【文档说明】北京版数学四年级下册《和差问题》教学设计2.doc，共(4)页，75.000 KB，由小喜鸽上传

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课题和差问题学科数学年级四年级本教学设计的课程标准落位点《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索，合作交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。本课教学内容分析和差问题是学生理解了加法、

减法、乘法和除法的意义及平均数进行学习的。在前边的学习中，孩子能够根据线段图分析数量关系并且能够画出简单的线段图，帮助理清数量之间的关系。和差问题在实际中应用广泛，这类题的共同特点是已知较大数和较小数的和与差求较大数和较小数。这类问题是在两个量的比较中产生的。解决这类问题时常用的

关系式有：（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数，先求出其中一数，再求另一数，解答的关键是找准和与差。本课时的内容比较抽象，因此，我采取直观演示，动手操作，小组合作的方式方法，让孩子在观察、比较、探究的活动中了解和差问题的特点，掌

握解决问题的基本方法。渗透假设和转化的数学思想，建立解决和差问题的模型。学生应有的知识结构分层学习目标基本学习目标优等生目标潜能生目标1、结合具体情境，了解和差问题的特点，获得分析和解决和差问题的基本方法，体会解决问题方法

的多样性，发展创新意识。结合具体情境能多角度地去分析问题和解决问题，在对比中，发现和差问题与和倍、差倍问题间的联系与区别，体会解题方法的多样性。理解一般和差应用题的解题思路，能够在合作交流中掌握和差问

题的一般方法。2、学会独立思考和小组合作学习，感受线段图的直观作用，体会假设、转化的数学思想。初步养成乐于思考、勇于质疑的好品质。能够自主发现问题、分析问题、解决问题，能够清晰地将自己的解答想法说给同学

们听，并能够组织课堂进行交流。体会重要的数学思想。能够通过参与课堂活动，在小组学习的带动下，发现问题，理解问题，解决问题。和差问题加减乘除的意义平均数3．感受和差问题在生活中的广泛应用。3.在数学活动中体验探究乐趣、感受和差问题在生活中的

广泛用。3合作中，获得成功的学习体验。教学重点、难点教学重点：获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性。教学难点：获得分析和解决和差问题的一般方法。教学准备学具，学习单重点研究问题预设1．需要怎样的一个条件？2．你能看懂

他们的解题吗？3、不同方法之间的联系和区别是什么？4、解答这样的和差问题，大家有没有什么小窍门？学习过程学习环节实施过程一问：展示情境提出问题同学们，我们学校有一支由环保小志愿者组成的环保小队，这节课我们就一起来解决一道有关环保小志愿者人数的

问题。看图，从中你获得了什么数学信息?学生：环保小志愿者共25人，求男、女生分别有多少人？教师：根据“共25人”，怎么求男女生分别多少人呢？学生：还需要一个条件？教师：一个怎样的条件呢？学生：男生比女生多几人。教师;如果补充的条件是“男生比女生多3人”能不能求出男、女生的人数呢？学生

：能教师：那大家自己尝试做一做。有困难可以借助线段图自己想一想。一探：尝试探究解决问题生做题，教师巡视。提示有困难的同学可以试着画画图，或者找同学帮助，预设：方法1、根据共25人，列出所有男女生人数的情况男生1234567891011121314女生2

423222120191817161514131211教师：从满足共25人这个条件入手，运用列举的方法找到答案，这是个好办法。方法2、(25+3)÷2=14(人)14-3=11(人)假设女生人数和男生人数同样多，那么男女生人数的和就是男生人数的

2倍是28人，那么男生就有28÷2=14人，女生人数比男生少3人，所以女生人数就是14-3=11人。25-14=11（人）谁来说说这是怎么想的？生：男女生共25人，男生有14人，所以用25-14=11教师小结：就是用男女生的和减去其中一部分就等于另一部分。方法3（25-3）÷2=1

1（人）11+3=14（人）假设男生和女生人数同样多，那么和就会减少3，就是22.也就是女生的2倍是22人，所以22÷2=11人就是求得女生的人数。男生人数比女生人数多3人，所以用11+3=14人。二问：展示交流梳理问题在解决这道题时，同学们一共有三

种不同的方法，哪种方法更实用些？为什么？你能看懂他们的解题方法吗？能不能在组内尝试着画画图，想一想？一会儿一起交流。二探：重点问题自主探究方法2、(25+3)÷2=14(人)14-3=11(人)假设女生

人数和男生人数同样多，那么男女生人数的和就是男生人数的2倍是28人，那么男生就有28÷2=14人，女生人数比男生少3人，所以女生人数就是14-3=11人。学生问：大家同意我的方法吗？还有什么疑问吗？生：为什么用25+3方法3（25-3）÷2=11（人）

11+3=14（人）假设男生和女生人数同样多，那么和就会减少3，就是22.也就是女生的2倍是22人，所以22÷2=11人就是求得女生的人数。男生人数比女生人数多3人，所以用11+3=14人。生：大家同意我的方法吗？有什么疑问？生：没有生那我考考大家，25-3求得是什么？教师：比较一

下这两种方法有什么相同点和不同点？生：相同点是都先假设男女生人数同样多，看总人数应该怎样变化。再用变化后的总人数除以2，就可以求出男生或女生的人数了。不同点就是把女生人数增加成男生那么多，还是将男生人数减少为女生那么多。女生增加，总人数就

跟着增加；男生减少，总人数也随着减少教师：通过假设，将不同的数量转化为同样多，就可以用除法将调整后的总数平均分，进而解决问题。三问整体回顾构建模型1、概括和差问题的基本特点教师出示两道题：读一读，比一比，那道题与例题更相似说明理由。题目1：王强和李勇共有邮票195张，

王强比李勇少15张，王强和李勇个多少张邮票？题目2：小刚在一次测验中，数学和语文的平均分时96分，数学比语文少4分。他的语文、数学各是多少分？生1：第1题与例题更相似，都是已知总量和相差的数量，求分别有多少，第2题只给出了平均数和相差的数量，没有给出总量。教师：像这样，已知两部分的和与差，分别

求出两部分是多少的问题，也称之为“和差问题”。2、归纳解答和差问题的基本方法教师：解答这样的和差问题，大家有没有什么小窍门？生：（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数四练练习巩固拓展延

伸1、王强和李勇共有邮票195张，王强比李勇少15张，王强和李勇个多少张邮票？2：小刚在一次测验中，数学和语文的平均分时96分，数学比语文少4分。他的语文、数学各是多少分？反思回顾提升经验回顾我们今天的学习过程，你有哪些收获？还有哪些疑惑？1、

知识方面的。2、能力方面的。3、做题需要注意的。板书设计和差问题(25+3)÷2=14(人)14-3=11(人)（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数假设（25-3）÷2=11（人）11+3=14（人）（和-差）÷2=较小数较小数+差=较

大数转化前测题：1、在植树活动中，小刚和小明平均每人植树12棵，他俩一共植树（）2、小刚和小明共植树17棵，小明比小刚少植树3棵，小刚和小明各植树多少棵？你能用图来表示题中的数量关系，并解答出来吗？后测题1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的

棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？2、长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？