【文档说明】北师大版数学六年级下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计2.doc，共(7)页，55.000 KB，由小喜鸽上传

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《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学目标：1、学会用方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。。3、敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；让学生通过猜

测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。。学情分析：数学课向来以严谨自称，并且六年级的数学知识开始让学生感到有些“难”，因此有部分学生开始对数学课失去了兴趣，对数学知识失去了探索的勇气和信心。本节课，我力图借助“神奇的莫比乌斯圈”这个

素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学习数学的热情。“莫比乌斯带”属《拓朴学》的内容，是新教材才增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排的。这个内容对于教师来说，是一个不好组织的内容，

对于小学生来说也是一个不好理解的内容。但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。教学重难点：教学重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异性质。。教学难点：利用所学数学知识解决问题的能

力。教具：多媒体课件、平板电脑、长纸条三条(长20-30厘米，宽约3厘米，事先画好二等分线和三等分线)；剪刀；双面胶（胶水）水彩笔教学过程：一、导入：同学们，你们喜欢数学吗？的确，学好数学能能够帮助我们解决生活中的许多问题。而今天，老师的一位好朋友小蚂蚁就遇到了一个难题。1、播放动画小蚂蚁的

动画：位于纸环上的小蚂蚁看到了纸环另一端的面包屑，如果在不翻越边缘的情况下，你来猜一猜，它能吃到面包屑吗？为什么？2、展示普通纸环：没错，老师手中拿着的就是小蚂蚁所爬的纸环，它有两个面，分别是里面和外面，还有两条边，分别是上边和下边。（板书：两个面，两条边）。在纸

环外面的小蚂蚁无论怎样奋力的爬，就是吃不到纸环里面的面包屑，它可真是急坏了，你能想到一个好方法来帮助它吗？【设计意图：有趣的问题促使学生思考和探究，在探究过程中，问题层层深入，大大激发了学生的学习兴趣。】二、初识莫比乌苏带1、小组合作探究：现在就请同学们以小组为单位，尝试着制作一

个新的纸环，帮助外面的小蚂蚁，吃到里面的面包屑。开始！课件出示小组合作要求：（1）制作能帮助小蚂蚁吃到面包屑的新纸环。（2）在新纸环上画出小蚂蚁的运动轨迹。（3）时间：4分钟2、小组代表操作演示：谁来说一说你制作的纸环是如何吃到面包

屑的？3、认识莫比乌斯带的特征（1）探索一个面的特征这位同学真聪明，从小蚂蚁的运动轨迹中可以发现，这个新纸环只有一个面（板书：一个面），让外面的小蚂蚁在不翻越边缘的情况下，就吃到了面包屑，还有哪个组也做出了同样的纸环？（2）探索一条边的特征那么同学们

再想一想，这样的纸环拥有几条边呢？生自由发言。使用学具莫比乌丝带进行验证：既然出现了分歧，没有关系，所谓实践出真知，请同学们拿出老师为你们准备的学具，大胆的验证一下，你发现了什么？学生动手操作，沿着莫比乌丝带的一条边撕下来。（板书：一条边）【设计意图：从纸条到普通纸圈，再

到“莫比乌斯带”，学生经历了一个从熟悉到陌生，从普通到神奇的体验过程，使学生初步感受到“莫比乌斯带的”神奇。】三、探究莫比乌斯带的神奇提问：这个奇怪的纸环真是欺骗了不少同学的眼睛，它不仅只有一个面，一条边，还有一个奇怪的名字你知道吗？没错，它就叫做莫比乌斯带（板书：莫比乌斯带）。那么对于莫

比乌斯带，你有什么感到好奇的，或者是想要知道的问题吗？学生自由提出问题。1、使用平板电脑组内探究：既然同学们有这么多的疑问，那么就用你手中的平板电脑，去上网搜索你感兴趣的，关于莫比乌斯带的问题，并把搜索到的结果

在组内交流分享，时间5分钟，开始。2、小组代表进行汇报：（1）介绍莫比乌斯带的发明者和名字的由来。感谢这位同学让我们进一步认识了莫比乌斯带，还有谁想说一说？（2）播放制作莫比乌斯带的视频。同学们既然看懂了制作莫比乌斯带的方法，谁能为大家总结一下，制

作莫比乌斯带的关键是什么？（板书：扭180度）3、亲手制作：现在就请同学们自己动手制作一个莫比乌斯带，并用手摸一摸它的面，感受只有一个面，一条边。【设计意图：学生自己利用平板电脑和网络在组内解决疑问，培养学生学习的主动

