决问题。八、教学过程（一）游戏引入，设疑激趣教师猜一猜：1.随意点出三位同学自我介绍一下，简短一句话。点之前预测一下，我确定点出的同学至少有2人是同一性别的

，你们信吗？2.再随意点出13位同学，我确定这13位同学至少有2人是同一月份出生的，你信吗？师生猜一猜：这里有2个笔筒，一些铅笔，请一位同学分别放1支铅笔、2支铅笔，我和一位同学背对着他，猜放的结果。1.请拿1支铅笔放在笔筒里。2.请拿2支铅笔放在笔筒里。游戏中

蕴含着一个有趣的数学原理，这节课咱们就一起研究研究。【设计意图：从学生感兴趣的游戏开始，让学生初步体验不管怎样点，一定会存在至少有两个人的性别相同、两个人的生日月份相同，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发学生的学习兴趣。再通过师生猜一猜，理解“总有”，“至少”，为后面

的学习活动做铺垫。】（二）体验探究，构建模型1.观察体验，初步感知这里有2个笔筒，拿3支铅笔放在2个笔筒里。可以怎么放？预设：生：第一个笔筒里放2支铅笔，第二个笔筒里放1支铅笔。生：第一个笔筒里放1支铅笔，第二个笔筒里放2支铅笔。生：第一个笔筒里放3支铅笔，第二个笔筒里不放铅笔

。生：第一个笔筒里不放铅笔，第二个笔筒里放3支铅笔。师：一共说了4个放法，1、2种实质上都是一个笔筒里放2支铅笔，另一个笔筒里放1支铅笔。我们就算一种情况。3、4种实质上都是一个笔筒里放3支铅笔，另一个笔筒里不放铅笔。所以，如果拿3支铅

笔放在2个笔筒里。一共有两种情况。【设计意图：通过观察操作，找出3枝铅笔放入2个笔筒的所有方法，使学生初步感知枚举法，为下面进一步探究做铺垫。】2.提供平台，引导探究把4支铅笔放在3个笔筒里。会出现什么情况呢？咱们自己试一试。（1）动手尝试独立思考探究：可以摆一摆、画一画、

写一写，用自己喜欢的方式把放的情况表示出来，看看共有几种摆法？（2）集体交流展示，学生评价预设：问题答案：重复、遗漏正确答案：无序排列。如：生：310220004121优秀答案：生1生2：生3：400310220211结合操作说说怎么想的。思考：有的拼摆、有的画图、有的写数，尽管呈现的方法不同，但

是看一看有什么共同之处？我们可以利用表格来看看。说说一个笔筒最多可以放几支？3个笔筒笔筒笔筒笔筒一个笔筒最多可以放的支数4支铅笔400310220211你们有什么发现？总有一个笔筒可以放（）铅笔。引导学生发现：其中一个笔筒最多可以放2支、3支、4支，

也就是总有一个笔筒放2支或2支以上的铅笔。这句话可以换种说法吗？总有一个笔筒至少放2支铅笔。【设计意图：采用枚举法，使学生通过直观操作、画图理解、填表格有序记录等方式，做到有序思考，不遗漏、不重复。】3.逐步深入，建立模型把5支铅笔放在4个笔筒里。猜一猜会有什么情况发生？

小组合作填表验证：4个笔筒笔筒笔筒笔筒笔筒一个笔筒最多可以放的支数5支铅笔我们发现：质疑：为什么会“总有一个笔筒至少放2支铅笔”？如果把6支铅笔放进5个笔筒里呢？还用把所有情况都写出来吗？能用最少的试验次数说明吗？6支铅笔放进5个笔筒里呢？不管怎么放，总有一个笔筒里

至少有2支铅笔。7支铅笔放进6个笔筒里呢？总结归纳：10支铅笔放进9个笔筒里呢？100支铅笔放进99个笔筒里呢？你发现什么？4.尝试应用，解决问题填空，说说怎么想的。（1）6只鸽子飞回5个鸽巢，总有一个鸽巢至少有（）只鸽子。（2）在

4个抽屉里放书，总有一个抽屉至少放2本书，至少要有（）本书。【设计意图：通过小组合作深入探究，尝试应用解决问题，抓住平均分，进一步理解抽屉原理。】（三）归纳提升，总结应用简介：狄利克雷，德国数学家（1805——1859）这一发现，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理

”，也称为“鸽巢原理”、“抽屉原理”。1.13个同学，至少有两个同学的生日是在同一个月。怎么解释呢？2.一副扑克牌有54张，除去大小王，还有52张。这52张分为4中种花色：红桃、黑桃、方块、草花，每种花色有1到13

点数各一张牌。（1）任意取出5张牌，一定会有什么情况出现？（2）要想至少抽出一副对牌，至少抽多少张牌？3.你能运用抽屉原理说个生活中的事吗。【设计意图：结合生活实际引导学生建立模型，理解抽屉原理。】（四）总结收

获，质疑思考你们说今天的课题叫什么？学习了今天的知识你有什么收获或者还有什么问题？【设计意图：培养学生总结、质疑能力，进一步激发学生的探究兴趣。】板书：铅笔笔筒总有至少4326527621092100992