性与合作性，在自己制作的过程中再次感受“莫比乌斯带”的神奇。】三、变化的莫比乌斯带提问：对于你手中的莫比乌斯带，你有什么想要探究的吗？生自由发言。1、剪二分之一莫比乌斯带（1）思考：同学们大胆猜想一下，

将莫比乌斯带沿着中间剪开，它会变成什么样子呢？板书学生的猜想。（2）提问：在此基础上，我们还可以继续探究什么？板书：三等分，四等分，等等。2、扭转360度（1）思考：除了等分问题之外，我们还可以探究什么？将纸条扭转360度后

，是否能制作成一个莫比乌斯带。（2）以此为例，我们还可以探究扭540度，720度，等等。板书：540度，720度。3、小组合作探究：既然同学们有这么多的奇思妙想，那么就请同学们在小组中合作探究，在探究之前，谁来读一读活动要求？出示活动要求

：（1）组内成员每人选择一个感兴趣的问题进行探究，用平板电脑把探究的过程拍下来，并交流你发现了什么。（2）认真填写学习单上的内容（3）时间：5分钟左右出示学习单：我选择探究的问题是：我探究的结果是：我的发现是：【设计意图：学生动手，沿着“莫比乌斯带的二分之一，三分之一和四分之一剪下

来，并对扭转不同角度的纸环进行探究，学生好奇而兴奋的经历了”猜测—验证—探究“的过程，在学生一次又一次感受到神奇的同时，也潜移默化的渗透数学思想方法和数学的美。】4、小组代表播放组内探究的照片或视频，并汇报发现的规律。5、小结：在探索的过程中，你觉得这个莫比乌斯带给

你留下了怎样的印象呢？学生自由回答。板书：神奇的四、生活中的莫比乌斯带一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。1、课件出示，欣赏图片：（1）过山车（2）工厂传送带，指生读用莫比乌斯

带制作的传送带好处（3）2007特奥会会标“眼神”（4）三叶扭结（5）莫比乌斯瓶2、自己设计和莫比乌斯带有关的用品或艺术品相信同学们看了这么多有趣美观的艺术品，一定也会有自己的灵感，现在就在你们手中的彩纸上，设计一个属于你自己的“莫比乌斯”小用品或工艺品

。3、学生展示绘画作品，并粘贴到黑板上【设计意图：拓宽知识的范围和宽度，发挥学生的想象力和创造，引发学生的探索热情。】五、总结同学们的灵感真是层出不穷，其实数学就是我们身边的好朋友，只要你仔细观察，并认真思考，就一定会得到伟大的发现。六、教学反思《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏

课。本节教材内容很新鲜，很有趣，也很吸引人。因为我们对这方面的知识也不太了解，到底莫比乌斯带是什么，它又神奇在哪儿呢，强烈的好奇心驱使我去尝试操作，探究。我拿来一张大纸,裁出了几张小纸条，动手照着书本的介绍试着拧一拧，摸一摸，剪一剪，

看看拧出什么，剪成什么样子的。咦，还真有出乎意料的发现和收获呢！我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料，了解到莫比乌斯带是在公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现的：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质，它奇异的特性，解决了一些在平面上无法解决的问题.在生

活中还有不少的应用呢！如：游乐园中的过山车；机器传动带；录音带；一些电脑打印机等。我想:这么有趣的知识，学生们一定也会和我一样喜欢，被吸引的。带着这样的心情，我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识,用自己的体会去设计好这节课，课堂上更多地让学生动手操作，才能发现问题，发现规

律，感受到莫比乌斯带的神奇。怎样才能吸引学生的求知欲和好奇心呢。我在第一个环节设计了有趣的问题促使学生思考和探究，在探究过程中，问题层层深入，大大激发了学生的学习的兴趣第二个环节是通过动手操作，观察，对比，发现并了解到普通的纸圈与莫比乌斯圈的不同：普通纸圈有两个面，两条边

，而莫比乌斯圈却只有一个面，一条边。初步认识了莫比乌斯圈的特点。同时，一个有关莫比乌斯不经意地发现的故事又一次深深地吸引了学生，很好地激活了学生的学习兴趣。第三环节是应用与欣赏，.本环节是将知识返回到现实，又一次激起学生情绪兴奋的浪花，使学生真真切切地体验到数学就在自己身边，数学的应用价值。